この問題の、分散と、標準偏差のもとめかたが、解説を読んでもわかりません。教えてほしいです！

904 基本183 分散と平均値の関係 「ある集団はAとBの2つのグループで構成さ れている。データを集計したところ、それぞれ のグループの個数、平均値, 分散は右の表のよ DOO グループ 個数 平均値分 20 16 A 2 60 12 B [立命 うになった。このとき、集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データの平均値を、分散を とすると、 基本 例題 18 次のデータは, 5,4,8, (2) 公式 が成り立つ。公式を利用して、 まず, それぞれのデータの栗の総和を求め、 式を適用すれば、集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際,それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 再度 下の解 は、A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ・・・..., X201, Y2, ......, Yo として考 ている。なお、慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに, 別解のように 求めてもよい。 (1)のデータ このデータ は正しくは は修正前より (3)このデー 26℃であっ 分散は [ ① 修 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 解答 集団全体の総和は 20×16 +6 指針 (3) (3) (イ) y6o とする。 「Aの変量をxとし, データの値を X1, X2, ......, X20 とする。 またBの変量をyとし, データの値をy1,y2, ....... xyのデータの平均値をそれぞれx, y とし, 分散をそれぞれ sx, sy2とする。 x2より,=sx2+(x)2 であるから x2+x22+......+X202=20×(24+162)=160×35 y=(y)'より,y=sy'+(y) であるから y2+y22+......+y602=60×(28+122)=240×43 よって、集団全体の分散は 1 20+60 (x'+x2+....+X202 +yi+y22+....+y6o²) 132 解答 (2) デー 修 (3)(ア) 集団全体の平均値は せ (イ) ( る 2 2 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 =13 A のデータの2乗の平均値は24+162 であり, Bのデータの2乗の平均値は 28+122 であるから, 集団全体の分散は 20×(24+162)+60×(28+12) 20+60 ゆ正 ・132= 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 練習 次のデ ③ 184 ③ 183 残りの6個のデータの平均値は8,標準偏差は5である 練習 12個のデータがある。 そのうちの6個のデータの平均値は4,標準偏差は3です (1)全体の平均値を求めよ (広島工 (1)こ (2)こ 2 °C は

この問題のスセソタチで、何故3:2の点が最小値になるのでしょうか？ 解説お願いします！

例題 点を原点とする座標空間に4点A(6, -1, 1), B1, 6, 2),P(2, -1, -1), Q (0, 1, -1) がある。 3点 0, P, Q を通る平面をαとし, OP = p, OQ= g とおく 平面 α上に点 M をとり, | AM |+|MB | が最小となるときの点 Mの座標を求めよう。 | | = イである。 (1)||=√ また とのなす角は ウエ°である。 メモ 平面の (2)およびすと垂直であるベクトルの一つとして, PL n=(1,オカ をとる。 470 Tob このとき OA と OB を実数 r, s, t, u, 0, w を用いて, OA = rn+sp+tg, OB=untup+wg の形に表したとき,r=2,s=2, t=-1, また,u=3となる。 (3) r, s, t を(2)で与えられた値とし,点Cは OC = rn + sp + tg となる点とする。 C の座標は キ |クケ コサ である。また,線分 BC と平面αとの交点は, BC を3シに内分する。 → → np, ng, OA=2n+2p-q, OC = =2n+2p-q であることにより, 線分AC は平面αに垂直であり,その中点は上にある。 よって,α 上の点 M について, | AM|=|CM|が成り立ち,| AM |+| MB | が最小となるMは 線分BC上にある。 したがって,求める M の座標は ソタ メモ B シテ セ チ 3 M である。 -2π '18 センター試験 追試 数学ⅡB 改

