模範解答で、なぜマーカー部分のようになるのか分かりません。

** 41 直線y=2x+3 となす角がで点A (2, 4) を通る直線の方程式を求めよ。 4

数列 チャートからの質問です 解答のゆえに以降でやっていることについて、理解があっているか教えていただきたいです。 まずa1=b1が成り立つのは明らか 次にalとbmが等しいと仮定し、二項関係が分かれば数列を定められるから、(予想から)bmの項を順に進めていって次に等... Read More

534 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 数列{an}, {bn}の一般項を α=3n-1,bn=2" とする。 数列{bn} の項のうち、数 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, 数列{C} の一般項を求めよ。 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず, 4=bm として、lとmの 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn} の項を書き出してみると,次のようになる。 {an}:2,5,8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, ...... {bn}:2,4,8, 16, 32, ･･ ゆえに a=b, Ca=by, cy=b, となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{4) さらにの頃となるかどうか, bm+2が数列{an}の項となるかどうか ….………. を順に調べ、規則性を 見つける。・・･････ 解答 α1=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2" bm+1=2m+1=27.2=(3L-1)・2 重要 93 基本 99 =3-21-2 自よって, bm+1 は数列{an}の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.41-4 =3(4-1)-1 ] ゆえに, bm+2 は数列{an}の項である。 したがって {C}:61,63,65, 数列{cn}は公比22の等比数列で, C1 = 2 であるから cn=2.(22) "1=22n-1 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると an=30-1 <30-1 の形にならない。 4n cm=2 などと答えても 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1=2 (mod3) であるから 22 (mod3) となるmについて考える。 [1] =n(nは自然数) とすると 22n-122(n-1).2=4n-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1], [2] より m=2n-1 (nは自然数) のとき2” が数列{C}の頃になるから Cn=62n-1=22n-1 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.27-1とする。 数列{bn} の項 コち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, { cm}の一般項を求めよ。

教えて欲しいです🙇‍♀️

問題 61 右の図の斜線部分はどのような不等式で表されるか。 ただし, 境界線は含まないものとする。 YA xC

❷で、aまたはbが3で割り切れないなのになぜ、 ⅰ は割れない、割れる ⅱ、ⅲでは割れない、割れない に場合が分けられるのですか？誰かわかる方教えてください！

106 整数a, bに関する次の命題の対偶を述べ, 対偶を証明することにより、 次の命 よ. ab 2 1 12 (1) α² 2の倍数ならば αも2の倍数である 2②d² +62 が3で割り切れるならば, α, 6 はともに3で割り切れる (3) 積αbが4の倍数ならば, a または2の倍数である LIMU (3) もと ra. となる a.

数列です。（3）が何をやっているのか、答え見て考えても分かりません。

数列{an}, {bm} を以下のように定める。 1 a1 a₁==₁ az=0, an+2=2an+1-4a, (n=1, 2,3,.....) bm=a3m (m=1, 2, 3, ...). (1) a3, a, A5, a6 を求めよ。 A6 (2) bm+1を6mを用いて表せ。 また、数列{bmx}の一般項を求めよ。 3M (3) Mを正の整数とする。 S3M = an を求めよ。 n=1 (4) an>2020 を満たすnの最小値を求めよ。

別解で、波線引いたαn＋3はどこから出てきたんですか？

例題 117 連立漸化式 列{an},{bn}が次のように定められるとき,次の問いに答えよ。 α=4,b=1, an+1=3an+bm 数列{an+bn}, {an-bn}の一般項を求めよ。 数列{an},{bn}の一般項を求めよ。 CHART OLUTION 数列{an}, {bn}の連立漸化式 2 ………... PRACTICE ‥.①, bn+1=an+3bn....... ② an+1+abn+1=β(an+αb) を導く ・・・・・･! an (またはbm) だけの漸化式を導く 別解 ① から これら②から よって 解答 口 (1) ① +② から an+1+bn+1=4(an+bn) から 数列{an+bn}は,初項 α+b=5,公比4の等比数列である an+bn=5.4-1 ④から ← ① ② から an+1-bn+1=2(an-bn) から 数列{an-bn}は,初項 α-b1=3,公比2の等比数列である an-bn=3.2n-1 隣接3項間の漸化式となる。 an (2) (1)からa=12/12(5.41+3.2 -1, 6n=1/12(5.4" bn=an+1-3an, bn+1=an+2-3an+1 an+2-3an+1=an+3(an+1-3an) an+2-6an+1+8an=0 これを変形すると an+2-2an+1=4 (an+1-2an) an+2-4an+1=2(an+1-4an) 数列{an+1-2an}は,初項a2-2a1=(3a+b1)-2a1=5, 公 比4の等比数列であるから an+1-2an=5.4-1 ・③ 数列{an+1-4an}は,初項a2-4a1=(3a+bì)-4a=-3, 公比2の等比数列であるから an+1-4am=-3.2-1 4 an=(5-4-¹+3.2²-1) ゆえに, ① から bn=an+1-3an = 1/12 (5.4"-1-3.2"-1) 4-1-3.2"-1) inf. an+tab =(an+abm)と変 ると、数列{ant ob 比数列になる。 ①②から an+1+abn+1 =(3a+bml)+clart1. =(3+α) am+(1+301_ B=3+α, a6=1+30 (3+α)=1+30 よって α=±1 ゆえに,数列{ax+bd {bn}は等比数列 る。 inf. CHART & SOLUTION の口につ て。 まず 連立漸化式 辺の和差を求めよう の形を導けることがあ ■an+1を消去する。 117⑨ 次の関係式で定まる?つの数列{an}と{bn}がある。

