線を引いたところはどうやって求めるのでしょうか？ よろしくお願いします

(ウ) yの最大値,最小値を求めよ。 第4章 三角関数 98 基礎問 60 三角関数の合成(II) Iくrsrのとき, f(z)=V3 cosS .T+sin.r の最大 (0Sエー 小値を求めよ。 (2) y=3sin.rcos.r-2sin.r+2cos.r ) t=sin.z-cos.z とおくとき, tののとりっる値の範囲た について、 2 よ。 4)yをtの式で表せ。 精講 合成して, zを1か所にまとめましょう。 きましょう。 isin.z, cos.rの和, 差, 積は, sin'ェ+cos?r=1 を用いると,つなぐことができる。 解答 (1) f(x)=2{sin.z.cos +cos.c·sin 3 合成する =2sin(r+ 3 7 12 7 ー元ニェ+ーーT だから, 3 6 (i) 最大値 π_7 T ー2 ^ko

この問題が分からず解説を読んだのですが cosを求めるのは分かるのですが 何故sinθ²＋cosθ²=1を両辺に16かけるのか分かりません 教えてください

(重要例題 113 三角比の等式と値 三 〇O 0°<0<180° とする。4cos0+2sin0=/2 のとき, tan0 の値を求めよ。 A,\10 (2) 2sin'o 【大阪産大) 基本 109,110 Oast 5) 本 109,114 CHART lOLUTION 三角比の計算 TEAH かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用 tan0 の値はsin0, cosθの値がわかると求められる。そこで かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用して, sinθ, cosθにつっいての連立方程式 4cos0+2sin0=V2, sin°0+cos°0=1 を解く。一→ cos0 を消去し、 sin0の2次方程式を導く。 解答 4cos0+2sin0=V2 を変形して 4cos 0=V2-2sin0 sin°0+cos°0=1 の両辺に 16 を掛けて 16sin°0+16cos'0=16 全 4cos0+2sin0=/2 を条件式とみて, 条件式 は文字を減らす方針で cos 0 を消去する。 inf. sin0, cos 0 どちらを 消去? 4章 のの2乗を2に代入して 16sin'0+(/2-2sin0)°=16 10sin°0-2/2 sin0-7=0 は sin0を消去して cos 0 に 開る ついて解くと, 0°<0<180° から 13 整理して ここで, sin0=tとおくと 10t2-2/2t-7=0 Cos 0=V2 2) の2 10 これを解いて V2±6/2 10 t= りすさ解金つが得られるが。 12 7/2 V2 t=-- 2? COs 0= のときは よって 10 田 sin0<0 となり適さない。 この検討を見逃すこともあ F るので, cos0 を消去して, 符号が一定(sin0>0)の sin を残す方が, 解の吟味 の手間が省ける。 また,条件式をcosé (キ0) 0°<0<180° であるから 0くtS1 cos'0 であるから これを満たすのは t= 10 7/2 さる 7/2 sin0= 10 すなわち れた 4cos 0=/2-2 7/202/2 2く 来0 で割った式と のから 10 5 V2 1+tan°0= 1 を連立 cos°0 ゆえに COS 0= 10 sin0_7/2. 10 させて, tan0 を直接求め 02 てもよいが,この場合も解 の吟味が必要となる。 V2 =ー7 したがって tan0= COs 0 10 180% 所去神不の大も30 08120 T16:0405180のと等 PRACTICE…113® 0°<0<180° の θに対し, 関係式 cos0-sin0= カ式·不等式を。 が成り立つ 比と士 んと 三角出の拡張

（2）、（3）お願いします!!

の再吸収を促進する。 甲状腺 代謝を促進する。 血液中の(⑤ ) 量を増加させる。 血糖値を増加させる。 パラトルモン (の) A細胞 (の) 6) B細胞 インスリン 血糖値を減少させる。 髄質 血糖値を増加させる。 糖質コルチコイド 血糖値を増加させる。 副腎 皮質 鉱質コルチコイド 腎臓での(9)の再吸収を促進する。 (2) 左右一対の副腎の片方を手術により除去すると, 残った副腎が大きくなることが 知られている。残った副腎が大きくなる理由を, 100字程度で説明せよ。 (3)多量の塩分(塩化ナトリウム)を摂取すると,その後,尿の排出量が減少した。 尿の量が減少した理由を, 100字程度で説明せよ。回 (S の (4) ホルモンと自律神経系は, 両方とも体内の情報伝達の手段としてはたらいている。 次のの~5の文は,ホルモン(a)または神経 (b)のどちらの特徴を述べているか。(a) または(b)で答えよ。 0 受容体を介して作用する。 3 素早く反応を起こす。 6 すい臓と肝臓の間の情報伝達に関与するものがある。 の の 2循環系を介する。 の 比較的長時間はたらく。 この (名古屋大) の を COHO 4章 体内環境の調節| 103

