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Mathematics Senior High

オレンジの蛍光ペンを引いているところと緑の蛍光ペンで引いたところは何か関係があるのでしょうか? 3.5.15の倍数をそれぞれ出して100から200の範囲で求めても結局足したら同じ300になると思うのですが、偶然なのでしょうか? どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1-8 (26) 第1章 数列 Think 例題 B1.5 数列の共通項 **** 100から200までの整数のうち、3または5の倍数の総和を求めよ. 考え方 (3の倍数または5の倍数の総和) =(3の倍数の和)+(5の倍数の和) ( 15の倍数の和) として求めればよい. n を整数とすると, 3の倍数は3で 102 から198 までの数 5の倍数は5m で 100から200までの数 15の倍数は15m で 105から195 までの数 それぞれの和は, 等差数列の和の公式を用いて求める. 3の倍数 15の倍数 -5の倍数 解答 100から200までの整数のうち、3の倍数の和をS1, 3と5の最小公倍数15の 5の倍数の和を S2, 15の倍数の和を S3 とする. 倍数が重複しているので、 3の倍数で最小のものは, 3×34=102 S3も考える. 3の倍数で最大のものは、 3×66-198 100 200 -≤ns- 66-34+1=33 (個) であるから、3の倍数の個数は, したがって, S は、 初項 102. 末項198, 項数33の等 差数列の和だから, 3 を満たす 最大のnは66, 最小の は 34 (6-8)s S₁ =- 133(102+198)=4950 99, 102,..., 198 第33 第34 第66 同様にして, S2 は, 初項 100, 末項 200, 項数21の等 差数列の和だから, 個目 個目 |個目 S2=12121(100+200)=3150 S3 は,初項 105, 末頃 195, 項数7の等差数列の和だ から、 (66-34+1)=(66-33) 個 より, 頭数は33 (33個目までを引く) 100=5×20 101-1200=5×40 S=127(105+195)=1050 よって、求める和をSとすると、 S=S+S2-S3=4950+3150-1050=7050 40-20+1=21 より, 項数は21 105=15×7 195=15×13 13-7+1=7 より,項数は7 Focus んの倍数 自然数の倍数は公差の等差数列

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Chemistry Senior High

この問題の答えは⑦〜⑨の順でセリン、メチオニン、グリシンなのですが問題にmRNAに対応した遺伝暗号表とかかれているからmRNAから読み取って答えが出るのですか?tRNAから読み取って答えがでるのではないのですか?

ぞれ何というか。 (3) 図中の(A)は②の始まりを指定する塩基配列である。この塩基配列を何というか。 知識 40 遺伝情報の発現 図はタンパク質合成の過程を示した DNA ものである。 アミノ酸が図の左から右 OCTA 101 につながっていくとき,①~⑥に当て mRNACUA はまる塩基の記号, およびアミノ酸 ⑦ ~⑨の名称を答えよ。 なお, アミノ酸 の名称は,以下のmRNAに対応した遺 伝暗号表を参考にして答えよ。 DDI G QUA A tRNA ② |c| アミノ酸⑦ アミノ酸⑧ アミノ酸⑨ [19 倉敷芸術科学大 改] UUU フェニルアラニン UCU UAU UUC UCC チロシン UGU UUA UUG}ロイシン ・セリン UCA UAC UAA UGC システィン UCG UAG終止コドン UGA 終止コドン UGG トリプトファン CUU CCU CAU ヒスチジン CGU CUC CCC CAC ロイシン プロリン CGC CUA CCA アルギニン CAA CUG CCG CAG }グルタミン CGA CGG AUU ACU AAU AGU アスパラギン セリン AUCイソロイシン ACC AAC AGC トレオニン AUA ACA AAA AUG メチオニン (開始コドン) ACG AAG }リシン AGA アルギニン AGG GUU GCU GAU GGU アスパラギン酸 GUC GCC GAC GGC グリシン バリン >アラニン GUA GCA GAA GUGJ GCG J GAG } グルタミン酸 GGA GGG J 49

