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J 2 右の立方体に AEと平行な辺をすべて答えよ。 (3) ABCDの対角線BD とねじれの位置にある辺をすべて答えよ。 (1) CGHDの対角線DGと垂直に交わる辺をすべて答えよ。 と 垂直な面をすべて答えよ。 (4) 平面AFGDと! (7) ∠BDGの大きさを求めよ。 (5) 平面 AEGCと平面BFHD のつくる角の大きさを求めよ。 (6) 平面 AFGD と面ABCDのつくる角の大きさを求めよ。 ||| レベル2 +3 空間内についての次のことがらのうち,正しいものには,そうでないものには×と答えよ。 ただし, P, Qは平面で, a,bはP上にも, Q上にもない直線である。 ① a/P, P//Qのとき, α//Qである。 ② allP, al/Qのとき,P//Qである。 ③a//P, aiQのとき,PLQである。 ④ a_P, alQ のとき,P//Qである。 ⑤ a//P, PIQのとき, aQである。 ⑥ a_P, P//Q のとき, aQである。 ⑦ a_P, PIQのとき, a//Qである。 ⑧ al/P, PiQ, b//Qのとき, a//bである。 ROPS-TUVWのとなり合う辺の中点ど

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H ATE D 100 B B F I To al C でないも C F G C 2 (2)辺AEと平行な辺をすべて答えよ。 ● 画面 CGHDの対角線DGと垂直に交わる辺をすべて答えよ。 ■(3) 面 ABCDの対角線BD とねじれの位置にある辺をすべて答えよ。 (4) 平面 AFGDと垂直な面をすべて答えよ。 [(5) 平面 AEGC と 平面BFHD のつくる角の大きさを求めよ。 (6) 平面 AFGDと面ABCDのつくる角の大きさを求めよ。 (7) ∠BDGの大きさを求めよ。 PIA レベル2 C 3 空間内についての次のことがらのうち,正しいものには,そうでないものには×と答えよ。 ただし, P, Qは平面で, a,bはP上にも, Q上にもない直線である。 ① a//P, P//Qのとき, a//Qである。 ② all P, all Qのとき,P//Qである。 ③ al/P, aiQのとき,PLQである。 ④aLP, alQのとき,P//Qである。 ⑤ a//P, PIQ のとき, alQである。 ⑥ a_P, P//Q のとき, aQである。 ⑦ a_P, PIQ のとき, a//Qである。 ⑧ al/P, PIQ, b//Qのとき, a//bである。 ★4 右の図のように,立方体PQRS-TUVWのとなり合う辺の中点ど うしをそれぞれ結ぶと、 正方形と正三角形で囲まれた立体ができる。 この立体について,次のものの数を答えよ。 単位はつけなくてよい｡ □(1) この立体の面の数辺の数, 頂点の数 面の粉 G A E P I Box S ・B D R S G K

赤で印がついている問題の過程が分かりませんでした。すみません💦解説お願いします🙇‍♀️

C (1) 1,2,3,4のうち、 x2-5x+6=0の解であるものをすべて選びなさい。 1. 次の問いに答えなさい。 (2) 次の数の分母を有理化しなさい。 ® 1/1/2/2 12 (3) 次の数の√の中をできるだけ簡単な数にしなさい｡ ① V75 x² + x - 12 = 0 (4) 次の二次方程式を ax2+bx+c=0の形に変形しなさい。 ① x2 = -x + 12 ② √ (5) 次のア~エの中から、yがxに反比例するものをすべて選んで、 記号で答えなさい。 1辺の長さがxcm である立方体の体積ycm3 イ面積が35cm²である長方形のたての長さxcmと横の長さycm ウ 1辺の長さがxcm である正方形の周の長さycm エ 15kmの道のりを時速 x km で進むときにかかる時間 y時間 △AED と CGD で、 四角形 ABCD は正方形だから、 AD = CD 四角形 DEFGは正方形だから、 ED = GD また、 (6) nは自然数で、 8.2 < n +1 < 8.4 である。 このようなnをすべて求めなさい。 ② (x-1)(x+5 ) = 0 x+1-520 (7) 図で、四角形ABCD は正方形であり、 Eは対角線AC上の点で、 AE > EC である。 また、 F, G は四角形 DEFG が正方形となる点である。 ただし、辺EF と DC は交わるものとする。 このとき､ ∠DCGの大きさを 次のように求めた。 ①~③にあてはまる数やことばを書きなさい。 ※2か所ある① には同じものが入ります。 Ⅰ, ⅡI,Ⅲから、( したがって、 ∠ADE = ( 1 )° EDC, CDG(①) - ∠EDC より ∠ADE = CDG ... III )が、それぞれ等しいので、 A AED EA CGD 合同な図形では、対応する角は、それぞれ等しいので、 <DAE = / DCG ZDCG = ( II B E F G

