数IIの三角関数の正接の加法定理なのですが、 黄色マーカー部分を理解することができないため、解説をお願いします。

B 正接の加法定理 正弦と余弦の加法定理から,正接の加法定理を導くことができる。 正接の加法定理 3 == tan(α+β)= tan(α+β)= tan(α-β)= 証明 tan (a+β)= 分母と分子を cos a cos β で割ると sin(a+β) sinacos β+cos asin B cos (a+β) cos a cos β-sinasin B sina sin B cos B COS a = + tana + tan B 1-tan a tan B 1 sina.sinß tana-tanβ 1+tanotan B 第2節 | 加法定理 149 tana+tan B 1-tanatan B β cos a cos Base + すなわち, 第1式が成り立つ。 更に,第1式のβを-βでおき換えると, 第2式が得られる。 第4章 三角関数

過マンガン酸塩滴定のモル濃度を求める問題です。ここからどのように解いていけばいいか教えてください🙇‍♀️

最もメジャーな酸化還元滴定: 過マンガン酸塩滴定。(右図) 2MnO4 + 6H+ +5H2C2O4 - 2Mn²+ + 10CO2 +8H2O 過マンガン酸イオン (MnO4): 濃い赤紫色 ↓ マンガン (II)イオン (Mn2+):淡桃色(ほぼ無色) シュウ酸がなくなる。 滴下しても過マンガン酸イオンが還元されなくなる。 ↓ 薄い赤紫色が残る (当量点)。 問1 下線(a) (b) に当てはまる器具名を答えよ。 a. ホールピペット b: ビュレット 過マンガン酸 カリウム水溶液 (赤紫色) 硫酸酸性の シュウ酸 水溶液 (無色) 6 HCI 問. 以下の実験操作を読んで問に答えよ シュウ酸二水和物(COOH)2・2H2O (式量126) 0.756gをとり、水に溶かし100mLとした。この シュウ酸水溶液をコニカルビーカーに (a) ホールピペットを用い正確に10mL 量りとり 6.0mol/L の希硫酸10mL加え硫酸酸性にし 70℃に暖めた。 + NaOH 介 溶液が暖かいうちに濃度未知の過マンガン酸カリウム水溶液を (b) ビュレット から滴下したとこ ろ、16.00mL加えた時点でちょうど溶液の色が無色から淡赤色へ変化した。 MnOによる 赤紫色が消え 過マンガン酸塩滴定 問2.この過マンガン酸カリウム水溶液のモル濃度を求めよ。 bb07692715 MnO4+8H++5→M²+4H2O SH2C2O4→2002+2H+20 NaCl+H2U

数IIの複素数と方程式「因数分解」の問題です。 (2)で、2x^3-5x^2+1=(x-1/2)(2x^3-4x^2-2x)だと思ったのですが、答えと違ったため、解き方が分からないです。黄色マーカー部分の解説をお願いします。

因数分解 46 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。 (1) 3x³-x²-8x-4 ポイント3 因数定理を利用した因数分解 202 2x³-5x²+1 与式をP(x) とき,P(k)=0 となるんを見つける。 P(x) は x-k を因数にもつ。 → 30