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Mathematics Senior High

確率統計についての質問です。y=x -167.5/5の5はどこから出てきたのですか?また、167.5を仮平均とするとありますが、なぜ167.5でなければならないのですか?出てくるyの値が整数であればy=の式はこの形以外でもいいのですか?後どういう問題の時、このように式変形を... Read More

B2-34 (626) 第9早 例題 B2.14 母平均の推定 ある高校2年生の男子の中から無作為に抽出した100 **** 人の身長は下のよ うであった。この高校2年生の男子の平均身長を信頼度 95% で推定せよ。 ただし,55523.6 として計算せよ。 以上 150 155 165 160 170 175 180 身長 計 未満 155 165 160 170 180 175 185 人数 1 4 17 35 26 14 3 100 考え方 母標準偏差のがわからない場合、標本の大きさが大きいときは、標本の標準偏差 を用いても差し支えない.そこで, 与えられたデータから、標本の標準偏差s を 例 d あっ 考え方 sを求める。 解答 解答 右の表は、階級値x ご x f y yf y'f とに度数f階級値 152.5 1 -3 -3 9 167.5 を仮平均としたと x-167.5 157.5 4 -2 -8 16 K 162.5 17 -1-17 17 きの の値, 5 167.5 35 また,yfyfの値とそ の縦の合計をまとめたも のである. 172.5 26 177.5 14 |182.5 0123 0 0 階級値のままでは 26 26 算が大変なので、 28 56 y=- 30093 9 27 _x-167.5 5 とおい x=5y+167.5 であるか ら、標本平均は, 100 35 151 て考える. 35 x=E(x)=E(5y+167.5)=5E(y) +167.5=5x- 100 +167.5=169.25 151 35 標本の標準偏差は, s=5. =5√ 100 100 √555 Fo 4 a b が定数で 標本の大きさ100 標本平均 169.25 標本の標準偏差 √555 4 x = ay+b のとき, 6(x)=|a|o(y) より,この高校2年生男子の平均身長に対する信頼度 95%の信頼区間は、 169.25-1.96555 √555 1 169.25+1.96X- 4 100 4 100 [168.1, 170.4] 08150 Focus 標本の大きさが大きいとき、標本平均の値を x 標本の標準偏 差の値をs とすると, 母平均に対する信頼度 95%の信頼区間は、 [x-1.96x+1.96] √n 練習 B2.14 の表のようになった. この高校における, 1人当たりの5月の読書冊数の平均 ある高校で 50 人の生徒を無作為に抽出し、5月の読書冊数を調べたところ、下 ** を,信頼度 99% で推定せよ。ただし、33018.2 として計算せよ. ** 練習 B2.1 練2 * 読書冊数 0 1 2 3 4 5 計 人数 8 18 12 7 3 2 50 ●p.B2-42

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Mathematics Senior High

確率統計についての質問です。写真で青マーカーを引いた>がなぜ出てくるくるのかわかりません。さらに、下にある紫のアンダーラインを引いた式もどうやって出したのかわからず、成り立つ意味もわかりません。どなたか教えてください。

