カッコ2番について、赤の下線をつけた部分がなぜそうなるのか分からないので教えて下さい！

〔3〕 スキー競技の「モーグル」 は, こぶのある斜面をスタート地点からゴール地点 まで滑り降りかかった時間によるタイム点, ジャンプ演技によるエア点。ターン の技術によるターン点の合計を競う競技である。 下の表は, 2017年に札幌で行われたある大会の上位16人の得点を表している。 タイム点Xは20点満点, エア点Yも20点満点, ターン点Zは60点満点で, 合 計得点 W は 100点満点である。 エア点とターン点は審判の採点によって決まり, タイム点は斜面を滑り降りるのにかかった時間T (秒) によって決まる。 順位 時間(秒) タイムX (点) エアY(点) ターン Z(点) 合計 W (点) 1 16.86 15.26 53.10 85.22 2 16.25 12.85 53.70 3 15.72 14.40 51.60 4 16.86 13.30 (51.20 5 16.04 15.41 49.70 6 15.69 13.47 50.00 7 15.49 13.60 50.00 8 16.14 10.79 (51.20 9 14.44 14.92 48.50 10 16.53 12.48 47.80 11 14.71 12.81 49.10 12 13.60 10.30 42.60 12.37 6.27 43.60 9.35 8.12 41.00 9.80 7.47 39.60 5.93 7.18 42.80 13 14 15 16 22.20 22.63 23.01 22.20 22.78 23.03 23.17 22.71 23.92 22.43 23.73 24.52 25.40 27.55 27.23 29.99 82.80 81.72 81.36 81.15 79.16 79.09 78.13 77.86 76.81 76.62 66.50 62.24 58.47 56.87 55.91 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

至急です！！ この問題のやり方を教えてください！！ （1）〜（3）までです！ お願いします！

図のようなてこで300gの物 2 体を持ち上げた。 ただし, 棒 の重さはないものとし, 100g の物 体にはたらく重力の大きさを IN と する。 (1) 300gの物体を手でかかえて 30cm 持ち上げる仕事は何Jか。 お (2) てこのAの部分を90cm 押し下げると物体が30cm 持ち上がった。 この とき, Aの部分を押した力を,点Aを作用点として図中に矢印で表しなさい。 (3) てこのBの部分を押して物体を30cm 持ち上げた。 このとき, Bの部分を 押した力は何 N か。 また, B の部分を押し下げた長さは何cmか。 (41),(2),(3)で行った仕事の大きさをそれぞれ W1, W2, W3 とすると,W1 ~ W3 にはどのような関係があるか。 等号や不等号を使って表しなさい。 3 思考力を高めよう! 図のように,長さ10mの斜面Aと 矢印は物体にはたらく重力の大きさを表している。 棒 物体 支点 B A 1目盛り: 0.5N C 12 (1) (2)

この問題の答えのWx＝½Wのような式は公式に当てはめてできた式なのでしょうか。なんの式なのかがわかりません。垂直抗力求め方もわかりません。重力加速度使わないのですか。

54 静止摩擦力教 p.62~63 重さWの物体P をのせた長さ2mの 3,0cm, 板 AB をゆっくりと傾けていったとこ ろ板 AB の傾きが図のようになった とき物体はすべりだした。 CHERY (1) このとき, 板から物体にはたらく 垂直抗力の大きさ N [N] を求めよ。 (2) 物体と板の面との間の静止摩擦係数μ を求めよ。 WEE A 2m P 大B 1m C

この問題のymaxのyb+θb×1/2の意味が分かってないので教えて欲しいです。よろしくお願いします

1. 以下のはりの最大たわみ角と最大たわみを, 簡易加算法を用いて求めよ。 1 1/2 W B 1 OB = w(1/2)³_ wl³ 6EI ₂ 48EI₂ Omax = 0c = OB = 3 YB w/³ 48EI₂ w(1/2)4 SEI, 1 Ymax = Yc = YB + OB ×== w/4 2 128EI, + w14 128EI₂ w[³ 1 7w14 48EI, 2 384EI₂ X-=

