53. 「互いに排反である」ことを書いたのですが 別に大丈夫ですよね？？

380 00000 平面上の点の移動と反復試行 基本 例題 53 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある｡P 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率 とし、一方しか行けないときは確率でその方向に行く ものとする。 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 指針▷ 求める確率を から, 5C22C2 7C3 A ESCAR とするのは誤り! これは、 どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問は道順によって確率が異なる。 1 11 例えば,A↑↑↑→→P→→Bの確率は 2 •1•1•1•1= -1=1/ 8 2 HOT POS 1 2 11 1 1 1 -.1.1=- 2 2 2 2 2 32 基本52 重要 54. A↑→↑→↑P→→Bの確率は 15-0 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 0=x 解答 右の図のように,地点 C, D, C', D', P'をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で ある｡ [1] 道順A→C→C→P この確率は 1/2×1/12/3×1/2/3×1×1=(12/12-1/3 LONGAU [2] 道順A→D'→D→P 1 3 6 16 1 + + 8 16 32 32 2 JURCELOX ESO (C) 12年) (1 ACCED PAHB C' D' B A acopa mo P' この確率は(1/2)(1/2)×1/1/1×1=3 (1/21) - 1/6 3 = [1] ↑↑↑→と進む。 [3] 道順A→P′'′→P [2] ○○○↑→と進む。 ○には, この確率は(1/2)^(1/2)x/1/26(12/11=1 [3]001 とな 32 には、2個と12個が入る。 よって, 求める確率は 1個と12個が入る。 (すべても以下の温 (すべて以下 ゴール 練習 右の図のような格子状の道がある。 スタートの場所か ③53 ら出発し, コインを投げて、 表が出たら右へ1区画進A み、裏が出たら上へ1区画進むとする。ただし、右の 1ml 右出別 右 出 別 た オ 指 A と ! F C

(3)の答えがわからない状態です。 比があるので相似を利用するのかと思いましたが、どこに注目するかがわかりません。 答えは24と4/9です。 (1)は12、(2)は11と1/9です。 よろしくお願いいたします。

3 四角形ABCDがあります。 対角線の交点をOとするとき。 三角形ABO, BCO, CDOの面積はそれぞれ10cm², 40cm² 48cm²です。 (1) 三角形DAOの面積は 06 m²です。 △ABD=△BCOは10:40なので14. △ABCと△BCDは高さが同じなので、AD=COもに4B' ADDとXCODは高さが等しいのでACCOは14、で、△AOD-△CODもにチ 1:41:48 4×48=124 (2) 辺AB,BC上にそれぞれ点P、Qをとり、 AP: PB=1:2 BQ: QC=2:1 ① としました。このとき、三角形PQCの面積は △ADCは50cm² APPBがに2なので、△ADCは50×33-35380 17 cm²です。 (3) (2) のとき、さらにCD上に点をとり、 CR:RD=1:2 としました。このとき、三角形PQRの面積は 2 100 △BPCは50×3=③ △Pa△COPは2:1なので、△PQCは180×2/3=100(11) mm² ABPQ サ 18 cm²です。

考え方も含めて教えてください🙇‍♀️

3 文法上の誤りがある部分に下線を引きなさい。 1. If we were sensitive to every little changes, our brains probably couldn't cope. (**) 2. It was a long, bored movie. I wouldn't recommend it. 3. There still remain a number of issues to discussed before we approve the plan. (****) 4. Although Titanic was very expensive to make, it is one of the most successful films ever making. (**) Hints 3. issue

（9）の問題についてです。inが2つあるのはなぜですか?教えて下さい。

(8) Till sure that he will pass the examination. I'm sure of het " passing :) ( his passing the examination. 次の日本文に合う英文になるように、不足する 1語を補って [ ]内の語(句) を並べかえな (9) この川は7月に泳ぐのは危険だ。 [in/to/swim / July / this / dangerous/river/i] in in July This river is dangerous to swim in (10) 彼はこのコピー機を直し慣れている。 [ he/copy machine /is/to/ used / this ] . He is used to fixing this copy mashine.

