数学　三角関数 下の写真についてです 質問したい問題は緑マーカーで囲っています 1枚目が問題、2枚目が答えです 質問は赤マーカー部分についてなのですが、なぜ0は含まれないのでしょうか？その前までは≦だったのに＜になっているので、その理由を教えていただきたいです よろし... Read More

30 2023年度数学Ⅱ・B/本試験 (3) sin 3 x と sin 4xの値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると、等式 sin (a + β) - sin (α-β) = 2cosa sin B 3 が得られる。 α + β=4x, a-β= 3x を満たすα, βに対して③を用いる 2 PLA ことにより, sin 4x-sin 3 x > 0 が成り立つことは ケ > 0 ] 「cos ⑧ または である。 0 0 4 4x 3 0<x< 2 [cos < 0 かつ sin ケ が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦x≦xのとき,④,⑤により, sin 4x > sin 3x が成り立つようなx の値の範囲は ク ケ ク π コ > 0 かつ sin ①x 5 5x 9 5 2 サ x シ <0] <x< の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ②2x 66x [②] 7 2 ISCIAN x tie スセ π 3 3x ⑦ ⑥ x 2 N/6 x

赤の下線部について、解説をお願いします‼︎

問3 分子式 C18H1804 で表される芳香族化合物Aがあり. 次の操作1~3を行った。 操作1 Aに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱したところ, けん化が起こっ た。この反応液にジエチルエーテルを加えてよく混ぜた後, エーテル層と水層 を分離した。 分離したエーテル層から、ジエチルエーテルを蒸発させると, 芳 香族化合物Bが得られた。 操作2 操作で分離した水層に二酸化炭素を通じた。 この水溶液にジエチル エーテルを加えてよく混ぜた後, エーテル層と水層を分離した。 分離したエー テル層から、ジエチルエーテルを蒸発させると、 芳香族化合物Cが得られた。 操作3 操作2で分離した水層に塩酸を加えると, 化合物 D が生じた。 CDについて,次の記述 (I~Ⅳ) に述べることがわかっている。 I Bの元素組成は, 炭素 79.4%, 水素 8.8%, 酸素 11.8%であった。 ⅡBに硫酸酸性二クロム酸カリウム水溶液を作用させたが, 酸化されなかった。 ⅢCのベンゼン環の水素原子1つを臭素原子に置換した化合物は2種類考え られる。 ⅣDは還元性を示した。 これに関する次の問い (a~c) に答えよ。 a B の分子式として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 22 ①C8HBO2 4 CoH120 ②CH10O C9H140 ① テレフタル酸 ④ m-キシレン 3 C9H1002 bCの名称として最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 23 ② フタル酸 (3) o-キシレン ⑤ m-クレゾール ⑥ カークレゾール

至急！数学ⅡBの数列です。この問題教えてください！

(1) 与えられた式から6" を消去して,数列{an}の漸化式を導くと an+I = となる。 となる。 よって, 数列{an}の一般項は ウ an ア H lant -p -p ア イ ])^-1 1 オ -p

数IIB 対数 例題28について。5^(log₅³)⁴=3⁴の計算方法がわかりません。どなたか解説お願いします

2 (1)* log, 70 考え方 解 409a,b,cが正の数で, キ loga C (1) logab.log.c= 410*3°= 2, 8' = 9 のとき, 積αb の値を求めよ。 例題 指数に log を含む数 810g53 28 (√5) の値を求めよ。 411 13 = 8,52" = 32 のとき, 次の問に答えよ。 (1)xの値を,2を底とする対数を用いて表せ。 3 5 (2) XC y の値を求めよ。 (2) 対数の定義からa (√5) (52) 810g53 = loga M = 1810g53 412 次の値を求めよ。 | (1)* 210g:5 = p.gで表せ。 (3)*log7056 (2) logab2=logab 5.81085 3 1 のとき、次の等式が取り (2)*(√3)a M が成り立つ。これを利用する。 5410853 (510g53)4 = 34 = 81 - 410g32 -log36 (3) 9-¹ 15 16 17 次の方程式を解け、 10-10-0-1 18 次の不等式を解け、 19 次の不等式を解け。 1 log 4x<20g (x-3) 20 次の関数の 21関数y (1) y=loga (3) y=logar ( B ●グラフと次の関数の (4)y=

