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Mathematics Senior High

x=0で微分可能と書いてあるのですが、この場合はxがどの値でも微分可能だけど、計算しやすいからx=0で計算してるんですか?

重要 例題211 導関数から関数決定(2) 2 O000 微分可能な関数f(x) がf(x)=le*ー1| を満たし, f(1) =eであるとき、 求めよ。 y 指針>条件f(x)=le*-1|から, f(x)=}le*-1|dx とすることはできた Sい。まず, O 絶対値 場合に分ける から x>0のとき f(x)=e*-1 x<0のとき f(x)=-(e*-1)=-e*+1 x>0のときは, ④と条件f(1)=eからf(x) が決まる。しかし、 *く0のときは,条件(1)=eが利用できない。 A 0 そこで,関数f(x) は x=0 で微分可能 →x=0 で連続(p.242基本事項山のに lim f(x)= lim f(x)=f(0) を利用して,f(x)を求める。 … x→-0 x→+0 解答 導関数f(x) はその定 ら,xを含む開区間でっ。 したがって,x>0, x<n) 区間で場合分けして考え。 えくotなのに f(x)=e*-1 x>0のとき, e*_1>0 であるから よって f(x)=\(e*-1)dx=e*ーx+C (Cは積分定数) f(1)=eであるから e=e-1+C したがって f(x)=e*-x+1 f(x)=-e*+1 の ゆえに C=1 x<0のとき, e*ー1<0であるから たからつかうはし 名OF よって ー d =-e*+x+D (Dは積分定数) f(x) はx=0 で微分可能であるから, x=0 で連続である。 lim f(x)= lim f(x)=f(0) f(x)は微分可能な関数。 久 とこでとか きかんけい ゆえに x→+0 X→-0 ①から lim f(x)= lim (e*-x+1)=2 Y→+0 x→+0 2から lim f(x)= lim(e*+x+D)=-1+D X→-0 x→-0 2=-1+D=f(0) f(x)=-e*+x+3 よって ゆえに D=3 したがって 必要条件。 このとき, lim ex-1 =1から 「逆の確認。か.257 も参照。 x→0 x f(h)-f(0) eh-h-1 -=0, h lim lim h→+0 ん h h→+0 h→+0 f(h)-f(0) ーeh+h+1 =0 をする lim lim (lim h→-0l h→-0 h よって,f(0) が存在し, f(x) は x=0 で微分可能である。 0 0 (x20) h→-0 以上から f(x)= e*-x+1 1-e+x+3 (<0) mle 練習 211 ;くxくとする。 f(x)=ltan?r=1lf0=0であるとき,

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Japanese Junior High

紛失してしまい反省してます。 [明治図書]積み上げ 国語2年 光村(13) のプリント持ってる方いますか?あれば見せて頂けると凄く助かります。

発展 山江 /80点 /20点 得点 の 100点 13) 20 10 10 完答10 完答10 10 完答10 配点 明治図書積み上げ 国語2年光村 (B 教料書 - 名前 漢詩の風景 読む 書く 次の文章を読んで、下の問いに答えなさい QRをのばそう 読む 字数指定のあるものは 句読点や記号も一字と数えなさい 1漢詩「絶句」の対句表現について 3 どの句とどの句が、対句になっているか。起句·承 絶句 社用 江は碧にして鳥は途よ白く 句·転句·結句の語を用 山は青くして花は然えんと欲す いて答えなさい。 a 対句の部分では、何を描いているか。文章中の言葉 を使って十字以内で書きなさい。 今春看す又過ぐ 何れの日か是れ帰年ならん 10 承旬 転句 20「鳥は適よ白く」とあるが、鳥の白さをいっそう鮮 やかにしているものは何か。漢詩から 一字ずつで書き抜きなさい 口 ロ 是帰年……結句 この詩は、杜甫が成都にいたときの作です。う 3「花は然えんと欲す」という読み方になるように 漢詩のこの部分に、送り仮 ち続く戦乱を避けて、友人を頼りにこの地へ来た のです。まず、この地の美しい風景が前半の二句 に描かれます。川は深みどりに澄み渡り、その水 花欲然 名とレ点を付けなさい。 「今春看す又過ぐ」とあるが、 3 どういう意味か。文章中から一文で探し、初めの五 の色をバックに水鳥はいっそう白く見える。 字を書きなさい。 く他 「碧」は深く澄んだみどりです。向こうの山は 青々と茂っている。それをバックに花が燃えるよ a この句から、作者のどんな気持ちが伝わってくる か。次から一つ選びなさい。 ア 時の流れの速さに感動する気持ち。 うに咲いている。この花は、つつじか何かでしょ うか。「然」は「燃」と同じ。「然えんと欲す」と は、今にも燃えだしそうの意で、花が真っ赤に咲 いているさまです。二句十字の中に、「碧·白·青 然=赤」と色を表す字が四つも含まれ、なんとも ィ 時の流れの速さにあせりを感じる気持ち。 ゥ 時の流れの速さに悲しみを忘れる気持ち。 工 時の流れの速さに圧倒される気持ち。 鮮やかな南国の春景色が浮かび上がります 5作者「杜甫」は、なぜ「成都」にいるのか。理由がわ 後半では、この風景を かるところを一文で探し、初めの五字を書きなさい 前にした作者の思いが歌 われます。今年の春も、 あれよあれよという間に 6「なんとも鮮やかな南国の春景色」と、対照的に 描かれたものを、文章中から十字で書き抜きなさい 過ぎてゆく。いつ故郷へ 帰る年が来るのだろうか 「看す」は、見ている間 に、という意味です。故 記述式トレーニング)書く一 郷へ帰れないままにまた春が過ぎてゆく、それを 7漢詩「絶句」で、作者はどんな思いを歌っているか どうすることもできないのです。異郷の明るい春 三十字以内で書きなさい 景色の中で、悲しみに沈む作者の姿が強く印象づ けられます。北の故郷を離れて六年目、杜甫は五 十三歳でした (石川忠久 「漢詩の風景」より)

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