Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

ここが理解できなくて詳しく教えて欲しいです なぜa-b+cがx=−1のときのyの値になるのでしょうか

こしておき 基本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき, 次の値の符号を調べよ。 (1) a (4) b2-4ac (5) a-b+c (2) b (3)c CHART & THINKING 0 ( のとき, グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 上に凸か. 下に凸か? 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 「軸との交点の位置」 などに着目して 式の値の符号を調べよう。 x p.91 基本事項 基本 51 97 頂点のy座標は? 31 x=-1 における 10 y 座標は? 1 軸との交点の 位置は? 軸の 位置は? 解答 変 ax+bx+c=a(x+2)-B-Aac Aa b よって、放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x=- 2a' ax2+bx+c = a(x² + bx)+c 必要が 頂点の座標は 62-4ac 4a y軸との交点のy座標はcであ -a(x+2/2)-(2/2)+c b b る。 =a(x- b 6 \2 =ax+ a +c 2a また, x=-1のとき y=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c |= a(x- =ax+ b2 2a 2a b2-4ac 4a (1) グラフは上に凸の放物線であるから a<0 b b (2) 軸が の部分にあるから <0 >0 2a 2a (1) より, a <0 であるから (3) グラフが軸の負の部分と交わるから b<0 c<0 b2-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから ->0 ←放物線y=ax2+bx+ 4a について、 (1)より, α < 0 であるから -(b2-4ac)<0 すなわち b2-4ac >0 x軸と異なる2点です わる のを (5) a-b+c は, x = -1 におけるyの値である。 b2-4ac> が成り立つ (p.139 を参照)。 グラフから,x=-1 のとき y>0 すなわち a-b+c>0 PRACTICE 52Ⓡ 3 計算ミス y 右の図のような2次関数 y=ax2+bx+c のグラフについて, 次の値の正, 0, 負を判定せよ。 (1) a (2) b (3)c 0 1 ( h.

Resolved Answers: 1
Mathematics Senior High

等式の証明で下の方にある質問コーナー(2)のやつで問題文の等式から示しても別にいいと思ったのですが理解力がなくて説明してる意味がわからなくて誰か分かりやすく教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

て >0 基 本 17 等式の証明 (1) 次の等式を証明せよ。 基本 (1) (a+b)(a³+b³)-(a²+b²)²=ab(a−b)² (2) (a²-b²) (c²-d²)=(ac+bd)² - (ad+bc)² CHART & GUIDE 等式 A=B を証明するには,次の1 「のいずれかの方法で進める。 A を変形してBを導くか, B を変形してAを導く。 ② AとBをそれぞれ変形して,同じ式を導く。 A-B=0 であることを示す。 3 (1) - (2) TRAHO 1章 60 (1) (左辺)=(a+ab+α°b+b^)-(a'+2azb2+b*) 解答 =ab+ab-24262 =ab(b2+α-2ab) =ab(a-b)2=(右辺) 等式・不等式の証明 "d+dp+ --8-02- +d+ (1) 両辺を比較すると, 左 辺の方が複雑であるから, 左辺を変形し,右辺を導 く。 その際、目標の式 辺)の形をみながら計 算する したがって (a+b)(a+b)-(a+b2)²=ab(a-b)2(2)両辺が同程度の複雑さ (2)(左辺)=dc2-dd2-b2c2+b'd? (^-°n)+s(d-n)= (右辺)=(ac2+2abcd+bd2)-(a'd+2abcd+b2c2) したがって =a²c²-a²d²-b²c²+b²d² (6+p+3)(6-1)= とみて、それぞれを変形 (展開) し、 同じ式を導く。 は同じ式 ad 0=5+to (a2-62)(c2-d2)=(ac+bd)-(ad+bc)20 つれだしん 右辺も同様にして 質問 ? 問題文の等式から示せばよいのでは? コーナー [(2) の正しくない証明] (A2-62)(c2-d2)=(ac+bd)-(ad+bc)2 0=5+6+ ENGL ...... A a²c²-ad²−b²c²+b²d²=(a²c²+2abcd+b²d²)-(a²d²+2abcd+b²c²) ka²c²-ad²-b²c²+b²d²=a²c²-a²d²-b²c²+b²d² (0-9 (2)の証明をこのようにしたとき, 両辺に同じ式が現れたため、正しい証明と勘違いしてしまう かもしれない。しかし、証明したい式 A を利用して進めているため,これでは、問題文の等式 を証明したことにならない。 証明は、証明したい式・事柄を利用して進めてはいけないことに注意しよう。 RAINING 17 2 次の等式を証明せよ。 1) α'+46°={(a+b)'+62}{(a-b)2+62} OMINIART 20=5+d+p

Resolved Answers: 1
151/1000