Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

300の場所が分かりません!線を引いたところを解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題 ) (配点20) 図1のように、 座標平面上で x座標とy座 標がともに整数である点に一つずつ自然数を 並べる。 自然数は原点から始め, 反時計回り に並べていく。 自然数Nのある座標が (p,q) であることを,000 「Nの場所は (p, g) である」 と表すことにする。 例えば, 「2 の場所は (1, 0) である」 「18 の場所は (-2, 1) である」 と表す。 TIPLO (1) 38 の場所は 49 の場所は また, 自然数が 25個 ケ I キクの場所は (-2, -3) である。 UPOSARELO 14:08.0 Mahero a160 cena 2) 300 の場所について考えてみよう。 図2のように, 自然数を正方形で囲む。 1辺の長さが1の正方形の内部には 自然数が1個, ANSOLELYS 1辺の長さが3の正方形の内部には 自然数が9個、 HOYA HOY 10 1辺の長さが5の正方形の内部には よって, アイ 個ある。 ケ BLACKS ウ であり, オカ である。 2000 2001.0 100.0 100. -17 18 W19 +1の場所は コ 16 -5 6 VA ・・・4 ・207.. -14 15 図1 33...2.2 -1 -8. ¥9 10-127 -22 23 24 25 26 3 U 2 13 F である。 12-29- 11-28 17-16-15-1413 1854 3 -12-29 -1961 2 図2 GHAI あるから 1辺の長さが2k+1 (k=0, 1, 2, ...) の正方形の内部には自然数 Theo, Ber x -11-28→ 20---7-- -8- 9 -10--27 -21 22 23 24 25-26- +2 GRA05S x (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) ケ Ok² コ の解答群 -k-1 k-1 1辺の長さが サ るから あるから 300 の場所は なく1辺の長さが シス+2の正方形の内部である。 よって これらを利用すると, 300 の場所は1辺の長さがシスの正方形の内部で (k+1) ² ケ である。 シス OG T an= の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ① - k 4 k 図3のように, 4=1,α2=3, α3 13, と, 1 を初項とし、 直線y=xの x≧0の部分にある自然数を小さい順に並べ てできる数列{an}の一般項を考えてみよう。 場所が (k, -k) である自然数は, (2)の前 半で考えた1辺の長さが2k+1の正方形の 内部にある自然数で最も大きい自然数であ ② (2k-1)2 である。 チ の正方形の内部にある最も大きい自然数は センターで テー ツ トナ 数子Ⅱ 双子 D Man 3 (2k+1) ² ②k+1 (5 k+1 n+ である。 VA 17-16-15-14--13 18----5 -43-12-29-••• -6-(1) 2-11-28- -20-78 910-27---- -2122 23 24 25 26 ----- 図3 X