全部わからないです😭

> 数学Ⅰ 集合と命題 13*** 自然数m,nについて, 条件, q r を次のように定める。 p : (2m+1)(3n+1) が6で割り切れる g: 2m +1が3で割り切れる r: 3n+1が2で割り切れる また条件,Q, の否定を, それぞれ , Q. で表す。 次のア オに当てはまるものを. 下の⑩~③のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 (2m+1)(3ct()は2で割り (i) pg であるための ア (u) は であるためのイ ② (i) は 「g かつ」 であるためのウ %) (iv) は または であるための I (v)は「かつ」であるためのオ ⑩ 必要十分条件である ① 必要条件であるが, 十分条件ではない ② 十分条件であるが, 必要条件ではない ③ 必要条件でも十分条件でもない -24- do! <目標解答時間12分〉 e Zeit110631-640211 14*** <目標解答時間15分〉 実数全体の集合をR で表し, これを全体集合とする。このときを実数の定数 とし,Rの部分集合 A, B, Cを A={xx2 +2ax+16>0} とする。 B={1|≤1≤6} C={x|z<4または 8 <x} (1) AがRに等しくなるのは | アイ <a< ウ のときである。 (2) AとBの集合がRに等しく, かつAとBの共通部分が空集合となるのは エオカ キ a= のときである。 (3) AとCの共通部分が A に等しくなるのは ≦クケ のときである。 (4) AとCの和集合がR となるのは > コサ のときである。 -25-

赤のラインの部分を教えて欲しいです！ 相関係数

数学Ⅰ 数学A . (3) 平成25年度における47都道府県の使用電力量と第3次産業の生産量を一人 あたりに換算し、 散布図を作成すると、 次の図2のように多くの点が横軸に平 行な直線付近に分布した。 散布図の横軸と縦軸の目盛りは省略している。 一般に複数の点からなる散布図において また 図2 47都道府県の都道府県民一人あたりの 使用電力量と第3次産業の生産量の散布図 (出典: 環境省および e-Stat の Web ページにより作成) セ すべての点が傾き 0 の直線上に分布すると セ 。 援よろ ④ すべての点が傾き の直線上に分布すると ソ ただし、すべての点が一致する場合は考えないものとする。 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 相関係数は-1となる ① 相関係数は0.2となる 相関係数は0 となる 相関係数は 0.2となる 相関係数は1となる ⑤ 相関係数は定まらない -42-

1次不等式の応用問題で、写真のような問題があるのですが、ノートの写真のやり方だとx(模範解答ではm)の解が出ないです。この解き方のどこが間違ってるか教えてほしいです。

題 20 20 分子が分母より 20 小さい既約分数がある. この分数を小数で表 し小数第1位未満を四捨五入したところ, 0.3になった. この既約分数を求めよ。 m 求める分数は m+20 mとm+20は互いに素)と表せる. .. このとき, 0.25 sm < 0.35 が成り m+20 たつ. 4 20 7 20 7 13 7 V (mは自然数で , m 7 < m+20 20 m+20 -≦4 m 20 <1+ -≤4 m 20 -≤3 m 1/3 = 20 <13 m 7_-) 20 -≤m<- 3 この不等式をみたすは7,8,9,10 このうち, mm+20が互いに素とな るのはm=7, 9 140 13 04450 7 9 よって, 求める分数は 27 29 2

この問題のさいごの変形の =3・2'n+1-3'n+1 になる過程が分かりません。=3'n{4・(2/3)'n-1-3}に直せますよね？

基本例題 106 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 α1=3, an+1=2an-3n+1 JK EO OLUTION 漸化式 an+1=pan+g" (p≠1) 1 両辺をQ7+1 で割る CHART So 解答 an+1 an+1=p.an+1 q q" q n+1 したがって An 2 an+1=an +1 (2) " が 11 (7) の形 bn= の形 an+1=2an-37+1 の両辺を3n+1 で割ると 2 -bn an bn= 3 とおくと bn+1= 2 「これを これを変形すると8m+1+3=÷(6+3) 3 初初 また 61+3= 2/1+3=3 3 3 +3=1+3=4 2 an とおくとbn+1=2on+1 gn q q an=3"bn=3.2n+1−3n+1 bn= 両辺を2で割る・・・・・・! an pn an+1 32+1 bnの係数が1 とおくと bn+1=1.6n+ よって,数列{bn+3} は初項4,公比 1/3の等比数列であるから n- 2 b₂+3=1-(3) (?) bn+3=4. ゆえに 2 an 3 32 bn= bn=4. n-1 (1/23 ) 201 (33) ・1 基本 103 104 -3 -q"が解消 +1/(4) ①の方針。 an+1=pan+q a= 2=1/24-1 を a=-3 ◆bn+3=Cと: 2 Cn+1 = Cn n-1 +4-(2)-3 •3th