144.1.2 記述はこれでも大丈夫ですか？？

とも1つの円 に着目 +2a=0& すると 2=a(x-l 放物線 リニュ -2) の共有 ≦x≦1の 考えてもより を参照。 YA 重要例題144 三角方程式の解の個数 Capry aは定数とする。0に関する方程式 sin' 0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし, 0≦02とする。 00 [[大 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。 そこで、 x2+x-1-a=0 (-1≦x≦1) ① 定数αの入った方程式f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 大辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 DET. www.e ] → 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では 方程式は したがって 解答 cos0=xとおくと、0≦0<2πから (1-x2)-x+α=0 x2+x-1=a f(x)=x2+x-1 とすると f(x)=(x+ (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で、関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 5 よって、 右の図から ･≦a≦1 (2) 関数 y=f(x)のグラフと直線y=α の共有点を考えて、 求める解の個数は次のようになる。 [3] x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるに対して0は2個あることに注意する。 5 [2] a=-- 5 4 5 4' — 練習 144 A [1] a<-- 1 <a のとき共有点はないから 0個 のとき, x=-- <a <1のとき -1exelt 2 2 から 2個 5 4 -1<x<--<x- れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=-1のとき, x=-1, 0 から 3個 <x<0 の範囲に共有点はそ [6] [5] [4] この解法の特長は、放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [3]→ 友量[2]- [6]→ [5]- [4]~ [2]+ [4]→ グラフをかくため基本形に。 y=f(x) 1 重要 143 XA iO |1 TIR» 1 2 YA 1 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 +35850 08 [6] α=1のとき, x=1から1個 2π 225 [3] 2001 0に関する方程式 2cos2Q-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に p.226 EX90,91 ただし。 0≦0<2πとする｡ 4章 23 三角関数の応用

写真の問題についてですが、このターンテーブルの上にいる人はmrω²>μmgとなったとき物体が滑り出すように捉えられますが、外側の人から見た場合、どのように考えれば、 mrω²>μmgという式を導けるのでしょうか？

88 粗いターンテーブルの上に質量mのPが置かれてい る。 中心からP までの距離は,静止摩擦係数はμとす る。ターンテーブルの角速度をゆっくり増していくと き,Pが滑りださないためのωの最大値 wo を求めよ。 88 遠心力で外へ 飛び出すのを静止 摩擦力で支えてい る。 ωが大きくなるほど遠心力は大きく なり, ω は最大摩擦力のときにあたる。 μmg=mrw2 ... W₁=₁ 摩擦力 遠心力 P μg r

計算の答えが二枚目のようになってしまいます… どこが間違っているか教えていただきたいです 化学の問題ですが式変形でつまづいているので教科は数学として質問させていただきます