確率の問題です 最後の「3個の玉に書かれた数字の和が偶数になる確率」が分かりません 答えは19/35となります

整数(2023年度 11 [4] ) 27との最小公倍数が675であるような自然数は全部でス 個あり、そのなかで最小のものは センである。 順列組み合わせ (2021年度 [2]) 4種の数字 0 1、2、3について、 それぞれの数字を重複して用いてもよいとき、これらの数字を 使ってできる4桁の偶数は全部でオカ 通りである。 また、数字を重複して用いないとき、これら の数字を使ってできる4桁の偶数は全部でキク 通りである。 確率(2022年度 ① [5]) 1、2、3、4、5、6、7の異なる数字が書かれている7個の玉が袋に入っている。 よくかき混ぜてか ら、3個の玉を取り出したとき､書かれた数字が全て奇数である確率は であり、書かれた数 ① 字の和が偶数である確率は ネ ハヒ である。 奇数になる場合 ① 奇数×3. ② 偶数×2、奇数×・・・テ FL X ベクトル (2023年度 [4] ) 2つのベクトルa=(2,5)、 1=(t, 4) について考える。 a // となるのは、t= である。また、(a+b)(a-b) となるのは、t=±√ツダ のときである。 また、 13. 3 IAⅡIB 数列(2022年度 [4] ) 初項から第n項までの和がn2-2nである数列の初項は α=テトであり、第n項は an=ナn である。 x ス のとき 35

なぜ3.14がでてくるんですか？形が円だからなのでしょうか。 1枚目が解説で2枚目が問題文、3枚目が資料です

まま水平方向にゆっくりと 重力がつり合っており、 移動の向きに力が加わっていないため、おもりを持つ手がした仕事 である。 2 植物のからだのつくりとはたらき: 道管と師管 蒸散, 植物の分類,円の面積) (1) 双子葉類に分類されるのはアブラナである。 (2) 葉の表側に近いaは道管であり、 葉の裏側に近いbは師管である。茎では道管は師管より 合成でつくられたデンプンなどの栄養分は水に溶けやすい物質に変わり, bの師管を通ってから にある。根から吸収された水分などはaの道管を通って葉に運ばれ, 光合成などで使われる だの各部分に運ばれる。す (3) 1mm²あたりの気孔の数をxとすると, 0.4mm×0.4mm×3.14:1mm²=40:xx80 る。 ● (4) [実験] の結果から, 植物Aの葉以外の部分からの蒸散量をy[cm²] とすると、葉の表側 にワセリンを塗った場合の蒸散量 [cm] = 葉の裏側の蒸散量[cm]+y[cm²] =5.4[cm²]です る。葉の裏側だけにワセリンを塗った場合の蒸散量 [cm] = 葉の表側の蒸散量 [cm]+ylem= 4

写真の問題の赤線部についてですが、なぜn≧1と書く必要があるのでしょうか？ その上の行でΣとCをすでに使っていますが、ΣとCのnの部分は定義から、n≧1だから、赤線部の前にn≧1という条件はすでに考慮してるのではないのでしょうか？解説おねがいします。

基礎問 P 44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して,2"> n を示せ. AOAO k-1 (2) 数列の和 S. = 2 (1) anで表せ△〇〇〇 k=1 (3) lim Sm を求めよ. △△△△ n→∞ |精講 (1) 考え方は2つあります。 I. (整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考えます. PROCE (数学ⅡI・B4 ⅡI. 自然数に関する命題の証明は帰納法 (数学ⅡI・B 136 Fet (2) Σ計算では重要なタイプです. (数学ⅡB 120 S=Σ(kの1次式) k+c (r≠1) は S-S を計算します. (3) 極限が直接求めにくいとき, 「はさみうちの原理」という考え方を用います. bn≦an≦en のとき limb=limcn = α ならば liman=α n→ 00 n→∞ n→∞ この考え方を使う問題は,ほとんどの場合,設問の文章にある特徴がありま す. (ポイント) どういう意味? 解答 (1) (解I)(2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn ¹) n=1 F²³5, 2²nCo+nC₁=1+n>newhere 2">n ( 解ⅡI) (数学的帰納法を使って示す方法 ) 2"> n (i) n=1のとき 左辺=2,右辺=1 だから, ①は成りたつ

