ブリッジ回路の問題です。 平衡条件はわかったのですが、キャパシタンスの容量と電源の周波数の導出方法が分かりません。

図1の交流ブリッジ回路 (Wien ブリッジ) に関する下記の問いに答えよ。 (1) ブリッジの平衡条件を文字式で示せ。 (2) 抵抗 R1 = R4=2Ω、 R2=R3=3Ω、 キャパシタンス C3 = 5F とする。 さらに、 検流計 D に電流が流れないとき、以下の問いに数値で答えよ。 ただし、 無理 数はそのままでよい。 (a) キャパシタンス C4 を求めよ。 (b) 電源の周波数 fを求めよ。 解答欄: (1) 4点(2)3点×2 1 R1R4+ jwCa (1) R1. (Ra+jc) =RzI +jwC3 R3 (2) (a) C4 = C3 R1R3 R2R3-R1 R4 =6F 1 1 (b)f= zry/R,R,C,C 12v5m 2 R3 R4C3C4 Hz a R₁ m R2 0 R3 E E (f) 図 1 C3 C₁

（2）教えて欲しいです 解説がうまく理解できなくて、

Zs=8 =k y y=mx 2 y=x 境界は除く)のようになる。 て対称であり、図の斜線部分 yi m Dm に含まれる (k, k2+2), (1) -, (k, mk) とすると -1) -1 TL [解説] an=a+(anti-an) =1+4k=1+4.(n-1)n =2n2-2n+1 2 格子点の個数を,(2)の誘導に従い, 階 数列を求めることで,計算した. 83と比 してみよう。 78 [解答1] (1) 3 x (2) 上の図のようになるから a1=1, a2=5, a3=13 YA n+1 n (1, n-1) (n-1,1) 'n+1 x 解答 P A a T A(0, α) とし,円とPの接点を T(t, t2) (t≠0) とする. x +(m+1) +1)+6} 2) を利用 -n-1 -n -n -n- n an+1 -αn は, 領域|x|+|y|< n +1 に含 まれ, 領域 |x|+|y|<n に含まれない格子 点の個数であり,それは,正方形 |x|+|y|=n上にある格子点の個数である. 正方形 |x|+|y|=n上の格子点のうち, 第1象限 x>0, y>0 に含まれるものは (1, n-1), (2-2),..., (n-1, 1) の n-1 個. y=x2 から y'=2x なので, TにおけるPの接線をひとす [Zの傾き〕=2t t²-a t²-a 〔直線AT の傾き〕= t-0 t Aを中心とする円がTにおいて る条件は ATZ ① ② ③ から t t-a.2t=-1 よって,a/1/2 であり ...① 小 よって, 対称性から, 正方形|x|+ly|=n 上の格子点のうち, 座標軸上にないものの個 t=± a とき, 数は ゆえに -y) 4(n-1) 1 これに、座標軸上の4点を加えて, r2=AT2=(t-0)2+(t2_ 2

このような三次元の立体や図形を表す式で、yとzを入れ替えても式が同じ（対称式的な）だったら、yz平面に関して立体が対象になるらしいのですが、どうしてそうなるのかピンと来ません。

J x² + y² ≤ r² y² + z² M²² z² + x²² ≤ r² xyz

これどうやってやればいいのか教えてください！ できれば答えも出してくださると嬉しいです

図のように. R, = 10Ω, R2 = 20Ω, R = 30Ωの抵抗, C1 = 20μF, C2 = 30μFのコンデンサーと 起電力V=12Vの電源および2つのスイッチ S,, S, を用いて回路を作成した。 はじめ、2つのスイ ッチは開いており, すべての極板に電荷は蓄えられていないものとして、以下の問いに答えよ。 (1) スイッチ S, を閉じた直後, 点Aを流れる電流の大きさを求めよ｡ 【5】 1 0 A ② 0.2A ③ 0.4A (4) 1.2A (5) 2.0 A (2) スイッチ S, を閉じた直後, 点Bを流れる電流の大きさを求めよ｡ 【6】 10A (2 0.2A ③ 0.4A 4 1.2A (5) 2.0 A (3) スイッチ S, を閉じて十分時間が経過したときの, 点Aと点Bの電位差を求めよ。 【7】 ① OV 2.0 V (3) 4.0V ④ 6.0V (5) 12V (4) スイッチS と S を閉じて十分時間が経過したときの, 点Aを流れる電流の大きさを求めよ。 【8】 1 0A (2) 0.2A ③3③ 0.4A 4 1.2A ⑤ 2.0A