丸がついている問題の過程が分かりませんでした。すみません💦解説お願いします🙇‍♀️

1. 次の問いに答えなさい。 (1) 1,2,3,4のうち、 x2-5x+6=0の解であるものをすべて選びなさい。 (2) 次の数の分母を有理化しなさい。 (3) 次の数の中をできるだけ簡単な数にしなさい｡ ① V75 x² + x = 12 30 (4) 次の二次方程式を ax2+bx+c=0 の形に変形しなさい｡ ① x2 = x + 12 2 △AED と CGD で、 四角形 ABCD は正方形だから、 AD = CD 四角形 DEFG は正方形だから、 ED = GD また、 (5) 次のア~エの中から、yがxに反比例するものをすべて選んで、記号で答えなさい。 1辺の長さがxcm である立方体の体積ycm3 イ面積が35cm²である長方形のたての長さxcmと横の長さycm ウ 1辺の長さがxcmである正方形の周の長さy cm エ 15kmの道のりを時速xkmで進むときにかかる時間 y時間 Si (6) nは自然数で、 8.2 < n + 1 <8.4 である。 このようなn をすべて求めなさい。 I, ⅡI, Ⅲから、 ( 7-9 (7) 図で、 四角形ABCD は正方形であり、 Eは対角線AC上の点で、 AE > EC である。 また、 F, G は四角形 DEFG が正方形となる点である。 ただし、辺EF と DCは交わるものとする。 このとき､ ∠DCGの大きさを 次のように求めた。 ①~③にあてはまる数やことばを書きなさい。 ※2か所ある① には同じものが入ります。 したがって、 ② (x-1)(x+5) = 0 x² + 1/ -5 20 <DAE = <DCG ZDCG = ( ∠ADE = ( ① ) -∠EDC, ∠CDG = (①) - ∠EDC より ∠ADE=∠CDG ... III 2 ) が、 それぞれ等しいので、 A AED EA CGD 合同な図形では、対応する角は、それぞれ等しいので、 )" II B E F G SDA

この問題が分かりません💦説明お願いします🙏🙇‍♀️

7 下の図で,平行四辺形ABCDと平行四辺形EFCGは合同であり,頂点Dは辺EG 上にある。 また, 辺ADと辺FCとの交点をHとし、頂点Eと点Hを結ぶ。 FH=GD のとき、次の問いに答えなさい。 B F A H E C 【証明】 ▲EFHとACGDにおいて D G (1) △EFH≡△CGDであることを次のように証明した。の中にあてはまる 部分を書いて, 証明を完成させなさい。

教えてください！！

人の上に立つ ② JS (7) 次はアルファベット頭文字の常識用語である。正式名称を下から選び、 略語 (2点×5) ( )の中に記号で答えよ｡ 日本工業規格 X 国際オリンピック委員会 国内総生産 現金自動預け払い機 ★ 世界保健機関 ⑤ GDP (ウ) 6 次の文の( )に入る語として、適当なものを後ろから一つずつ選び、 記号で答えよ。 慣用句 (10点) ① 彼らは互いに激しく( をけずりあっている。 ③ 自分のミスを にあげて、他人の責任ばかりを追及する。 があかない。 空論ばかり交わされて、一向に( ⑤ 延長戦の末、長い試合にやっと( がついた。 ⑥ 何度も催促したがなしの( だ。 ⑦ 酔っぱらって (7) がまわらない。 ⑧ いつまでもゲームに ( を抜かしていてはいけない。 ⑨ 「おれのことを( ⑩ そんな( ア けり こけ エーティーエム ② ATM (1) アイオーシー ③ IOC (1) オー WHO (木) パーティービー 229 を読んだ数字で正確ではない。 にする気か。」とすごまれた。 を踏んだ覚えはないつもりだが。 らち ウさば エ しのぎ キたな ろれつ ケ つぶて オどじ コ うつつ 次のことわざに関連の深い四字熟語を下から選び、()の中に記号で 答えよ。 ことわざ・四字熟語 (2点×10) 目は口ほどにものを言う 自画自賛 おば いしんでんしん ② 幽霊の正体見たり枯れ尾花 ( しゅうとう ③ しり馬に乗る 用意周到 のれん ばじとうふう 暖簾に腕押し 馬耳東風 てまえ みそ かっか そうよう ⑤ 手前味噌を並べる オ隔靴掻痒 ぎしんあん き ⑥ 二階から目薬 疑心暗鬼 先手必勝 ふわらいどう ク ケ無常迅速 先んずれば人を制す ⑧ 備えあれば憂いなし さび ⑨ 身から出た錆 ( 8 ( ) ( ( ( ) ( ) ) ( ) ( ( ( ( ( ) ) 自業自得 歳月人を待たず ( 次のことわざに関連の深い語を下から選び、()の中に記号で答えよ。 ことわざ (2点×5) だんご ① 花より団子 ア有望 あまだ 雨垂れ石をうがつ イ実利 ③稼ぐに追いつく貧乏なし ( ウ勤勉 しゅんじゅう 春秋に富む 忍耐 藪から棒 突然 ) ) ウ ) ) じんそく じこうじとく