なぜ、aを分離して、画像の青い線の部分のように考えるのかわかりません。 判別式Dを使って求めることは出来ませんか？

のグラフの共有点を考えるとよい.ただし,求めるのは0に関する方程式の解の個数 254 第4章 三角関数 Check 例題 139 三角方程式の解の個数 aを定数とする。. 0に関する方程式 cos°0-sin0+a+1=0 について この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ.ただし, 0S0<2π とする。 考え方 三角関数の方程式なので,まず種類を統一する.ここでは, sin0にそろえる。 t=sin0 とおくと,tの2次方程式の解の個数の問題となるので, aを分離してっ であるから,tと0の対応関係に注意する. ale 1 与式より, ここで, sin0=t とおくと, のは、 このtの方程式が解をもつのは,2つのグラフ =ピ+t-2 と y=a が -1Sts1 で共有点をもつときで ある。 sin'0+cos'0=1 解答 (1-sin'0)-sin0+a+1=0 …0 -1Sts1-6200S+0 0S0<2元 よh -1Ssin0s1 2+t-2=a a(定数)を分離する。 備をしなおく y=P+t-2-(+)- 4 y=+t-2 1 9 y=a (vi) ソ=+t-2 と y=a ソ=t°+t-2 と y=a の位 置関係と,そのときの t=sin0 との対応は右の2つ のグラフのようになる。 よって,求める解の個数は,(i) 1/ サ( のグラフの関係から -1 2 はtの2次方程式の 解の個数しかわから ないので,下のよう にt=sin0 のグラ (iv) -2 9 つまり, 9 4 (vi) 4 フも対応して考える。 1 のとき, 2個 t= 2 (vi) 9 (i)-くa<-2 つまり, -1くt<一一を -くく0 (iv) 2元 0 1 π 2' に1個ずつのとき, () a=-2 つまり, t=-1, 0 のとき, (iv)-2<a<0つまり, 0<t<1 に1個のとき, (v) a=0 つまり, t=1 のとき, 4個 (vi)- 3個 1 2 2個 1個 9 () a<-, 0<a つまり, 共有点がないとき, 0個 Focus sin0=t とおき換えた場合, tの値と0の個数の対応関係は y=f(t) と t=sin0 の2つのグラフをかいて考える E >

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

第4章 : 図232 DABCD において, 対角線 ACと BD が垂直に 交わるとき,OABCD はひし形になることを証明しなさい。

極限の問題でこのような問題で有利化するときとしない時の違いを教えてください

DO 143 基本例題 8/ 数列の極限(無理式) 第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。 3n°+1 88 OOO00 1 +n (3)(n-3-/n 項2 n-v サ甲 An+[S |基本 86 CHARTO●。 OLUTION 無理式の極限 極限が求められる形に変形 を そのまま n→c とすると, (1) , (2) (3)818 の不定形の極限。 -8 整式や分数式と同じように, 極限が求められる形に変形する。 (1) 分母の最高次の項とみなされる/n+1の、?, すなわちnで分母· 分子を 割る。 (2), (3) 0-8の形を避けるため, 有理化を利用する。 (2) 分母を有理化すると, 1 の形から 0+0 の形に変形できる。あとは, ○○-0 → 0 -0 分母の最高次の項で, 分母 分子を割る。 n-3-/n 4章 -3 と考えて分子を有理化すると, 818 の形から の形に 1 ○+0 変形できる。 10 解答 2の 1 3+ V り出 13n+1 V3+0 n 『(1) lim lim 3 nーVn?+1+Vn V1+0+/0 aie-m山 1 1 1+ n° n→ 0 0= n n+\n+n (n-/n'+n)(n+/パナカ))m 1 『(2) lim =lim *分母を有理化。 2+m n→0 n-Vn^- n→ 0 1 n+/n°+n lim =-2 -分母,分子を分母の最高 n n+Vn+n =lim -10.0- 0) ーn 次の項nで割る。 n→o n 2→ 0 n→ 00 n (3) lim(n-3-/n)=lim n-3+/n 一分子を有理化。 n100,0+1) ml n→ 0 式 n→ 0 im -3 -n -=lim 合分子が定数で, (分母)→ 8 -=0 =lim n-3+/n カーVn-3+Vn n→0 :0 TO 『RACTICE …87② 第n項が次の式で表される数列の極限を求めよ。 1 4n-1 2/n-1 Vn+2n-Vn'-2n Vn+2-n-2 Vn+1-/n-1 4+ -2 (5)Vn?+2n+2-Vn°-n (6) nl [(2) 東京電機大 (5) 京都産大 (6) 名古屋市大] 数列の極限