なぜ経路差0なのに明るくならないのですか？

180 第3編■波 351 ニュートンリング■ 図のように, 平面ガラス板の 上に球面の半径が R [m] の平凸レンズを置き, その上方か ら波長à [m] の単色光を当てる。 反射光を上から観察する しま と,同心円の縞模様が見える。 ガラス板と平凸レンズの接点 0から [m]の位置Pでの空気層の厚さをd〔m〕 とする。 (1) 位置Pが暗く見えるときの2dを入, m(m=0, 1,2,…) を用いて表せ。 (2) 点0付近は明るく見えるか,暗く見えるか。 (3) 同心円の中心からm番目の暗環の半径r を入, R, m(m=0,1, 2, ….) を用いて表 づ明された空のさけ Dに比べて十八小 2 2 リード D !!!! 0 Id P

🚨この問題が分からないので解き方教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

さん きりゅうさんくわ 7.0.15mol/Lシュウ酸 (COOH)2水溶液20mLに希硫酸を加えたのち、 濃度不明 22 01 のニクロム酸カリウムK2Cr2O7 水溶液を少しずつ滴下していくと、25mL加 かぶとく しゅうりょう えたところで反応が過不足なく終了した。 それぞれの半反応式は以下である。 Cr2O7²- +14H++6→2Cr3++7H2O (COOH)2→2CO2+2H++2e" (1) シュウ酸とニクロム酸カリウムの反応をイオン反応式で表せ。 (2) シュウ酸とニクロム酸カリウムの反応を化学反応式で表せ。 ¥3) このニクロム酸カリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。

中２理科です。 写真のような電流とかの計算が一生理解できなくて困ってます、。どうすればいいんでしょうか！ ちなみにテストの範囲がバリバリ計算なんです、😢

1 電圧と電流の関係を調べよう 図 1 物銀銅金ア 4V V 0.8AA 物質名 りょうたん でんあつ (3) 電熱線bの両端に加わる電圧は何V 200 ですか。 電熱線a 電熱線b (4) 電源の電圧は何Vですか。 ほうそく (5) 回路全体の電気抵抗は何Ωか, オームの法則を使って求めなさい。 図2 3V る電圧は何Vですか。 (7) 電熱線に流れる電流は何Aですか。 (8) 電熱線dに流れる電流は何Aですか。 (9) 電熱線dの電気抵抗は何Ωですか。 電熱線d (10) 回路全体の電気抵抗は何Ωか, オー ムの法則を使って求めなさい。 (11) 電気抵抗がそれぞれR, R2の抵抗器を直列につないだときの回路 全体の電気抵抗をRとして, R, R, R2 の関係を式で表しなさい。 (12) 電気抵抗がそれぞれR1, R2の抵抗器を並列につないだときの回路 全体の電気抵抗をRとして, R, R., R2 の関係を式で表しなさい。 (13) (12)から、2つの抵抗器を並列につないだときの回路全体の電気抵 抗は,それぞれの抵抗器の電気抵抗より大きくなりますか, 小さく なりますか。 0.5A A 電熱線C 10Q 電気抵抗 [Ω] 0.015 0.016 0.021 0.025 0.089 1.1 10¹8 ちょくれつかいろ (1) 図1の直列回路で, 電熱線 a に流れ ② 物質の種類による電気抵抗のちがいをおさえよう (1) 長さや断面積などの条件が同じとき, 物質の種類によって,電気 抵抗は変わりますか。 アルミニウム 鉄 ニクロム ガラス ゴム 1018~1019 ポリエチレン 1020 以上 ポリスチレン 1021~1025 ポリ塩化ビニル 1012 ~1018 (長さ1m, 断面積1mm²) ※10は、10を口の数だ けかけた数を表す。 でんりゅう る電流は何Aですか。 でん き ていこう (2) 電熱線aの電気抵抗は何Ωですか。 <重用) and へいれつかいろ (6) 図2の並列回路で, 電熱線に加わ (2) 金属のように, 電気抵抗が小さく, 電 流が流れやすい物質を何といいますか。 (3) 記述導線に銅が使われるのは,銅にど のような性質があるからですか。 (4) 抵抗器や電熱線の材料に使われる物質 を、左の表から選びなさい。 (5) ガラスやゴムのように, 電気抵抗が非 常に大きく,電流がほとんど流れない物 質を何といいますか。 (6) 記述導線の外側がポリ塩化ビニルなど でおおわれているのは, ポリ塩化ビニル にどのような性質があるからですか。 (4) (5) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) 2 解答 p.5 (1) (2) (3) (6) 解答