教えてください！！

⑤ 次はアルファベット頭文字の常識用語である。 正式名称を下から選び、 略語 (2点×5) ( )の中に記号で答えよ。 日本工業規格 X 国際オリンピック委員会 国内総生産 現金自動預け払い機 世界保健機関 6 次の文の( )に入る語として、適当なものを後ろから一つずつ選び、 記号で答えよ。 慣用句 (10点) ① 彼らは互いに激しく ( をけずりあっている。 自分のミスを にあげて、他人の責任ばかりを追及する。 )があかない。 空論ばかり交わされて、一向に ( ⑤ 延長戦の末、長い試合にやっと( )がついた。 ⑥ 何度も催促したがなしの( だ。 ⑦ 酔っぱらって(7) がまわらない。 ⑧ いつまでもゲームに ( を抜かしていてはいけない。 ⑨ 「おれのことを( ⑩ そんな V K ② ゴーS( エーティーエム ) ② ATM (1) アイオーシー (3) IOC (1) レプリミエイチオー ⑨ WHO (オ) ジーディービー ⑥ GDP (ウ) を読んだ数字で正確ではない。 ア けり カ こけ STE にする気か。」とすごまれた。 を踏んだ覚えはないつもりだが。 らち ウさば しのぎ オどじ キたな タ ろれつ ケ つぶて コ うつつ 次のことわざに関連の深い四字熟語を下から選び、()の中に記号で 答えよ。 ことわざ・四字熟語 (2点×10) じがじさん 目は口ほどにものを言う 自画自賛 おばな いしんでんしん 幽霊の正体見たり枯れ尾花 しゅうとう しり馬に乗る 用意周到 ばじとうふう のれん 暖簾に腕押し 馬耳東風 かっか そうよう てまえ みそ 隔靴掻痒 手前味噌を並べる ぎしんあん き 疑心暗鬼 ⑥ 二階から目薬 先手必勝 ⑦ 先んずれば人を制す ふわらいどう 備えあれば憂いなし じんそく さび ケ無常迅速 ⑨ 身から出た錆 コ自業自得 ⑩ 歳月人を待たず ⑧ 次のことわざに関連の深い語を下から選び、()の中に記号で答えよ。 ことわざ (2点×5) だんご 花より団子 まだ ア有望 ② 雨垂れ石をうがつ イ 実利 ③ 稼ぐに追いつく貧乏なし ( ウ勤勉 しゅんじゅう ④ 春秋に富む H Ré ぼう 藪から棒 3 ⑤ ( ( ( ( ( ) ) ) ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ( ( ( ( ウ オ じこうじ とく 突然 33