溶液中の浴賞 MSO の物質量は, msw1 [g] ms+nmw W1 - [mol] ms[g/mol] ms+nmw したがって,この水溶液のモル濃度は,

61.1 このような記述でも大丈夫ですよね？？

0000 式という えると の2 a+by^- 201 X [日本 2行目の式 1 x 解答 を断ってから 一割る。 なお (1)xを1の3乗根とすると 程式の左 ゆえに x³-1=0 (左辺=2 したがって を入れ 1-1- x この式と 1 ot Hit 基本例題 61 (1) 1の3乗根を求めよ｡ (2)1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをとする。 (ア)2も1の3乗根であることを示せ。 1 えることが 1 指針 (1) (2) (1) w²+w³, +1+1, (w+2w²)²+(2w+w³²)² iznenkok. 2 (2) ア @= これを解いて, 1の3乗根は -1+√3i 2 練習 61 1の3乗根とその性質 基本58 3乗してαになる数,すなわち、方程式x=αの解を,αの3乗根という。 (1)で求めた方程式x=1の虚数解を2乗して確かめる。 (ア) (イ)は方程式x²+x+1=0, x=1の解→ ²+ω+1=0, ω²=1 2 -√3 i 4 口を よって, w2も1の3乗根である。 -91+2 (1) ω は方程式x+x+1=0, x=1の解であるから ω'+ω+1=0,ω'=1 よって x-1=0 または x²+x+1=0 -1+√3 i 2 とすると i 0 ² = ( = 1 + 2√³²)² =. 1-2√3 i+3i²_-1-√3i 2 とすると x³ =1 「POINT｣ 1. w²=(1-√3i)°_1+2√3i+3p _ _1+√3i 2 141 w² (x-1)(x²+x+1)=0 w²+w=(w³)² w+(w³) ² w²=w+w²=-1 w+1+w² w² よって また -=0 W ω'+ω+1=0から, w2=-ω-1 となり (w+2w³)²+(2w+w³)² = {w+2(-w-1)}²+(2w-w-1)² =(-w-2)²+(w-1)²=2w²+2w+5 +1= =2(-ω-1)+2+5=3 00000 (1) 200+50 (3) (w200+1)100+(ω100+1) 10 +2 3次方程式の解は複素数の 範囲で3個。 ω はギリシャ文字で､ オ メガ」と読む。 (検討) x=1の虚数解のうち、どち としても,他方が となる。よって、1の3乗根 it 1, w, w¹ ω'=1 を利用して, 次数を 下げる。 ω=-ω-1 を利用して、 次数を下げる。 12(w²+w+1)+3=2-0+3 としてもよい。 1の虚数の3乗根の性質 ①2+ω+1=0 ② ω'=1 がx2+x+1=0の解の1つであるとき,次の式の値を求めよ。 1 1 w² p.110 EX44 99 2章 11 高次方程式

力学的エネルギー保存の法則の問題(写真の赤丸の問題)について質問です。解説の「速さが最大になるときの物体の位置をとする。板を取り去った 
直後とで，力学的エネルギー保存の法則の式を立てる」とは、どう言うことでしょうか。また、「物体の位置がx2のとき、重力による位置エネルギー... Read More