6 mm ruled x Sh 2 正規分布 (615) B2-23 **** =56, 標準 優はおよ 例題 ■ B2.10 二項分布と正規分布 (1) **** ある植物の種の発芽率は60% である。この種を600個まくとする. (1) 発芽した種の数 X 340 以上となる確率を求めよ (2) 発芽した種の数が Y≧α の範囲にある確率が0.7以上となるよ うな整数αの最大値を求めよ。 君の成績 B600.2号)に従う. 考え方 600個の種をまき 1個の種が発芽する確率は、 100 60 3 5 であるから,Xは二項分布 第9章 Z 解答 (1)標準正規分布曲線は直線 x=0 に関して対称なグラフであるから,たとえば,確 P(Z≧-1.2)の値は,P(0≦Z≤1.2) +0.5 で求める. (2) P(zza a-360 ≧0.7=0.5+0.2より、α-3600 で Plosz_a 12 となるαの最大値を求める. 600 個の種をまき,発芽率は1/3であるから,Xは二項分布 B600.22) に従う。 5 a-360 ≥0.2 UTC+12 X-600x23 そ よって, Z=- 2点以上 600×3×(1-3) 分 X-360 とおくとZの Xが二項分布 12 B(n, p)に従うとき、 ある. -m=1.5 分布は標準正規分布 N (0, 1) とみなせる。 (1)P(X≧340)=PZ≧ 340-360 nが大きければ, X-np P(ZZ-1.67) Z= (q=1-p) √npa 12 =0.4525+0.5=0.9525 は、ほぼ標準正規分布 したがって、求める確率は, 0.9525 N(0, 1)に従う. 12 ≧0.7=0.5+0.2 2 138 1002 Z 0.20.5 Y-360 12 a-360 12 20.2 -0.520 12 であるから, a-360 12 したがって, α の最大値は, 353 Focus (2) P(a)=Pzza-360 PZ-360)>0.5より。 12 Posz≤-a-260 -> 0.52 より, a<353.76 P (0≤Z≤0.52) =0.1985 P(0≦Z≤ 0.53) =0.2019 YA 54 練習 二項分布 B(n, p)に従う確率変数Xの 平均m=np, 標準偏差 o=√np (l-p) 1問あたりの正答率が0.8である問題を400問解答し,その正答数をX とする. B1 B2 C1 ➡.B2-25 11 12 C2 B2.10 X≤α の範囲にある確率が0.4以下となるような整数αの最大値を求めよ。 **

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Mathematics Senior High

微分の問題についての質問です。写真の紫で囲った部分ですが、なぜaがその範囲の時そのようなグラフになるのかの理由がわかりません。また、a=<0,a>0で場合分けしている意味もわからないので教えてください。

**** 値を求 0≤x≤a 20 の範囲 Think 例題 203 上 最大・最小の応用 (2) 2 関数の値の増加減少 391 0≦x≦1 において, 関数f(x)=-x+3ax (a は実数) の最大値を求め 考え方 αの値によって関数が変化するので、 場合分けをする. 関数の最大・最小を調べるには, 極値と区間の両端で の値を比べればよかったので場合分けのポイントは, 極値と区間の位置関係である。 この場合, 極値が区間 に含まれるかどうか考えればよい。 (i) a≦0 のとき 解答 f(x)=-x+3ax より, f'(x)=-3x²+3a=-3(x²-α) f(x)は単調減少する。 したがって、右の図より、 0より。 x²- a≥0 であるから, -3(x-a)≦0 よって、つねに f'(x) ≧0 より 最大 O x 同じ値を の値が 3a-1 x=0 のとき,最大値 f(0) = 0 (ii) a>0 のとき 目とな f'(x) =-3(x+√a)(x-√a) L f(x)のxでの増減表 は右のようになる. x 0 ... f'(x) Na 0 (+) f(x) 0 7 極大 (ア) <1 つまり、0<a<1のとき <√a 区間 0≦x≦1 の中にx=√a が入るから、右の図より x=va で極大かつ最大となり, 最大値 f(va)=2√a (イ)√a≧1 つまり、 y4 2a√a 最大 valx **** ① P.1 P. が半径 f'(x) のグラフを考 えると, (i) a<0 値 a=0 x (ii) a>0 x x = √a と x=-√a で極値をとるが, 0≦x≦1 の区間に x=-va <0 が含ま れることはないので,第6章 x=√a のみ考える. (ア) 極値が区間に含 まれる場合 (イ) 極値が区間に含 まれない場合 a≧1 のとき 最大 区間 0≦x≦1でf'(x)≧0 より, f(x)は単調増加するので 右の図より, x=1のとき, 3a-1 0 1va x 最大値 f(1)=3a-1 (i), (ii)より,求める最大値は, a≦0 のとき, 0 0<a<1, a≥1 0<a<1 のとき 2aa a≧1 のとき, 3a-1 0<√a<1,√a≧1 の辺々を2乗して、 P よって におけ 夏に A その 故 201 Focus 極値が区間に含まれるか含まれないかで場合分け 練習 0x1において、関数f(x)=x-3ax (a≧0) の最小値を求めよ. 203 **** p.398 14

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