この問題の 解2 で3と5は互いに素で、l,mは自然数であるから"m=3k"となる と書いてあるのですが… 3(l-68)=-5mからどうやってその式になるんですか？ 教えてくださいm(*_ _)m

和項4 人の (2』) がある・ 数列 (oy る (o のご拓と <た1 (GJ) を電きmn oo束をかきい性もわかる- ミ (cc。邊稚地aの (の初項がみつかり。。 ) の第の基) も 7のWe。 の A 路・ 克ot7双区 6 る放の ー3n+1 =200+G-O(、 剖 (g。) の正の項を小さい順に 本 (Js。 10. 15、 20 数。 99. So、 よって 共財質の区 cd)の初現は1 as40ょり、 数2 (d.) は みームeー5 で (の公差は3 数列 (4J の公差は 了 数多 (cd』 は3と5の最小公倍数15 公差とする等差 である. よって, 康史 (o の一和牛 c。ー10+(ヵー1)メ15一15ヵ一 ょた10 <200 より 102157ー5ま200 したがって, 1和合 より。 メート ようて 数多 (ol の総和は aex10+G3-Dx15)=1900 (c は和 omon 上(5 の下205 〒でぁゃ. zo+(n-0 +(⑦ー1)X3ニ371 ー5z+205 数列(cd の 数列 (5dl の第m朋 等しいとする は 3 の層数 ター204ニ5 より8(に6ニー5m ーー 3 と 5 は互いに素で, が は自然数であるから, (をは自然数) と表せる. したがって, 0。ニー5X3填205王20515た 4<2。ミ200 より, 43205-15をる200 すす5 数列 (c』) は, 205一15を に 13, 12, 11, … を代入して得られる数列だから, (ei10 95. 40。 …。 190 よって, 初項10. 公差15 項数13 の等基数 10寺(ヵー1) X15=15ヵー5. 9 また 吉多fc の総和は。 二3(10+190)=1300 ed は, ー* は あー200 以下であ Si こす(e+

訳出お願いします…！ After having received training,reach levels previously considered attainable only by gifted individuals.

(2)についてなんですが、 2枚目の下の行の四角で囲ってある式なんですが この傾きってどう計算したらこの傾きになるんですか？ 教えてください。

し 店が2リガ の疲門を する このとき ⑰ であることを志 :角形PQR を ゅの多項式である Rの =角形PQR の画

この問題なのですが、なぜ最後に両辺2倍してるんですか？ 教えてください┏○))ﾍﾟｺﾘ

回 関1のように. 磁東審度の大きさの一様な磁場がる 軸の止の向きに演問全体にか かっている。 質量 電気量7 (>0) の和荷電粒子が原点Oからり軸の正の向きに 速さので放出きれた。人荷電粒子の大きさ, 了力の影響および空気抵抗は無宮できるもの とする。 次の各問いについて, それぞれの解答群の中から最も適切なものを一つ選びなさい。 (1) 荷電粒子が再びァ軸に到達するときの座標を求めよ。 1 4 2の 2の ー婦を 6の衣和衝0 5 9 入 9sg @ 6 -2ao @ 298 ぢ パ な 1 1 生得ブロー 。 1 2 [ 図1

(2)の問題なのですが、 写真の3枚目の所で波線が引いてあるところの x-2y=0 というのはどこからきたのでしょうか 基礎なのかもしれませんがわからないので教えてください 写真の向きがバラバラですみません

B(0、2、0). C(0、0、4) をとり. 三角叉 ABC

(2)の末項はn-1となっているのですが、どうしてn-1なのですか？ 教えてください┏○))ﾍﾟｺﾘ

”初項1 公比2 に CO (②) 1ogzg二logzgs十1ogzga上……十logzgz 考え方 』 g』王2"! より, TO ①⑪は ュオテキオオキオーーキラ (②は ogz1+log。2-Tlogs29オー……二1ogs2"ーlog。0-2.2…の"=logs2T Te 骨其 の1クー2" である. 1 1 | eS ーー これは初項 1。 公比 の等数列の初項から第ヵ 項までの和なので, っ (2) 1ogzg:二logss十logzgs十 =2* 2 =ogs1十logs2十logs2"十・ rr & =ogz(1.2.2……27 ve 0 =jogs2" "20-つ王(0十1二2キー……(カー1))logz2 4メデ 1og。M"=ylog。M 0+1+2+…+(カー\) emmaeaee-D 220)

