囲ってる部分の式がどうやって出来たのか分からないので教えてください🙇🏽‍♀️

三角形の内心と線分の比 基礎例題 49 O0 △ABC において, 辺BC, CA, ABの長さをそれぞれ a, b, cとする。 △ABCの内心を I1, 直線 AI, BIと辺BC, ACの交点を順に D, Eとする とき, AI: ID, BI: IE を a, b, cを用いて表せ。 CHART QGUIDE) 三角形の内心 角の二等分線と線分の比に注目 AI, BI はそれぞれ ZA, ZBの二等分線であるから, p.82の定理1により BD:DC=AB:AC, AI: ID=BA: BD がわかる。 (解◆答) △ABC において, AD は ZAの二等分線 であるから A A BD:DC=AB: AC=c:6 ac b+c B D C B C -BC= c+b D b+c ac ac よって BD= a b+c BD:DC=c:b AE:EC =c: a △ABD において, BIは ZBの二等分線 であるから bc AS atc AI:ID=BA: BD=c: ac -=(b+c): a 6+c B E 同様にして C: bc atc bc BI:IE=AB:AE=c: -=(a+c): 6 a+c Lecture 三角形の内心の性質

なぜこの問題にてQの位置エネルギーを考えていないんでしょうか

11 エネルギー保存則 35 HCURE (1) Qが最高点に達したとき,Qも Pも一 瞬静止する。この間に失われた(減少し た)のは,P, Qの運動エネルギーとPが しだけ下がったことによる位置エネル ギーである。一方,現れた(増した)の 本エ SE 静止 A Vo Vo 30° Q h」 he は,Qが Isin 30°高く上がった分の位 置エネルギーだから 6a幅とネしそーぼ?? 基準位置 うmu+3m8+ 3m-vo+ mgl = 3m·g·l sin 30° 1 4° 2 =D1 Mへ 1 運動エネルギーがmus+3muだけ失われ, 位置エネルギーが実 1 2 質的に 3mgl sin 30°-mgl だけ現れたとみてもよい。式表現は考え方で変 わってくる。 別解 初めの P, Qの,基準位置からの高さを ん, ha とする。全体の力学的エネル ギーを調べ,「はじめ=あと」とおいてもよい。 ★)5) 1 2 1 ;mue+ mghi +:3mv?+3mgh2 nto! 2 静止 =0+mg(hi-1) +0+3mg(h2+1 sin 30°) 両辺から mgh., 3mgh2 は消え, 上の式 と一致してくる。 Vo の(9) L と *……ャーー L 静止 30° ( J (2) 力学的エネルギー保存則より, Qが Aに戻ったときの速さは10となる(P も)。位置エネルギーが元の値に戻る ので、運動エネルギーも元の値になる からである。 Vo A点に戻ったときの Gく速さはvo であるこ とを見抜きたい。 取下点Cで止まるから,失ったのは P, Qの運動エネルギーとQの位置 エネルギー。一方, 現れたのはPの位置エネルギーと摩擦熱。 no X0 :3mu+3mgL sin 30° 2 2 -mu? + 2102 A O 上 OA

三角関数のグラフを微分するときの増減表ですが、写真の増減表内で、＋−をどのように決定しているのかが分かりません。 単位円を使って決定するのかと思っているのですが、図示出来ずに困っています。 どなたかご教示いただけますと幸いです。

元一2 ド一。 R| 元一2 元一2 のの 232 関数の極値 関数 y=cos.x+xsinx (--Sxsπ)の極値を求めよ。 2 基礎例題 143。 関数 y=cosx+xsinx 極大 HART & GUIDE) 関数の極値 増減表を作る O 定義域, 微分可能性を確認する。 ··.明らかな場合は省略してよい。 () 1 導関数 y', 方程式 y'=0 の実数解を求める。 ……… ゾ=0 の実数解が極値をとるxの値の候補 2 1 で求めたxの値の前後で, y'の符号の変化を調べ,増減表を作る。 3 増減表から,極値を求める。 Q 田解答計 9Y 1901 y=ーsinx+(sinx+xcosx)=Dxcosx 平均値 -ハ×ハn であるから yは 11 y、=0 とすると, 可能な関数であ 千 0=x yの増減表は次のようになる。 関数のグラフ くT I< x 0 2 0/|+ 0 極大 Z -1 極小 0 2 -1 11 T 定義域の端で よって x=0 で極小値1,x: ; で極大値 メ ない (Lecture Lecture 関数の極大 極小 年 at や f(x) は連続な関数とする。 x=a を含む十分小さい開区間において, Gは xキa ならばf(r))€ xキa ならば f(x)<f(a) であるとき,f(x)は r=aで価士f)を捕言