答え全然わからないんですけど私の答え合ってますか？😃

5 2015年 (前期) 数 学 問題 (60点) を相異なる素数か, p2, .... n とする. pkk≧1)の積とする. a, bをnの約数とす るとき,a, b の最大公約数を G, 最小公倍数をLとし, f(a,b)= ;) == / / / / (1) f(a,b)がnの約数であることを示せ. (2) f(a,b) = b ならば, a = 1 であることを示せ . (3) を自然数とするとき, mの約数であるような素数の個数をS(m) とす る. S(f(a,b)) + S (a) + S (6) が偶数であることを示せ .

29番の(1)で必要十分条件を求める問題で、どちらが必要条件でどちらが十分条件か分からなくなってしまいました。考え方を教えて頂きたいです。

28 よって ここで ゆえに −(n=k+1}{n+k+1)+(n−k)(n+k) n→∞0 =-2k²+(2n²+2n+1) f(n)=-4 f(x)=x(2k² +2n² +2n+1) k²=0+22k², 1=2n+1 TA³5 k=1 −42 k²+(2n²+2n+1) (2n+1) k=1 − n(n+1)(2n+1)+(2n²+2n+1)(2n+1) lim 72-00 n³ (2) f(n) -1/(1+1/2)(2+1/2)+(2+1/2)(2+1)} =--²--1-2+2-2= 8 3 3 別解n≦x≦k, k≦x≦n と k<x<kに分けて,直線 y軸に平行な直線につ x=i (-n≦i≦n) 上にある格子点の数を求める。 さて格子点を数える。 = -n≦i≦k のとき, 格子点の数は k=-n 1+3++{2(n−k+1)−1}=(n−k+1)² = (+_____________ k<i<kのとき, 直線 x = i の本数は ←-k+1≦isk-1 各直線上の格子点の数は よって k-1-(−k+1)+1=2k-1 = I=gb S=b 2(n-k+1)-1=2n-2k+1 Nk=2(n-k+1)+(2n-2k+1)(2k-1) =-2k²+(2n²+2n+1) 総合を複素数とする。 自然数nに対し、2” の実部と虚部をそれぞれxとyとして、2つの数列 29 {Xn},{yn}を考える。 つまり, z=xn+iy" (iは虚数単位) を満たしている。 (1) 複素数zが正の実数と実数0を用いて z=r (cos0+isine) の形で与えられたとき、 数列{x},{ym} がともに0に収束するための必要十分条件を求めよ。 1+√3 10 = n(n+1)(2n+1) のとき、無限級数Σx とΣy はともに収束し, それぞれの和は n=1 71=1 x=2y=イロである。 (1) z=r (cos0+isin0) [r>0] のとき HINT (1) x²+y² = (r")2 となることに注目し, まず必要条件を求める。 (2) z を等比数列の和の公式を利用した式で表してみる。 ORAN z"=r" (cosnotisinn()=r"cosn0 +ir” sinne Xn=r" cosnd, yn=r"sinno よって ゆえに x2+yn²=(r")' (cos2nd+sin'nb)=(x2)" limxn=limyn=0のとき lim(x²+ym²)=0 〔類 慶応大] 本冊 例題 13,102 ←ド・モアブルの定理。 ←=xn+iy 0sr²<1 よって に0<r<1のとき 1-400 0<r<1より, lim|rl"=0であるから ゆえに 0≦|x|=||"|cos nolsrp. よって 0≦ly|=|||sinner| また 以上から、求める必要十分条件は +③iのとき 10 lim|x|=lim|y|= 0 71-00 ゆえに 1110 Z ここで1-2 lim xnn-000 ZR= ここで k=1 z(1-2)= 1-² よって 1- 1+√3 i 10 1+√3 i 10 k=1 84 3+5√3 i 42 (1+√3i)(9+√3 i) (9-√3i)(9+√3 i) 6+10√3i_3+5√3i 2x= k=1 1-2 (1-(xn+iyn)) 1+√3 i 9-√3i 11-0 0721 0<r<1 n=1] -(1-Xn-iyn) 2R= = 1/2 (3(1-xn) +5√3 yn+(5√/3 (1–xn)—3yn}i) z*= (xn+iyn)= xx+iZyn k=1 3(1-x₂)+5√√3 yn 42 ΣXn² n=1 42 5√3 (1-xn)-3yn 42 0</1/3 <1であるから, (1) の結果より limxn=limyn = 0 „=lim 11-00 2 k=1 2 = = = = ( 1²/2 + √²³_i) = = = (cos / 1 + isin) Σyn=lim- 11-0 ←Sa<1のとき a²19 a=1のとき、 α>1のとき、18 42 ←xel Saxolxel から、 xel 0のとき 初項z. 公比zの等比 数列の初項から第 環 までの和 12-00 3 (1-x)+5√3ym_3_71 42 5√3 (1-xn)-3yn_15√/3 42 -419 ←分母の実数化。 42 14 ← 22 のもう1つの表現。 ←実部、虚部をそれぞれ 比較。 (12) 結果を利用 総合 N=1 £ =lim ży