積分です。この問題、1/2、1/3をかけるのはどうしてでしょうか。1）は（2x+5）の微分の逆数かな？と考えたのですがそうなると、2）が1/3の理由がわかりません。

98 第4章 積分 例題 4.2 つぎの不定積分を求めよ. | o0 cos (2.c+5)° dax sin 3x de COs' c da 1 解答 ー+Cより, 4 ° de ニ J en+ s" dn= (a +*x+C=(a +" +© ( / marde 1 (22 +5)° de = 4 テ(2c + 5) × (2x + 5) +C 8 2 sin z de = - cos 2 + C より, sin 3z de = (- cos 3.c) × 1 +C= 3 -1 cos 3c + C 3

この模試の範囲はこの教科書ではどこになりますか教えてください

生物の進化と系統を除く) 地学 地学全範囲 地理歴史 ヨーロッパアメリカインド · 西アジア·東南アジア 中国など→18世紀末まで 原始·古代~近世(天保の改革まで) 地理情報と地図、自然環境、 資源と産業、人口、 都市 村落、 生活文化、民族 宗教、 地誌など 世界史B 日本史B 地理B

なぜ1/n2乗　に　nをかけているのでしょうか？

感本例題105 数列の極限(4)…はさみうちの原理1 183 OO0 COS nT を求めよ。 の) n 極限 lim n→0 1 11 とするとき, limanを求めよ。 2) an= n+1 n+2 っ2. n?+n する n→0 4章 p.174基本事項3 編限が直接求めにくい場合は,はさみうちの原理 の利用を考える。 14 針> 数 列 はさみうちの原理 すべてのn について anS CnS b, のとき 定形 lima,=lim b,=« ならば limc,=α (不等式の等号がなくても成立) 極 n→0 n→o n→0 限 COS nT どの (1) anS n <bnの形を作る。それには, かくれた条件 -1<cos0<1 を利用。 1 く THAH におき換えてみる。 1 (k=1, 2, ……, n) に着目して, anの各項を一 n?+k CHART 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち 40 () 解答 1 COS nT 1 -1Scos nnハ1であるから (各辺をnで割る。 n n n 1 =0であるから 常に,。 COS nT lim n はさみうちの原理。 lim--)=0, lim- n→0 n n→o n ガ→00 n°+k>n°>0 1 2) n'+k n)であるから 1 1 1 an= n?+1 n°+2 n+n 1 1 1 4各項を一 でおき換える。 1 く n? *n= n n? n° n' 40SlimanS0 1 よって 0<anく- n -=0であるから liman=0 lim n→0 n→0 まっ 学ぶ n→o n 焼討はさみうちの原理を利用するときのポイント はさみうちの原理を用いて数列{cn} の極限を求める場合,次の ①, ② の2点がポイントとなる。 CnSC,Sb,を満たす2つの数列 {a.}, {b.} を見つける。 2つの数列 {a,}, {b.} の極限は同じ(これを αとする)。 なお, Oに関して, 数列 {an}, {bn} は定数の数列でもよい。 が 0, ② が満たされたとき 0 lim c,=α n→0 機習| 次の極限を求めよ。 105 (2n)0。 (p.197 EX79,80 (2) Him+1(n+2) 5よ 1 nπ -sin 2 n→0 n→0 n+1 1 1 (3) lim Vn+n Vn°+2 2 n+1 n→0 押着 を 入」 C10」 V:

99の(1)について。塩酸何mLをマグネシウム0.12gからではなく、表から求めるのはなぜですか？

リード D 第4章●物質量と化学反応式 53 99.反応の量的関係 積 [mL) と発生した水素の標準状態における体積 [mL] の関係を下表にまとめた。 ● マグネシウム0.12gと塩酸の反応について, 加えた塩酸の体 加えた塩酸[mL] 50.0 100 150 200 発生した水素[mL] | 44.8 89.6 112 112 )マグネシウム 0.12gと過不足なく反応する塩酸は何 mLか。 2) 加えた塩酸のモル濃度を求めよ。 >例題18