(1)の答えが-3になる理由を教えてください。 k=1.-3が出てそこから分かりません。 お忙しいところ恐縮ですが、何卒よろしくお願いします。

〔2〕 kを定数とする。 f(x)=x-3x2+1 とし, 方程式 f(x)=k える。 回 27 +27+1 (1) ① が正解を重解としてもつとき,k= タチ -53 である。 (2) ① が異なる三つの実数解 α, B, y (a <B<y) をもつとき, ピー3x+1 である。 ツテ<< ト の1次式でし ツテ <<ト ナニ<α< ヌ O -2 =(1-1 のとき,α,β,yのとり得る値の範囲は, |<B< <<x< 9 ヌ ネ である。 オス)=ポーズ+1=k. 2 E DU (X-1) 17+1) 入号れば ネ である。 このとき, f(x)-k=(x-a)(x-B) (x-y) と因数分解できるから, a+B+y=aB+By+ya=| O 484 ① を考 OF HI を代入して 3 A

数1の二次関数の問題です。 (1)(2)(3)を途中式含めて教えていただけると ありがたいです。 よろしくお願いします。

. 一年 組 番号_ 氏名」 高1・高2 スタンダードレベル数学ⅠAⅡB チェックテスト 第8講 2次関数 (4) 得点 <m< チェックテスト 8-2 (1) すべての実数xについて x2 + ax + α ≧0 が成り立つような定数aの値の範囲は ア ≤a≤ イ である. (2) 2次方程式x2-2x+α = 0, x2 + ax + a +3=0について 少なくとも一方が実数解 をもつようなaの値の範囲を求めると α≦ ウ I ≦a である. (3) 2次方程式x-mx-m+3=0が0<x<1,1<x<2の範囲でそれぞれ1つの カ 実数解をもつようなの値の範囲は オ キ 第8講 である.

(3)のみ解説お願いします。

236 1.2 40 べて選んで, を書きなさい。 銅を加熱したとき,加熱後の物質は、質量が大きくなる。 ④ 一定量の銅と結びつく物質の質量には限界がある。 銅と銅に結びつく酸素の質量比は,銅: 酸素=4:5である。 (3) 銅を加熱したとき, 銅原子100個に対して酸素分子が何個反応したか。 ステンレスⅢA~Eを用意し, 質量 12.88g のス テンレスⅢAにマグネシウム粉末を入れ,ステンレ ス皿を含めた全体の質量を測定すると, 13.18g で あった。 これを,図のように加熱し, マグネシウム をすべて酸化マグネシウムに変化させたあと,ステ ンレス皿を含めた全体の質量を 表 測定すると,13.38g であった。続 いて,ステンレスⅢB~Eに, そ れぞれ異なる質量のマグネシウ ム粉末を入れ,ステンレスⅢAの 場合と同じ方法で実験を行った。 表は, 実験の結果をまとめたもの である。ただし,ステンレス皿の質量は,加熱の前後で変化しなかった。 次の(1)から(3)までの問いに答えなさい。 (1) 下線部の13.38g のうち, 酸化マグネシウムは何gか, 求めなさい。 □□ (2) 実験でできた酸化マグネシウムに含まれるマグネシウムと酸素の質量の比 (マグネシウム:酸素)を,最も簡単な整数の比で表しなさい。 □□ (3) 図の装置で銅粉 3.20gを加熱したところ, 加熱が不十分だったため,銅と酸 化銅(CuO) の混合物になり, その混合物の質量は3.70g であった。このと き, 反応しないで残った銅は何gか, 求めなさい。 ただし, 酸化銅(CuO) に含まれる銅と酸素の質量の比は4:1である。 倍 ステン レス皿 A B C D E マグネシウム 粉末 Cssssssss FITC ガスバーナー 三角架 ステンレス 皿の質量 〔g〕 12.88 12.86 12.85 12.83 12.87 [H22 愛媛改] ステンレス皿A 3,70 040 ステンレス皿を含めた 全体の質量 [g] 加熱前 13.18 13.46 13.75 14.03 14.37 加熱後 13.38 13.86 14.35 14.83 15.37 3.2 12 0.3. 2 IN