すみません、この問題の答えがdになる理由が分からなかったので、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

V4) All the audience was impressed by his lecture ( ) the early his- (青山学院大) tory of Japan. b. in C. to d. on a. at

なぜwereが答えなのか教えてほしいです。

5. 学生たちは講義に遅れた理由を説明した。(立命館大*) The students explainedへwhy they had beeh late for the lecture. (thereafon) Hints 1.「~に記入する」 fill out ~/ fill'in ~ were

③の問題です。こたえは、②です。分詞の問題です。 解説お願いします。

1. The woman looked ( (Ushocking / ⑫②shocked ) when she heard the r 2. The professor's lecture was so ( (①Dboring / ⑫②bored ) that t fell aslee ②③、 Dont you smell( ① burning something / ②something burnmg )? 4 . The boys Sat t (Usurrounding7/ ②surrounded ) ther teacher. SYSお2たこのや9こら PT SI デコ

お願いします！日本語訳も教えてください

232 TIfelt( )whenImade such a simple mistake. 1 203 1 ① embarrassed ②⑫ embarrassing ③ to be embarrassed ④ to embarrass 。さ Ti 233 1Iknow the lecture lasts oneand( ),butTm already fed ①ョa half hour ② a half hours ⑧③ half hour ④ hours half 時 1 1

1問だけでもいいので、答えとなぜそうなるのか教えてください！

Rm 本 1 識所に入る適切な語名を下から 1 つ選びなさ い。 Q Te tans waited outside he doorin me hope ( ) catching sight of the moVie RE 9 (モンター本該) Q① for ② of ③ to ④ with ( 4 The professor sternly told the student Read the passage ( UE my lecture~ 2 1 ① that のtothat ③townian ③④ which ( 【騙包】 sterwiy「底同に」

How ( ) does the lecture begin? ①long ②fast ③soon ④quickly ( )に当てはまる答えと日本語訳教えてください

(2)で、素数が3の場合、奇数になるので命題は偽になると思うんですが、何故違うんですか？ 教えてください。

基礎例題53 | 《ひめ全 命題の否定を述べ, その真偽を調べ 次の命題どの真偽を調べよ。また, CSA (1) P:「すべての整数 x について, “>0 である。」 (2) P:「ある素数 について, は個数である。」 HAR] 5g 3 GUIDE) 命題「すべての-」 「ある一」の否 すべて と ある を入れがかえて, 結諦を否定 (のの真偽) (1) 整数 ……ーー2。 一10, 1。 2。 …… のすべてについて *“>0 が成り立つ場合のみ真, とする。 (2) 素数のうち1つでも偶数となるものがあれば真,とする。 (のの否定) 次のことを利用して作る。 「すべての*についてヵである」 の否定は 「ある<について ヵ である」 「ある*についてヵである」 の否定は 「すべてのについて ゎぉ である| ーー (1) *ー0 のとき >0 とならないから, 命題は 偽 ~*ー0 が反例。 アの否定 : ある整数*について, x*ミ0 である。 えー0 のとき ヶ?三0 となるから, 否定は 真 (2) 素数 2 は偶数であるから, 命題のは 真 0 ⑦とも ちとその アの否定 : すべての素数x について, は奇数である。 し 鞭倫が入れかもってい。 素数 2 は偶数であるから, 否定は 偽 ーー "Lectureの> 参照、 Pi