よくΣの上にnやn-1など書かれますが、それってこの時はn、あの時はn-1みたいに決まってたりするんですか？ この写真の場合だとn-1なのですが何故ですか？

き と ヒ式 るgsキ了プ(⑦の) (pm 。 ※※※ 22十3 で定江きれる数列(o) の一般順を コー 内作式を作り、引いて(ariーo】に関する新化天を導く 屋 2 に加える (または引く) なの1決式 pa+o を決定することにより、 人 新化式 oo12y+3 において。ヵを1つ先に進めて.o。。。 と o。、、 に {2。十2z十] が等比数列になるようにする. 2の3ga二2z十8 ……① より. のss王3の+ュ十2(カ1)二3 ……② ②-のよりZZmュ8(Z。ューgの2 の三のgaューの。 とおくと, PS あーのーg」ー2g」二2上 より, のあちオ1ー3(の。圭1, したがって, 数列 2。二1) は初項 12、公比 3 の等比数列 だから, が十1ー12・3?ー4・37 ーー4・3"ー1 みき2 のとき。 =e+史=3+史の-*ーュ) ーーリー ・37コーカー2=2・3?ーカー2 ァ々ー1】 のとき, みー2・3!一1一2ニ3 より成り立つ. よって, gz王2・37ーカー2 / を定数とし gmが7二1)+g=3(g』+ の とおくと、 のュー3の。十2の 十29一カ 1 もとの導化式と比較して, 2ヵ王2, 2カー3 より, ヵー1, gー したがって, giす(ヵ土1)土2ニ3(g。キる土2)、ム二1寺2=6 より, 数列 (2。+ヵ十2} は初項6, 公比 3 の等比数列 1 よって, gg十z十2=6・3"=ー2・3" より。 ga三2・3"ーカー2 訂差数列を利用して考える ②は①のヵに を代入したも 差を作り、ヵ する.

付箋のついてる所の初項ってどこからこの数字が出たのか分かりません… 教えてください┏○))ﾍﾟｺﾘ

70 第8章 数 列 -多瑞 266 等比数列の応用 図のように, xy 平面上に 1 3 ) をとり, 1計8 Au を頂 する直思三角形を考える. AOAoAuを原点 Oの周りに友時計周りに60* 回転しながら各辺 回誰 の長さを 2 倍にした直角三角形を AOAiAz とする. このように友時計 回りに 60* 回転しながら各辺の長さを 2 倍にした直角三角形を 人0A。」A。 とする. さらに へ0A。:A。に内接する円の面穂を Sz。 とする. (1) A0AzA3 の面積を求めよ。 (2) AOA。-』A。 の面積をヵを用いて表せ. (⑬) 内接円の面積 S, を求めよ. (④ 内接円の面積の和 ぁs をヵを用いて表せ. (北元州市立大) 才えカル 』 60"回転させた直角三角形なので、すべて3 辺 の比が 1: 73 :2 の直胃三角形になっている. 内接円半径を求めるには、円の接線の長き の任質を利用する. 詞座 へ0A,-」A,の面般を 7, とすると, 数多 (77】 は 初項 一般の電合を 1 /3 おくとよい. イーテル3 ーー 会 ゲー4 の等比数列であるから、 RieR4tN ツ3 いモ 相HE1:2より Me 2拉の | 画RMは (0 ①ょより, 人の=73・2000ー873 | 了 ⑫ ①ょり, 分=73・27や (3) A0AxA」 の内接円の半径をヶとすると, 右の図で、 ST / |) 2=0-の+75-の ょり、 =財ユ ] ェィん 4 5 ト SISI 0ューの7 (4) 数列 (S』j は初項 $,。 公比 2?王4 の等比数別であるから 三角形と同様 2 比は1:2に ょ (1) ら、 面積比は 9 ROSE 2 (⑫-3 )(@-1

解答解説お願いします！

4 | やく正四面体 ABCD において。辺 AB, AC. 人 AP の四点をそれそれML.N とする、このとき。 大の了らに答えな きい 上0) へNBC の面移を求めをきい。 97 のっ 2) ALMD の本Roなsu。 = っ | 3) へLNON の面要をまめなきぃ。 の人 6 登記> 口8 右の較は AD-8cm。 <BAC=ンEDF-90' へBCD の画積を求めなさい。 32③cヵ* 9 右の較は. ム BC-BEー2cm。AB=4cm。 ABCーンDEF=90・ 訪革である。このとき。 次のいた符えなさい。 了 7) 3庶 及.D.正 を頂点とする へBDF の面積を求めなさい。 12) 3点 B, D, F を含む平面と点到との距離を求めなきい。

解説お願いします！

4 右の較のように。半任が 2cm の球Oに内捧する正四角葉 P-ABCD がある。 このとき、正四角釧の項点は球面上にある。 APC一60* のとき。 次の周いに答えなさい。 呈7) 攻Eみから雇面 ABCD に引いた下線の足を呈とする。線分 PH の 芋さを求めなさい。 3cw 2) 正四角雛P-ABCD の体積を求めなさい。 6 cs 15 有の図のょうに,高きが1。 底面の半径が2 の円釧の頂点と底面の 周が, 球Oに内接している。このとき。球Oの体積を求めなをさい。 <