写真の問題の？のところが なんで全射になるのかが分かりません。 教えて下さい。

例題7.3,1 n個の実数 ai, Q2, **, an を固定する. R"のベクトルェで 2 の成分1, 22, , *, En が方程式 a12it a2.22+ +anCn =0 をみたすようなものの全体を Wとするとき, Wの次元を決定せよ. 解答 写像f:R"→ Rを X1 f(x) = f = Q1C1+….+ anCn Cn によって定義すると, これは線形写像である. そして, W= Kerfに他ならな い、もしもすべての ai が0の場合は明らかに W= R"であるから dimW=n である。もしも ai のうち1つでも0でないのがあると,写像象子は全射になるか ら,線形写像の基本定理から, I=R dim W+dimR= dim R" = n したがって dim W = n-1

相加・相乗平均 を使う時ってどんな時ですか

√3ってどうやったら1.35568みたいな感じで答えが出ますか？ 教えてください！！

二項関係の反対称律と推移律についてです。 1枚目の写真の問題(2),(3)を２枚目の様に考えたのですが、 解答は　(2)R5だけが反対称的でない 　　　　(3)すべての関係が推移的である となっていました。 自分の解答の考え方で間違っている所を 教えて下さい。

反射的,対称的, 反対称的, 推移的関係 49. W=|1,2,3,4| とする。 Wのつぎの関係を考える。 R,=W×W (4) 反射的,かどうか この関係のおのおのについて, (1) 対称的,(2) 反対称的,(3) 推移的, 述べよ。

図が汚くて申し訳ないのですが、この平行四辺形の面積ってどうわったら求まりますか🤔

1な1 10+6)-6 =Ca Vatb letd efol (etd)-c 0 a として、 T テ D

並び替えて単語を作るのですが、思いつきません。 わかった単語があれば、教えてください。

1 mdaar: 6 0oigbly: _biology 2 opggahery: 7 smcui: music 3 soiythr: 8 ashmt: 4 itelruetar: 9 ti: IT 5 gsinelh: 10 yipcssh: _phyaics

僕の学校の友達が微分・積分を行わずに、円球の面積を求めたらしいんですが、わかる方いたら解説してください。お願いします！！

ウォリスの公式の証明についてです。 1枚目の写真の問１０が分かりません。 2枚目の写真の様に考えてみたのですが行き詰まって、他のアイディアが思い浮かばびません。 教えて下さい。

前節においては有限区間における有界な関数の積分を考えた。 この節では, $3 広義積分 113 n-1 In = -In-2 (n22). n In -Lh-3. In-e (m-2 0=x/2, h = 1 より (26) を得る。 n(n-2). n(n-2). T。 n …3-1 (n 奇数) ……4-2 ( 偶数) nENに対して, n!!:= M- n-3. n 2T 1-2 n-Ln-3. れ-2 3 とする。このとき, (26) は次のようにかける。 「h 年2 Tw2 (n 偶数) 2 こ4TA M-L-2.In-4 n In = 1-4 u (まスラ0) (n 奇数)。 0<とく要 = h-」.h-2 市困> さて,(O, t/2) で、sin?n+1x ゆえに, 上記の結果より, i. A sin2n x < sin?2n-1 x であるから, I2n+1 < 12n < Izn-1. (:0<qnk<) (n=,t,2, (2n-1)!! π 2 よって, 1 (2n-1)!! π 1 (27) 2n+1 (2n-1)!! 2 2n (2n-1)!! よって れ )1u (28) 21+1 t to 2n+1 1 2 1 2 2n+1 2n T Dah π ゆえに しはさ4うち。里さり、 2 2 = lim 2n. J(2n-1)!!]? (2n(29) Jen Len 方on-! =T n→0 これから, i(に)T 所(an-)! =STE 1 Vェ= lim 22n(n!)? = lim Vn (2n)! (30) ウォリス CWallis) これをワリスの公式という. ニこて Vn (2n-1)!! 1em) n→0 n→0 (2n)! (nコ (2n)!! -@n)-2n-2).4 =An-cn-t) 2·よ 問9 Vれ (n→). An! 問 10 (29) から次の式(これもワリスの公式という)を導け。 1 コ 1 (2n-2)? 1 2 lim {1 22 (2n)? m→0 22 42 62 $3 広義積分

わかる方いたら教えてください！ 英語です。。

18:23 O a4 P 9A自 92% 質問 英語 高校生 ららら 河合塾 閉じる (They have been married for twenty years. (a) Twenty years( ) they got married. ) twenty years( ) they got:( married. 次の文の( )の語を適当な形に直しなさい。 4 (1 (1) I(receive)a letter from my aunt a moment ago. (2 (2) Today I (get)up at six and studied math. (3) It (rain)since last night. (4) My father (be)a teacher for 20 years. He enjoys teaching. (に (5) I recognized Ms. Tanaka at once because I (meet) her before. 5」 5」 (6 (6) When I visited Ken, he(show)me the photos he (take) in London. (7) The police(look) for the man for two years before they arrested him. 5.次の日本文を英文に直しなさい。

~has given us a better picture.のところの文について質問です。 答えはイメージが以前よりよりよくわかる　なのですが、よりよいイメージをわたしたちに与えてくれた　だとなぜ間違いですか？

10 本 40ページ) The history of the development of numbers is still not fully understood, but recent work by researchers into *clay tokens found all over the Middle East has given us a better picture. Thanks to this research, it now seems probable that mathematics was invented before writing itself.