中3理科です 全てのイオンは陽子と電子の数は等しいですか？また、は陽子の数が同じだけで、中性子が異なるのが同位体ですか？同位体と同素体の違いも教えて欲しいです！ 回答よろしくお願いします

解答と答えの形が違うのですが自分の解答でも良いですか？ よろしくお願い致します🙇

ly Jinradac Copa gia cho ここで! cosx=tとおこと、 2 de te -singliz ti J", sinxedo=_de Spinex dx= $11-17.(-12) [0²-1d² = {1²=t+C = frosted dt { rostd-rossi + ( +

赤い部分はどういうことでしょうか？ すべての二次関数に共通することですか？ 解説お願いたします🙇🏻‍♀️

(2) f(x)=kx2+3kx+3-kとする。 y=f(x) は2次関数であるから k = 0 2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると D=(3k)2-4·k·(3-k)=13k²-12k=k(13k-12) グラフがx軸に接するための必要十分条件は COPRE よって (13k-12)=0 k=0 から共k= St グラフの頂点のx座標は x=- - 3k 2.k = 3-2 INT D=0 12 13 ([s] 3 したがって、接点の座標は (12/20) 頭歩く AS BR

最後の2t^2-2t+5＝0を解くと虚数解が出ると思うのですが、虚数解はダメなのでしょうか？

zatim AE THEO (2) P を放物線 y=-x2 上の点とし, Qを点(-5, 1) とする。2点P, Q 宝間の 3次を通る直線が、 点Pにおける接線と直交しているときの点Pの座標を求 17 3 x k [(2) 崇城大〕 174,175 ( めよ。 JACKS (x)\X(s) 22 *#+.+1* The

（2）がわかりません。教えてください。🙇

78 四面体OABC)と点Pについて, y = 60P+3AP+2BP+4CP=0 が成り立っている. OA=d,OB=1,OC=とするとき、次の問に答えよ. 21 3点A,B,Cを通る平面と直線 OP との交点を Q とするとき,OQ を a,b,c を用いて表せ。 (2) 直線AQ と辺BCとの交点をRとするとき 四面体OABC の体積Vに 1:2 W 対する四面体PABR の体積 Wの比 を求めよ. V (宮城教育大)

三角比です。 このような問題のとき、cos ∠ MLNで計算していかなくて、cos ∠MNLなどでも求められますか？

例題 基本例 169 正四面体の切り口の三角形の面積 1辺の長さが6の正四面体OABC がある。 辺OA, OB, OC 上に,それぞれ点 /L,M,NをOL = 3, OM=4, ON = 2 となるようにとる。 このとき, △LMNの 面積を求めよ。 TU 基本162 指針 解答 ALMN において, 辺LM, MN, NL を, それぞれ PU △OLMの辺, OMN の辺, ONLの辺 △OLM において,余弦定理により LM2=OL2+OM2-2･OL・OM cos 60° とみて, まず, 余弦定理により辺LM, MN, NL の長さを求める。 なお,正四面体の各面は,1辺の長さが6の合同な正三角形である。 CHART 空間図形の問題 平面図形を取り出す よって ゆえに =32+4²-2・3・4・1=13 AT ゆえに ALMN において, 余弦定理により cos MLN= 2 AOMN において, 余弦定理により MN²=OM2+ON²-2・OM ON cos 60°/ =4+2°-2・4・2・1/18=1 △ONLにおいて, 余弦定理により NL2=ON2+OL2-2・ON･OL cos60°=2°+3²-2・2・3・･ ·3·1/12/20 LM=√13, MN=2√3, NL=√7 0 AH-VAT 2.√/13-√7 LM2+NL2-MN2 2.LM.NL 13+7-12_4 = sin∠MLN=√1-cos² MLN 2 = √₁-( √ )²³₁ = 91 ALMN=121212 -LM.NL sin 2 MLN LM ŠTAMAŠ OHÀ A BỌ AH AH 0843 L 91 90 aid =(FCOP =∠COA=60° KAT|HA_CA=2A¬BA B 5√3 2√13./7.5/3 51/3 91 2 HI H5AX 3/AA Qe=HA O=H=1 = 200 mies 75 5√3 91 √91 ∠AOB=∠BOC 1 18 4 ALMN の3辺の長さが わかったから, p.266 例 半円題 162 (2) と同様にして △LMN の面積を求める。 N M P BA-HA-A C <0°<∠MLN <180°から sin ZMLN>0 27!