この問題で、OA:AD＝A+B: Cとなるのはなぜでしょうか。

68 00000 重要 例題 36 三角形の内心を表す複素数 異なる3点O(0),A(α), B(β) を頂点とする △OAB の内心をP(z) とする。 このときは次の等式を満たすことを示せ。 BRONEO A ゆえに よって 指針> 三角形の内心は,3つの内角の二等分線の交点である。 AD: DB = OA: OB=α: 6 解答 OA=|α|=a, OB=||= b, AB=|β-α|=c とおく。 また,∠AOB の二等分線と辺ABの 交点をD(w) とする。 すなわち 次の 「角の二等分線の定理」 (*)を利用し, ZOの二等分 線と辺AB の交点をD(w) として,wをα, β で表す。 (*) 右の図で OD が △OAB の ∠0 の二等分線 ⇒ AD: DB = OA: OB EO A 40.1 次に,OAD において,∠Aと二等分線 AP に注目する。 以上のことは,内心の位置ベクトルを求めるときの考え方とまったく同じである。 「改訂版 チャート式基礎からの数学ⅡI + B 」 p.422 参照。 ba+aß であるから a+b Pは∠OAB の二等分線とOD の交点であるから W= 2= タミ a+b a+b+c W= Bla+lalß R$ |a|+|B|+|B-α| ...... 検討 △ABCの内ふた土 OP:PD=OA: AD=α: (a+bc) = (a + b) : c OP: OD=(a+b): (a+b+c) a+b+c |Bla+\a\B |a|+|B|+|β-al A(a) ・a a+b bata a+b a = P(z) b D(w) bB(B) ROBADA (5) bataß O 絶対値が付いたままでは扱 いにくいので, a,b,c と SALL おいた。 SKOLAGD 角の二等分線の定理。 B これより,Pは線分 OD を (a+b):cに内分する点で あるから c.0+(a+b)w a+b+cz=a+b+c としてもよい。

∠GDEと∠CDFが等しいところまでわかったのですが、その後が分かりません。回答には∠EDFと∠DFCが等しいから90°の¹∕₃が答えになるとあったのですが、なぜ∠EDFと∠DFCが等しければ全て等しいといえるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

4-(2020年) 兵庫県 ③ 図1のような平行四辺形ABCD の紙がある。 この紙を図2のように,頂点Bが頂点 るように折ったとき, 頂点Aが移った点をGとし, その折り目をEF とする。このとき CF = 2cm, ∠GDC = 90° となった。 あとの問いに答えなさい。 図1 B <証明〉 A C D (3) 図2 B A E (1) △GDE≡△CDF を次のように証明した。 (i) と(ii) にあてはまるものを. カからそれぞれ1つ選んでその符号を書き、この証明を完成させなさい。 (i) ( )()( ) △GDE と △ CDF において 仮定から,平行四辺形の対辺は等しく, 折り返しているので, ‥.. ① 平行四辺形の対角は等しく, 折り返しているので, ∠EGD = ∠FCD･･････ ②, ∠GDF =∠CDE･･････ ③ ここで, <GDE=∠GDF - ∠EDF...... ④ COCINA E <CDF =∠CDE - ∠EDF・・････ ⑤ ④ ⑤ より ∠GDE =∠CDF・・・・･･ ⑥ ②⑥より (i) がそれぞれ等しいので, AGDE = ACDF F G ア DE=DF イ GD = CD ウ GE = CF オ2組の辺とその間の角 カ 1組の辺とその両端の角 (2) ∠EDF の大きさは何度か、求めなさい。 ( 度) (3) 線分 DF の長さは何cmか, 求めなさい。 ( cm) (4) 五角形GEFCDの面積は何cm² か 求めなさい。 ( cm²) 3組の辺

至急お願いいたします🙇🏻💧 どなたかここの（3）の説明をも少しわかりやすく教えていただきたいです。

4 図のように1辺の長さが8cmの正方形ABCDがある。 点 E. F. Gはそれぞれ辺AB, BC. CD 上にあり、△EFG は,EF=FG, ∠EFG = 90°の直角二等辺三角形である。 次の問いに答えなさい。 (1) ∠BEF=αのとき, ∠EGDの大きさは何度か .αの最 も簡単な式で表しなさい。 (2) ABFE≡△CGFを次のように証明した。 (i) (i)にあてはまるものを、あとのア〜カから それぞれ1つ選んでその符号を書き、この証明を完成させ なさい｡ <証明> △BFEと△CGFにおいて, 仮定より, EF = FG ZEBF=4 (i) |=90° △BFE で, 内角の和は180°なので. ア ADG I DGE BFCF.CGIEB=AB+AF E 2 BFE オ EFG B- ∠BEF=180° (∠EBF+ ∠ (ii) = 180° − (90° + 4 (ii)). = 90°- 4 (ii) ...... 3 ∠BFC = 180° ∠ EFG = 90° なので. ∠CFG =∠BFC- (∠EFG+ ∠ (i) = 180°- (90°+ ∠(i)) = 90° - 4 (ii) (4) ④より, ∠BEF=∠CFG ......(5) ②⑤より 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、 △BFE≡△CGF F ウ CGF 力 FCG D (3) △EFGの面積が最も小さくなるとき, 線分BFの長さは何cmか求めなさい。 (4) 線分FG上を動く点をPとする。 3点C.P.Eが一直線上にあるとき 四角形APGDの面積は 何cm² か 求めなさい。