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Mathematics Senior High

対数不等式について、(1)の問題が写真2枚目のように解かれないのはどうしてですか?

基本 次の不等式を解け。 (1) logas(2-x)≧logs.a(3x+14) (3) (10g2x-10g24x>0 (2) loga(x-2)<1+log(x-4) 指針> 対数に変数を含む不等式(対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める。 まず真数>0と, (底に文字があれば) 底> 0, 底= の条件を確認し変形して loga A <loga B などの形を導く。 しかし、その後は (1) 真数は正であるから, 2-x>0 かつ3x+14>0より 14 <x<2 ① 3 >1のとき loga A <loga BA<B 大小一致 0<a<1のとき 10gaA <log.BA > B 大小反対 のように底との大小によって、不等号の向きが変わる ことに要注意。 (3) 10gzxについての2次不等式とみて解く。 底0.3は1より小さいから、不等式より よって x-3 ① ② の共通範囲を求めて -3≤x<2 (2) 真数は正であるから,x-2>かつx4>0よりx4 1=10gz2, 10g(x-4)=-log2(x-4)であるから, 不等式は ゆえに よって 底2は1より大きいから ゆえに x2-6x+6 < 0 2-x≤3x+14 log₂ (x-2)<log₂2-log₂ (x-4) logz(x-2)+log2(x-4) <log22 10g(x-2)(x-4)<log22 (x-2)(x-4)<2 よって3-√3<x<3+√3 00000 x>4との共通範囲を求めて 4<x<3+√3 (3) 真数は正であるからく x>0 ...... log24x=2+log2x であるから,不等式は (log₂x)-log₂x-2>0 (log2x+1) (log2x-2)>0 よって log2x<-1,2<log2x したがって log2x<logs/12 log24<log.x 2は1より大きいことと、①から (2) 神戸薬大(3) 福島大) 基本 176,177 重要 179 {* < 1/1, 4<* '17 5'2" 0<a<1のとき log. A ≤log B ⇒AZB (不等号の向きが変わる。) これから、x2 が得られるが、煩雑になる ので, x を含む項を左辺に 移項する。 x²-6x+6=0 を解くと x=3+√3 また √3+3>1+3=4 log2x=tとおくと f_t_2>0 よって (+1)(1-2)>0 5 3

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Physics Senior High

⑩、⑪の求め方を教えてください。 ⑩Mgs、⑪umgsが答えです。 ⑩は位置エネルギーmghの公式から求めると思ったのですが、sが変位ではなく糸の張力を表しているのでよく分からないです… ⑩だけでも構いませんのでお願いします🙌🏻

26 『摩擦で失う力学的エネルギー』 次の文を完成させるように,( 12-13:2 の中には数式を入れよ。 Ming )の中に語句を、 質量mの物体Aと質量Mの物体Bを軽くて伸びない糸で結 び, 図のように,Aはなめらかでない水平台 (Aと水平台との間 の動摩擦係数はμ の上に置き, B はなめらかに動く小さな滑車 Cを通してつり下げたところ,Bは落下し始めた。 AとBとが失 う力学的エネルギーを求めてみよう。 AとBの加速度の大きさを②重力加速度の大ささをg (①) の大きさをSとすれば ②=S-μmg, Ma= ③ がなりた つ。 ここで第1式および第2式は, それぞれAおよびBの (④) とよばれる。これらの式から S を消去すると α = ⑤ が得られるから, B が静止状態から距 M-μm Mg 離sだけ落下したときの速さを”とすれば, ⑥=2. ・gs となる。 したがって, A M+m とBが得た ( ⑦ ) Kは,K= ⑧で与えられる。一方,Bが失った (⑨) Uは,U= ⑩0 であるから, 差し引きしてAとBが失った力学的エネルギーE は, E = ⑩1 となる。これは, Aが摩擦力にさからってした (⑩) に等しい。 14 mg 2 C B S

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