この二つのやつの区別を教えてほしいです

292 Focus 126 I 127 参考 STEP 2 参考 Focus 126 発展 1. We want to help whoever needs help. 助けを必要としている人であれば誰でも助けたい。 複合関係代名詞 : ｢〜ならどんなものでも」 2. Choose whichever you like. どちらでも好きなほうを選んでください。 3. I'll give you whatever you want. あなたが欲しいものは何でもあげますよ。 whichever E) WOW'S ・名詞節を導く複合関係代名詞 を導く。 これらは複合関係代名詞と呼ばれる。 先行詞を含むことに注意。 関係代名詞に ever が付くと, ｢~ならどんなものでも」 という意味を表し、名詞節 複合関係代名詞 whoever 意味 ~する人は誰でも Whatever you 主な書きかえ anyone who ~ any one [ones] that ~ either (one) that~ anything that ~ 2. whichever は｢~するものはどれ[どちら] でも」 という意味を表す。 = Choose any one (that) you like. 3. whatever は｢~するものは何でも」という意味を表す。 = I'll give you anything (that) you want. 321 〜するものはどれ[どちら] でも するものは何でも whatever 1. whoever は「~する人は誰でも」という意味を表す。例文では, whoever は関係 詞節の中で主語の働きをしている。 動詞は単数形 (needs) で受ける。 322 = We want to help anyone who needs help. 目的格の場合は, whomever (~する人に [を] 誰でも) という表現もあるが、口語 では whoever を用いるのが一般的である。 ■I will invite whomever [whoever] you like. (あなたが望む人は誰でも招待するつもりです。) whichever は選択肢が前提にあり、 「その中からどれでも」という意味を表す。 whatever は「漠然とした中から何でも」というニュアンスになる(p.294 質問箱。 whichever と whatever は直後に名詞を伴って形容詞的に用いられることがある。 こ の用法を複合関係形容詞と呼ぶ。 Choose whichever color you like. (どちらでも好きな色を選んでください。) Do whatever jobs you like. (何でもあなたが望む仕事をしなさい。) 複合関係代名詞｢~しようとも」 Focus 127 1. You're welcome whoever you are. あなたが誰であっても歓迎します。 2. 3. He is always calmowhatever happens. 何が起ころうとも、彼はいつも冷静だ。 Whichever you chooseoyou'll be satisfied. どれを選んだとしても、満足していただけるでしょう。 参考 主な書きかえ no matter who ~ no matter which ~ no matter what~ 324 副詞節を導く複合関係代名詞 複合関係代名詞が副詞節を導き, ｢~しようとも」という譲歩の意味を表す用法もあ る。 複合関係代名詞の譲歩の用法は〈no matter + 疑問詞〉で言いかえることができ, こちらのほうが口語的な表現である。 意味 複合関係代名詞 whoever 誰が [誰を] ~しようとも whichever どれ[どちら]が[を] ~しようとも 何が [何を]~しようとも whatever 1. whoever は ｢誰が [誰を ] ~ しようとも」 という意味を表す。 =You're welcome, no matter who you are. 目的格の場合は whomever という表現もあるが, 口語では whoever を用いる が一般的である。 Whoever [Whomever] you ask, you can't change the situation. (あなたが誰に頼もうとも、状況は変えられない。) 動詞の前に may が使われることがあるが, 文語的である。 Whoever may come, they will be pleased. (誰が来ようとも、 彼らは喜ぶでしょう。) 325 326 2. whichever は 「どれ[どちら]が[を] ~しようとも」という意味を表す。 = No matter which you choose, you'll be satisfied. 3. whatever は ｢何が[何を] ~しようとも｣ という意味を表す。 He is always calm, no matter what happens. 詞節を導く whichever, whatever は直後に名詞を伴って形容詞的に用いら がある。〈no matter+ 疑問詞〉の形も可能。 Whichever [No matter which] route he takes, it takes two hours ( 彼がどの道を選んだとしても、2時間かかる。) Whatever [No matter what] problems you have, you can count (どんな問題が起きても、私を頼ってください。 あなたが何になろうと、その道で優れた者になりなさい。 エイブラハム・リンカーン

入試の問題です。解答が出なかったので採点ができません。どなたか解答お願いします😭

A1 選 日本史 日本史の問題は, 【1】 から 【4】 まである。 (0)7 【1】 次の文章を読んで、下の問いに答えよ。 と呼ばれた人々の居住する北方への進出も 大化改新後,古代国家の形が整えられていく中で, ぬたりのさく 開始された。 まず現在の新潟県に拠点として淳足柵などの城柵が置かれた。 その後, さらに積極的な政策が と交流し、朝貢関係を結んだ。 とられ, B の船団が日本海沿岸部の北方に派遣され、各地のA 一方, 太平洋側でも, 宮城県で柵で囲われた7世紀の囲郭集落が発見されている。 中央政府は、城柵や囲郭 A に対しては物資の支 集落に関東などから住民を移住させ開拓にあたらせ,支配領域を拡大した。 給や政治的地位の授与を行い, 服属関係を結んだ。 8世紀に入ると,活発に城柵が設置され,支配領域の拡大が進んだ。 708(和銅元)年に現在の山形県に 出羽郡が建郡され出羽柵がおかれ、 712 (和銅5)年に出羽国がおかれた。その後,出羽柵は現在の秋田県 に遷され、やがて秋田城となる。 724 (神亀元)年には陸奥国府も置かれた が築かれた。このこ ろ, A 側の反発も見られ,720 (養老4)年には反乱も生じている。 反乱終結後, 税負担の軽減や A への懐柔策による安定化が図られ、その後東北では約半世紀間平和が継続した。 一方で桃生城な どの新たな城柵の設置も行われた。 そして774 (宝亀5) 年の桃生城襲撃に始まる A の反乱が開始 され, 三十数年にわたり戦争状態が続いた。 I その間に, 中央では784 (延暦3) 年に長岡京, さらに794 (延暦13) 年に へと遷都が行われ, オ 政治改革が進められたが, A との戦争も本格化した。 征夷大将軍に任命された E は802(延 暦21)年に胆沢城を築き, 翌年さらに志波城を築いて東北経営の拠点とした。 805 (延暦24) 年に,徳政相 論と呼ばれる議論が裁定され, A との戦いに一応の終止符がうたれた。 にあてはまる語句を書け(人名は氏名)。54/5 問1 文中の A~Eの 2 下線部ア~オに関する問いに答えよ。 アその政策の中で実施された, 民衆に対して農地の支給と収容を行う法制度を何というか書け。 これにより, 一部の A は飛鳥に朝貢し, 6世紀末に建立された日本で最初の本格的寺院の 西側の広場で儀礼を行ったことが記録されている。 この寺院の名を書け。 @ 各地の国府に中央から派遣される役人を総称して何というか書け。 エこの中で780 (宝亀11) 年に乱をおこし, C を焼き落とした人物の氏名を書け。 この改革を進めたのは何天皇か書け。 53/5