化学のハロゲンの酸化作用の強さのプリントです。 黄色マーカー部分で囲ったところなのですが、 実験内容から理解が追いつかなかったために、何を入れればいいか分からないので、教えてください。 よろしくお願いします。

べて 文全 軍者は 12粒 (2) 実験手順 実験1 塩素の発生 ●高度さらし粉 Ca(CIO)22H2O のデー 試験管 A (1) 目的 黒紫色) であり, 電子を受け取って陰イオンになりやすいため、 酸化剤としてはたらく。 17族のハロゲン元素の単体はすべて有色の二原子分子 (塩素 Cl2 黄緑色, 臭素 Br2 赤褐色, ヨウ素 I2: 塩素 Cl + 2e → 2CT 臭素 Brz + 2e → 2Br ヨウ素 I2 + 2 → 2T 際には 似たような性質を持つハロゲン元素であるが, 酸化剤としてはたらく際に電子を奪う性質 (酸化作用)の 強さに違いがあるのかどうかを、以下の組合せで物質を混合し、 反応が生じるかどうかによって確かめる。 2KBr + Cl → 2KCl + Br (臭化カリウムと塩素を反応させると、臭素が生じる) (ヨウ化カリウムと塩素を反応させると, ヨウ素が生じる) 2KI + Cl → 2KC1 + 12 2KC1 + Brz → 2KB + Ch 2KI + Br2 → 2KBr + 12 (塩化カリウムと臭素を反応させると,塩素が生じる) (ヨウ化カリウムと臭素を反応させると、ヨウ素素が生じる)。 2KC1 + 12 → 2KI + Cl (塩化カリウムとヨウ素を反応させると,塩素が生じる) 2KBr + I2 → 2KI + Brz (臭化カリウムとヨウ素を反応させると, 臭素が生じる) 試験管 A 気温恋 実験2 塩素の酸化作用 9 けて､ けてか 温暖 様子を観察する 5mL 駒込ピペット で 気体を吸い込 濃塩酸2滴 直ちに逆さ にしたゴム 栓を置く 駒込ピペットの 先端を液面付近まで 入れる。 0.1 mol/L KBr aq mL 5 試験管 B 駒込ピペットの 先端を液面付近まで 入れる。 0.1 mol/L KI aq 3mL 5 試験管 C 一度ゴム栓を外し、 純水で湿らせた 青色リトマス紙 を少し試験管の中に 入れてみる 様子を観察する 吹きかけたら 試験管を振る。 ゴム栓をする。 様子を観察する ck 吹きかけたら 試験管を振る。 ゴム栓をする。 様子を観察する ゴム栓を しておく 実験2へ 試験管 A 実験3の後で デンプン aq 数滴 様子を観察する 実験3の後で デンプン aq |数滴 様子を観察する 相対的 記述練