！至急！カとキの求め方が分かりません。

次の各問いに答えよ。 (1)次の 4 図のように1辺の長さが1である正六角形の6個の頂点から、無作為に3個を選んで三角形を作る。 (1) 次に当てはまる数を入れよ。 【答えのみでよい】 [思考・判断・表現] A1 20 題意の三角形は、全部個存在する。 また、 その三角形は、 直角三角形、 正三角形、正三角形ではない二等辺三角形に分けることができる。 A61 A2 12 12 このとき直角三角形は個、正三角形は個、正三角形でない二等辺 三角形は個できる。 さらに直角三角形の面積はオ、正三角形の面積 A5 A3 はカ、正三角形でない二等辺三角形の面積はキとなる。 AA (2) 直角三角形がつくられる確率を求めよ。 (3) 作られる三角形の面積の期待値を求めよ。

星薬科大学2021年の数学です ・・①の式の後からが分かりません 具体的にどのような変形をしているのか教えて欲しいです🥲

第三問 関数 f(0) = 9sin20+4sin0cos0 +6cos20は |26) |27) 29) sin 0 = ± , cos = 土 (複号同順) 28) 30) のとき最大値31) 32)をとる。

赤で線を引いている部分が分かりません。最も古いKの優占種がスダジイなので、「スダジイ→タブノキ」だと思ったのですが…。分かる方教えてください！

リードC リード C+ 大学入学共通テスト対策問題 193 日本の植生の遷移に関する次の文章を読み,以下の問いに答えよ。 一表は,ある地方の6つの社寺(ア)~(カ)において森林構造を調べた結果である。 これを もとに, 社寺(ア)~(カ)の森林の成立年代を古いものから順に並べたい。 ただし, 最も古 いものは(カ)であることがわかっている。 なお,これらの社寺の森林は,それぞれの社 寺の成立以前に形成されていたものとする。 階層 高木層 低木層 タブノキ スダジイ 亜高木層 タブノキ 草本層 ミズヒキ キチジョウソウ ヤブラン ジャノヒゲ ヤブコウジ アリドオシ マンリョウ アオキ アカメガシワ 1 ※表中の数字は被度 を表している。被 度とは各植物の地 上部が地表をおお う割合のことで, この表では次の基 準で分けている。 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 クロマツ 植物名 スダジイ タブノキ 社寺 (イ) (ウ) (エ) 2 4 2 2 4 4 2 3 BEEH (オ) 5 1 1:1~20% 2:21~40% 3:41~60% 4:61~80% 5:81~100% (カ) 5 1 1 2 2 1 (1)ある地方とはどこであると推定されるか。 最も適当なものを次の①~⑥から選べ。 ① 北海道東北部 ② 北海道南西部 ③ 秋田県 ④ 山形県 ⑤ 愛知県 ⑥ 沖縄県 (2) 次の文章中の空欄に入る語や植物名を、あとの解答群からそれぞれ選べ。 下線部を考えるには, (a) 林から(b) 林への(c)をたどればよい。 (d)などの(a) は (e)が(f) 林床では芽ばえが生育できない。 これに 対し, (g) (h)などの (b) の芽ばえは(e) (i), 林床でも生育で きるので次第に変わっていく。 (g) 林から (h) 林への (c) のおもな原因は 湿度と温度条件である。 新しいものから見ると(オ)の (d) 林ができ, その下に生 えうる(b)の(g) が成長し,さらに (g) と(d)の混交林ができる。 その 後(d) 林は枯死して (g) 林となり, (b) どうしの競争の結果,(g) と (h)の混交林,そして(j) 林の (h) 林になると推定される。 したがって, 社寺の森林を古いものから順に並べると (k) の順になる。 [(a)~(c), (e), (f), (i), (j)の解答群] ① 陰樹 ② 極相 ③遷移 ④ 相観 ⑤ 高く ⑥ 低く ⑦光補償点 ⑧ 優占種 ⑨ 陽樹 ⑩ 林床

