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Mathematics Senior High

(3)で、なぜk+3は5を含まないのですか?

基本 例題 46 不等式で表される集合 実数全体を全体集合とし,その部分集合 A, B, C を A={x|-3≦x≦5}, B={x||x|<4}, C={x|k-7≦x<k+3} (kは定数)とする。古代 (1)次の集合を求めよ。 .109 2015 (ア) B (イ) AUB (ウ) ANB (2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 /p.80, p.81 基本事項 1, 3, 5 指針集合の要素が離散的な値 (とびとびの値) でなく連続的な値であるときも,その集合を 視覚化するとよい。 この問題のように, 全体集合が実数全体の場合, ベン図ではなく、 集合を数直線で表すと考えやすい。 解答 その際,端点を含むときは,含まないときは を用いて, とくの違いを明確にしておく (p.63 参照)。 例えば, P={x|0≦x<1} は右の図のように表す。 CHART 集合の問題 図を作る (1)(ア)|x|<4から -4<x<4 よって, B={x|-4<x<4} であるから 0 1 x ー <x<c (cは正の定数) の解は -4 4 x -c<x<c B={x|x≦-4, 4≦x} (B={x||x|≧4} でもよい) (イ) A,B を数直線上に表すと, 右の図のようになる。 - よって AUB={x|x≦-4,-3≦x} (ウ) 右の図から BB- -A- -4-3 45 x <x<-4, 4<xは誤り。 端点を含まない範囲の集 合の補集合は,端点を含 む範囲の集合である。 ← ○ 補集合は ● A∩B={x|4≦x≦5} (2) ACC が成り立つとき, A, Cを数直線上に表すと, 右の図のようになる。 ゆえに, 全にk-7-35k+3x ACCとなるための条件は,804 ② k-7-3 ①,k+3>5 が同時に成り立つことである。 ①から k≦4 ②から k>2 共通範囲を求めて 2<k≦4 A (2) ①には等号がつくが ②には等号がつかない ことに注意。 k-7=-3 のときは,-3はAの要 素でもCの要素でもあ 。 +3=5のときは、 要素であるが Cの要素ではない。

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Japanese Junior High

この五つの文の要約と文と文の関係を書き込んで欲しいです!

のか、そ 3- 実力アップ問題 解答・解説 別冊14 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 [長崎県] 生きものにとって、そして人間にとって、時間と関係はとて も大事です。時間をかけること、関係を大事にすること。人間 同士の関係はもちろん、ほかの生きものたちとの関係もとても 大事です。自然を壊すということはそういうものを壊します。 外の自然破壊には多くの人が気がついています。だから、環境 問題を考えましょうという声は大きくなっています。 でも自然 を壊す行為は人間も壊すという感覚はあまり持たれていないの ではないでしょうか。それは怖いことです。バランスを考えて いかなければいけません。 そういうところからも人間は生きも のだと考えることはとても大事だと思います。 こわ 2 J- がい 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 よく知られているように、タンポポには外国からやってきた 外来の西洋タンポポと、昔から日本にある在来の日本タンポポ に大別される。実際には、西洋タンポポと呼ばれる中に、セイ ヨウタンポポやアカミタンポポなどいくつかの種類があり、日 本タンポポの中にもカントウタンポポやカンサイタンポポなど いくつか種類があるが、ここでは単純に「西洋タンポポ」、「日 本タンポポ」と表現することにしよう。 タンポポを指標とした「タンポポ調査」と呼ばれるものが、よ く行われている。西洋タンポポは都市化したところに多く分布す る。これに対して、日本タンポポは、自然の残った田園地帯や郊 外によく見られる。そのため、西洋タンポポと日本タンポポの分 布を見ると、環境が都市化しているかどうかがわかるのである。 (稲垣栄洋『植物はなぜ動かないのか」より) [滋賀]

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