芳香族化合物のカルボン酸は酸性で、炭酸水素ナトリウムに二酸化炭素を発生しながら溶ける、フェノール類は弱酸性で塩化鉄さんに反応して赤紫色を示すなど沢山なにが何性でなど覚えることが多いと思うのですが受験が終わった方、どうやって覚えてましたか？

下線部(2)の現代語訳をせよという問題です。 いづくにか の後ろに「せむ」が省略されているらしいのですが、なぜ「あらむ」じゃ行けないのでしょうか？ あらむが省略されていると判断して現代語訳したら減点されました。文脈的にそんなに不適切ですかね？

みの ご こうごん 次の文章は、南北朝時代の公卿で歌人・連歌師でもある二条良基が、美濃国(今の岐阜県) に逃れた後光厳天皇を訪ねる旅の 途中、近江国(今の滋賀県)でのことを記したものである。これを読んで、後の問い(問一〜問五)に答えなさい。 (注1) おいそ こずゑ 老蘇の杜といふ所は、ただ杉の梢ばかりにて、あらぬ木はさらに混じらず。山もとかけて眺めの末、いと見所多し。 道遠 く、行き暮れぬれば、輿かき据ゑて、「今宵一夜の草の枕も、いづくにか」と里人呼び出でて言問ふに、年長けたる尼ひとり出 (3) でて、このあたりの才覚ありげなりしかば、 「この杜の気色こそいと情け深く見え侍れ。名をばなにと申すにか」、と尋ねしか ば、この尼の言ふやう、「これなん古き名所に侍りける。厄年の名にて侍る」よしをぞ答へし。 かかる者の中にも心ある物言 ゐなか ひ、さらに田舎びたりともおぼえず、いとあはれにて、 今は身の老蘇の杜ぞよそならぬみそぢあまりもすぎの下蔭 (注3) (注2) まび 乱り心地なほむつかしければ、一夜はとどまりつつ、間日ばかりにてありし道の行く先、するするともあらで、日数のみぞつ もりける。 (注4) やす また、野洲川とかやを渡るとて、 いつまでと袖うち濡らし野洲川の安げなき世を渡りかぬらん (注5) いぬかみとこ (注6) 犬上鳥籠の山、不知哉川などいふ所は、いたくに立つともなければ、いづくとも思ひ分かず。 されど名ある所は訪ねまほ しかしを、かかる旅の空にすきずきしからんもうるさくて過ぎ侍りし鄙の衰へは、げに後までも憂き名洩らすなと、この山 (D). 人に口固めまほしくぞ侍る。 ひな も (『小島のすさみ』による) (C) し 4 さや (2) こよひ Offic 同本も丁,家幹牛心､石家さ 77

水色の線の部分の解き方を教えて下さい！

(8) (6 - 12/2) (6 - 12/13 5 = b ² + { ( − ²/² ) + ( − ²} }) }) b 2 + (−1/1 ) × ( - ²/2 ) - 2 9 =b² - 1/1/b + ²/1/2 2-5

モル濃度の求め方が分かりません💦解き方も含めて答えを教えて欲しいです🙇‍♀️

+4H い。 還元 う。 2H2O 2+Zk H₂9 cha 剤と還元剤の電子の授受が等しくなるときである。 最もメジャーな酸化還元滴定 : 過マンガン酸塩滴定。 (右図) 2MnO4 +6H+ +5H2C2O4 過マンガン酸イオン (MnO4): 濃い赤紫色 マンガン(II)イオン(Mn2+) 淡桃色(ほぼ無色) : 2Mn2+ + 10CO2 +8H2O 過マンガン酸 カリウム水溶液 (赤紫色) 硫酸酸性の シュウ酸 水溶液 (無色) 問1 下線(a) (b)に当てはまる器具名を答えよ。 Q.ホールピペット b: ビュレット 問2.この過マンガン酸カリウム水溶液のモル濃度を求めよ。 介 Judeduelubdaeload 滴下量 シュウ酸がなくなる。 ↓ 滴下しても過マンガン酸イオンが還元されなくなる。 薄い赤紫色が残る (当量点)。 問. 以下の実験操作を読んで問に答えよ シュウ酸二水和物(COOH)2・2H2O (式量126) 0.756gをとり、水に溶かし100mLとした。 この シュウ酸水溶液をコニカルビーカーに (a) ホールピペットを用い正確に 10mL 量りとり 6.0mol/L の希硫酸10mL加え硫酸酸性にし 70℃に暖めた。 MOによる 赤紫色が消え 過マンガン酸塩滴定 溶液が暖かいうちに濃度未知の過マンガン酸カリウム水溶液を (b) ビュレットから滴下したとこ ろ、 16.00mL加えた時点でちょうど溶液の色が無色から淡赤色へ変化した。

数Aの1時不定方程式がわかりません。答え見てもわかんないので簡単なやり方を教えてください！！！

1350 112 es No. Date 互除法を利用して、次の等式を満たす整数xはの組を1つ求める。 (1) 23 x + 161 = 1 (2) 23 x + 167=3