1 3 W₁ 168.弾性体のエネルギー <解答> (1) 解説を参照 (2) mg 1 k 0= mg k (4) x= (1) (2) 物体は重力, 弾性力 垂直抗力を受け、それらの力はつ りあっている。物体の位置がxのときのつりあいの式を立てる。 また, 板が物体からはなれるとき, 垂直抗力が0となる。 (3)物体は重力弾 性力の保存力だけから仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。 ばねの伸びが最大になるとき, 物体の速さは0 となる。(4) 運動エネル ギーをxの関数として式で表し、 速さの最大値を求める。 解説 (1) 物体の位置がxのとき, 弾性力は鉛直 上向きに kx であり, 物体が受ける力は図1のよう に示される。 力のつりあいから、 2mg_ k 1 2 m k 9 mg-kx-N=0 N=mg-kx ...① これから, Nとxとの関係を示すグラフは、図2の ようになる。 (2) 板が物体からはなれるときは, N=0 となる。 (3) -mv-mgx2- 2mg k 図 1 x₁= (4) 速さが最大になるときの物体の位置をxとする。 板を取り去った 直後とで, 力学的エネルギー保存の法則の式を立てると, 2+ +½kx²³² kx mg 図2のグラフから, N = 0 となるxの値は, x= k (3) x=0を重力による位置エネルギーの基準とし, 板を急に取り去っ た直後と, ばねの伸びが最大になったときとで, 力学的エネルギー保 存の法則の式を立てる。 板を急に取り去った直後, 運動エネルギー, 重力および弾性力による位置エネルギーは,いずれも0である。 ばね の伸びが最大になるときの物体の位置をxとすると, その位置での 運動エネルギーは 0, 重力による位置エネルギーはmgx, 弾性力 による位置エネルギーは 1/21 kx² と表される(図3)。これから,力学 的エネルギー保存の法則の式を立てると 図3 200-mgx+1/23kx0=x,(kx,-2mg) x₁=0, 2mg_ k x = 0 は板を取り去った位置なので、 解答に適さない。 したがって, mg て,x2= のとき、1/12mmは最大値 k ▼mg (1) 問題文の 「ゆっく りと下げ･・･」とは,力が つりあったままの状態で 板を下げることを意味す る。 mg_ | mv²=mgx₂= kx²=-=k(x₂ − m ² ) ² + ²q² ... @ 2k 速さが最大となるのは, 式 ② が最大値となるときである。 したがっ m²g² 2k となる。 NA mg 図2 E=0 mg k +½kx² E=0-mgx+ 7 0 ンズ (3) 物体の力学的エネ ルギーは、 運動エネルギ 重力および弾性力に よる位置エネルギーの和 である。 第1章力学Ⅰ 物体の位置がxのと き 重力による位置エネ ルギーはmgxz, 弾性 力による位置エネルギー は kx2²/2 となる。 01/23m²の最大値を求 めるには,式②のように 平方完成をするとよい。 101 some 体に力を加えて いて, この力がする仕事の仕事率を求めよ。 度の大きさをgとする。 (1) 物体と斜面との間に摩擦がない場合 (2) 物体と斜面との間の動摩擦係数がμ' の場合 →例題13 自然の 長さ HALA 168. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正 とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体 が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置xを求めよ。 17 (3) 板を急に取り去った場合, ばねの伸びが最大となるときの物体の位置 x を求めよ 物体 板| ばね < (4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのとき (拓殖大改) 速さ”をそれぞれ求めよ。 [←]自然の長さ ors→Q Ø Ø d d d d d d d d d d d d d d d d d d [知識] 69. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数んのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 日本の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を原点Oからx軸の正の向きに距離 はなれた位置Pまで引き,静か なすと、物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置 8420 (愛知教 停止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測 た。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくら 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の エネルギーはいくらか。 物体が静止する位置Qの座標s はいくらか。 物体の速さが最大となる位置を求めよ。

写真1枚目の190で確率は同じものがあっても区別して考えるからPを使うのにどうして192ではCなのですか？確率だから赤玉の中でも全て区別して考える必要があるんじゃないんですか？

同じものを含む順列と確率 例題190 横1列に並べるとき,次の確率を求めよ. T, 0, H, O, K, U, A, 0, B, A の10文字から何文字か取り出し, 10文字を横1列に並べるとき,どの2つのも隣り合わない確率 現 10 文字の中から6文字を1列に並べるとき、どの2つの0も隣り合 わない確率 考え方 確率を考えるときは, 01, O2, 03, A1, A2 として,すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ). 「解答 (1) T, 01, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の10個を 39 1列に並べる並べ方は, 10通り 0504-10-0 1102 どの2つのOも隣り合わない並べ方は,まず0を除 7文字を並べ、さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 01,02, 03 を並べるときで, 7 X P3 (通り) (さすよって,どの2つの0も隣り合わない確率は, *#77! X8P3 7!×8･7･6 7 -10! 10.9.8×7! 15 FAKIN 1 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P6通り聴率は、 PO I (i) 6文字のうち0が3つのとき 7 P3 X4 P3 (通り) (ii)6文字のうち0が2つのとき 7P4X3C2X5P2 (G) TUOSTAS 0405R (ii) 6文字のうち0が1つのとき 7P5×3C1×6P1 (通り) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき P6通り = 01 7 10 **** 計算しない. 確率なので,あとで 約分する. (11(1)-(1) 000 ^^^^^ 7P4X3C2X5P2 ↑ よって, (i)~(iv) より 求める確率は, 01, O2, 0g のうち, 7 P3 X4 P3 + P4×32×5P2+P5×3C1×6P1+P6どの0を選ぶか. 10P6 ^^^^^^^^ 7! X8P3 約分しやすく工夫す る. 0の数によって順列 の総数が異なるため, 場合分けして考える. ^^^^ ASO7P3X4P3