Solved Answers: 1
Physics Senior High

高校生物理基礎の問題です 赤枠で囲った問題の解説にある 三つの 0 はそれぞれ何エネルギーが 0 であることを示しているのか教えてください。

第5章■仕事と力学的エネルギ リード] D 110 保存力以外の力の仕事 図のように床と斜面 がつながれている。 床のAB間はあらいが、他はなめら かである。 床の一部分にばね定数kのばねをつけ, 一端 に質量mの物体を押しあてて、 ばねを縮めた。 AB間 の物体と床との間の動摩擦係数をμ',距離をS, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) ばねを解放したとき, 物体が点Aに達する直前の速さを求めよ。 Ammun B (2) 物体は点Bを通過後,斜面を上り, 最高点Cに達した。 Cの床からの高さんを求めよ。 もどってきた物体がばねを縮めた。ばねの最大の縮みxを求めよ。 →例題 24,113 応用問題 112 仕事と運動エネルギー■ 質量2.0kgの物体が, なめらかな水平面のx軸上の原点Oを速さ3.0m/sで通過 した瞬間から,速度の方向を含む鉛直面内で一定の角0だ け上向きに力F [N] を加えた。 力Fの大きさは移動ととも に右のグラフのように変化する。 また, cos0=0.80 とす る。 111 力学的エネルギーの保存 ばね定数k [N/m] の軽いつる 巻きばねの一端を固定し、他端に質量m[kg] のおもりをつるして, おもりを下から手で持った台で, ばねが自然の長さになるように支 える。 重力加速度の大きさをg[m/s'] とする。 (1) 台をゆっくりおろしていくとき, x [m] だけ下がった位置で台 がおもりを支える力の大きさ F [N] を求めよ。 (2) おもりが台から離れるときのばねの伸びx] [m] を求めよ。 つりあい (3) はじめの状態で台を急に取り去った場合, 最下点でのばねの伸びx2 [m] を求めよ。 (4) おもりの最下点について, x1 と x2 の差が生じた理由を述べよ。 ➡115 (1) 力Fが物体にした仕事Wは何Jか。 (2) 物体が x=10m の点を通過する瞬間の速さは何m/s か。 0 F[N] 8.0 2.0 0 mmmmmm 10m 自然の長さ CQ 10 lllllllllll h ■■ ■■ x (m) -102 ヒント 112 カFの分力 Fcose のみが仕事をする。 (F-x 図の面積) × cos0が,Fのした仕事となる。 てい mi と 放した の 化を Imgs 111 112 ここがポイント 軽いつる巻きばねなのでばね自身の重さは無視できる。 これはばねを縦につるしても、おもりを取 りつけなければばねは伸びないということである。 (1) おもりを支えながら台をおろしていく場合、 おもりは台が上向きに支える力によって仕事をされ、 力学的エネルギーは保存されない。 (1) 台をゆっくりおろしているので, おもりは等速運 動をしている。 よって, おもりにはたらく力はつ りあっている (おもりにはたらく力の合力は0であ る) から,上向きを正として, aより力のつり あいの式はkx+F-mg=0 ゆえに F=mg-kx [N] (2) 台がおもりを支える力が0になるとおもりは台か ら離れる。 (1) の結果において, x=xのとき F0 となるから (3) 台を急に取り去った場合、 おもりには保存力である重力とばねの弾性力のみがはたらくので、力学 的エネルギーは保存される。 0-mg-kx₁ よって mg - [m] (3) 自然の長さの位置を基準水平面とする(図5)。 はじ めの位置と最下点での力学的エネルギー保存則より 0+0+0=0-mgx2+ 100 0=-—-kx (x₂-2mg) 0皿 2mg k 0より [m] (4) 台をゆっくりおろしていく場合は、おもりを支え る力によって負の仕事をされ力学的エネルギーが 減少するが, 台を急に取り去った場合は力学的エ ネルギーが保存されるため。 -xcos 0 自然の 長さ 2.0 第5章■仕事と力学的エネルギー ばねの 0 はじめ 水平面 図b mg 解答 (1) 力Fが物体にした仕事を W [J] とす F(N) 4 ると, F-x 図の面積より 18.0 W= (2.0+8.0)×10 2 cos0=0.80 であるから W=40J 10 (2) x=10mでの物体の速さを [m/s] とすると, 物体の運動エネルギー の変化は、物体にされた仕事に等しいので「1/12m-1/2m -mv² =W₁ よ り 1/23×2.0 × -/1/3×2.0×3.0°=40 Cheeeeeeeeee よってv=7.0m/s 最下点 ここがポイント 力の大きさが変化するので 「W=Fxcose」 の式にFの値を代入することはできない。 力Fの分力 Fcos0 のみが仕事をするので, (F-x 図の面積) × cos0 が F のした仕事となる。 また、物体の運動エネルギーの変化 = 物体にされた仕事の関係が成りたつ。 51 「ゆっくり」 とは 「力のつ りあいを保ちながら」という ことである。 2 (2)の結果と比べると2 信伸びていることがわかる。 したがって, おもりはつりあ いの位置を中心に はじめの 位置を最上点, ばねの伸び の位置を最下点として振動す る。 @__mv²+W= 2mo (はじめ+仕事終わり) を用いてもよい。

Solved Answers: 1
Physics Senior High

4の問題でこのようにしてはいけない理由をお願いします🙇‍♀️

2 /図のように, 半径の細い円形リングが鉛直面内にある。 その頂点を A. 最下 点をBとする。 このリングに, 小さな穴の開いた質量mの小球Pを通し, リン グに沿って運動できるようにした。 リングの中心を0とし.鉛直下方から測っ たPの角度を0とする。 重力加速度の大きさをgとして,以下の問いに答えな さい。ただし,小球Pとリングの間の摩擦は無視できるものとする。 また、必 要があれば三角関数に関する次の公式および近似式を用いてよい。 なお, 角度は ラジアンを単位として表す。 sin (a + β) = sin a cos β + cos a sin B cos (a + β) = cos a cos β - sin a sin β lal < 1 のとき, sin α = α, cosa ≒ 1 A O B 図 はじめ、リングは固定されていた。 リング mg. mrw² = mg case, ing gcasOr W mrw² = [ar] W √ geaso, r 問1 リングの接線方向の小球Pの加速度をaとし, 8が増加する向きを加速 度の正の向きとする。 リングの接線方向の小球Pの運動方程式を, m,g, を,g,r, 0, のうち必要な記号を用いて表しなさい。 次に,リングを一定の角速度」 で軸AB のまわりに回転させた。 小球Pの位 置を調節したところ,ある角度=0(0<0, 1)を保った。 問5 小球Pがもつ力学的エネルギーをm,g,r, 0, のうち必要な記号を用

Solved Answers: 1