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

問 5 図で R1 = 20 [Ω], R2=80 [Q], R3 = 40 [Ω], R4=60 [Q] とすると き、端子 a-b間の電圧 Vab 10 [V] であった。 (1) 端子 a-b間から見た回路の等価回路 (図 (右)) の各値を求めよ。 (2)次に端子 a-b間に 10 [Ω] の抵抗を接続した。 この抵抗を流れる電 流 を求めよ。 ただし端子a から b 方向に流れる電流を正とする。 (3)端子 a-b間を短絡したとき、 その短絡線を流れる電流を0とする ためには R を何Ωに変更すればよいか。 a R3 Ro R1 Vab b Eo a .b E R2 RA 【解答欄】 (1) E= _Ro = ] (3)R4= (2) lab=

よっての部分は初項 1が隠れていますか? また、どうしてマイナスで繋がれているのでしょうか？ そもそもよって式を使う理由がわかりません。

応用 次の和Sを求めよ。 例題 4 S=1・1+2・2+･+･･････+n・2n-1 考え方 19ページで等比数列の和の公式を導いた方法を用いる。ここでは,S と2S の差を計算する。 D S=1・1+2・2+32 + 4・23 +......+n・2"-1 解答 2S= 1・2+2・22+3・2°+………‥+(n-1)・2"-1+n・2" の辺々を引くと S-2S=1+2+2+2+ ...... +2"-1-n・2" 2n-1 20 20 よって -S= -n.2n 2-1009510 したがって S=n2"-(2"-1)=(n-1)・2"+1 練 3 3.

このグラフの書き方を教えて下さい🙇‍♀️

実習 2 地球大気の気圧と温度を高度で比較する 15 201 ●地表から15kmまでの気圧と大気の温度 15 目的地球の大気を鉛直方向に見た際に、気圧や温度の観測データに,どのような特徴があるのか考え 25 とくちょう 30 3 4 方法 以下の表は,地表から15kmまでの 気圧と大気の温度の値である。この 値から,右のグラフに縦軸に高度, 横軸に気圧と温度の目盛りをとって, 変化のグラフをそれぞれ作成しよう。 たてじく 14 13 高度 [km] 温度 [℃] 気圧 [hPa] 12 0 15 1013 1 9 899 " 2 2 795 3 -4 701 4 -11 617 5 -17 6 -24 472 7 -30 411 高度() 10 540度 9 気圧は 出典 ア 考察 8 8 -37 357 曲線で結ぶ 9 -43 308 7 10 -50 265 11 -56 227 6 10 12 -56 194 13 -56 166 5 14 -56 142 15 -56 121 4 出典 アメリカ標準大気(1976) 考察 作成したグラフから,どのような特 3 15 徴があるのか、 次の観点で考えてみ よう。 2 1気圧は高度が増すにつれてどのよ うに変化しているか。 高度 ・ ②大気の温度は高度が増すにつれて どのように変化しているか。 1 20 0 542編 | 1章 地球の熱収支 -60 -50 0 150 300 -40 -30 -20 -10 0 450 600 750 900 1050 温度(℃)、気圧(P) 10

二次関数です。教えてください 答えあります！ 208.209どっちもです！

41 208 特典 y=リーとx軸で囲まれた部分に、長方形 PQRS を PQがx軸上にあるように内接 この方形の長さが最大になるときのPQの長さを求めよ。 0cx€3. P= (-20) Q = (x-0) (= (x. 9-22 S=c-x9m² ヒ=-21-1+20. R Bclear PQ-2x=2. Q3. →3 209 AB=6√3 CA=9,∠C=90°の△ABC がある。 点Pは頂点CからAまで,辺CA 上を 毎秒3の速さで進む。 QはPと同時に頂点Bを出発し、 頂点Cまで辺BC 上を毎秒 VJ の速さで 進む。 2点P,Qが最も近づくのは、動き始めてから何秒か。 BC 27:33 62-363-837 CP=70 O≤t€3. 2利後 W 自動

なんで分母分子を2倍したのか分かりません。あと次の式になる過程を教えて欲しいです。

298 半角の公式を用いて,次の値を求めよ。 四 (1) sin π 12 5 *(2) cos π *(3) tan tan Por 5 8 12π