(2)の波線部分がなぜこうなるか、わかりません。途中式を教えてください。

を求 って 144 中線定理 条件 △ABC の辺BCの中点をMとする。 [1] ∠AMB = 20とするとき,次の問に答えよ。 (1) AC" を AM, CM, 0 を用いて表せ。 (2) 中線定理 AB'+ AC2=2(AM2+BM2) を証明せよ。 AB = 5, BC = 8, AC = 4 のとき, AM の長さを求めよ。 図を分ける [1] 求める式に含まれる辺から,着目する三角形を考える。 (1)AC, AM, CM の式をつくる □に着目 (2) AB2 + AC2 = 2 (AM2+BM2) を示すに着目 L (1) の利用」← 0やCMをどのように消去するか? Action» 図形の証明は、 余弦定理・ 正弦定理を利用せよ = 〔1〕 (1) ∠AMB = 0 より ∠AMC = 180°-0 △AMCにおいて, 余弦定理により ++ B M AC" = AM2 + CM2-2AM・CM・cos (1809) == 0. M C 3辺と1角の関係である C から、余弦定理を用いる。 =AM² + CM² +2. AM. CM cose&cos(180° - 0) = -cost (2)△ABM において, 余弦定理により AB° = AM°+BM-2AM・BM・cos/ BM = CM であるから,(1)より・8・98. ・① AC" = AM2+BM +2 AM BM •cose(・・・② ①+② より AB2 + AC2 = 2 (AM2+BM²) 〔2〕 AB = 5, BM = = -BC = 4, AC = 4 を 2 中線定理 AB2 + AC2=2(AM2+BM2) に代入すると 5° + 4° = 2(AM? +42)より AM > 0 であるから AM= Point... 中線定理 [information] 練習 AM² = 9 小 2 3√2 20 中線定理の逆は成り立た ない。また、この定理を 4 章 11 -Sパップスの定理ともいう。 A ci 5 4 M B8 中線定理を証明する問題は,京都教育大学 (2014年), 岡山理科大学(2015年),愛媛 大学(2017年AO)の入試で出題されている。 [144 [1] ABCの辺BCをminに内分する点を D, ∠ADB = 0 とするとき 図形の計量

青色の波線が引いてあるところの途中の計算を教えて欲しいです。お願いします！

以下の間に答えよ。 3 (1)実数r, αは0<r≦1,0≦a <r をみたすとする。 xy 平面内で,点 (1,0)を中心にもつ半径1の円周およびその内部 をCとする。 Cを原点 (0,0) を中心に反時計まわりに角度だけ回転させるとき, Cが通過する領域の面積を求めよ。 (2)実数R, a は OR≦1,0≦α <a をみたすとする。 xyz 空間内で, 点 (1,0,0) を中心にもつ半径R の球面およびそ の内部をBとする。 B を z軸のまわりに角度αだけ回転させるとき, B が通過する領域の体積を求めよ。 ただし,回転の向 きは回転後のB の中心が (cosα, sin, 0) になるように選ぶものとする。

横になっててすみません。理科で問2の問題なんですけど影はできないって答えはあってたんですけど根拠がわかんなくて教えてほしいです。

次の実験について, 問いに答え 図のように,金属の十字板が入ったクルックス管(真空放 電管)の電極Aを誘導コイルの一極に,電極 Bを誘導コイル の+極につなぎ高い電圧をかけると,十字板のうしろのガラ ス面が明るくなり, 十字板の影ができた。 クルックス管 十字板 電極 A 電極 B □問1 十字板の影ができた理由を説明した次の文の①、②の { }に当てはまる記号やことばを, それぞれア,イから選びなさい。また,下線部の「電気を帯びた小さな粒」 を何といいますか、 書きなさい。 十字板の影ができたのは,電極Aから① {ア + イー}の電気を帯びた小さな粒が, ② {ア まっすぐに イ曲がって}飛んで十字板に当たり,その部分が影になったため である。 ■□問2 電極をつなぐ誘導コイルの極を,電極Aは+極に,電極 Bは一極に変えて高い電圧をかける と,十字板の影はどうなりますか, 正しいものをア~エから選びなさい。 ア 濃い影ができる。 イ薄い影ができる。 ウゆがんだ影ができる。 エ 影はできない。 e】 2025年学対 [総合C] L L ]

合っていますか? 研究機関や大学があり、他市から人が多く来る。

2005年に、地図の秋葉原駅と図のつくば駅を結ぶ鉄道が開通した。地 図の、つくば市と守谷市は、この鉄道の沿線にある都市である。表は、 2015年における、 つくば市と守谷市の、 夜間人口 (常住人口)と昼間人口 (夜間人口から、 通勤・通学による人口の流入・流出を加減した人口)を 示している。図は、地図のつくば市の一部の地域を示した地形図である。 表から考えられる、つくば市の通勤・通学による人の動きの特徴を、図か ら読み取れる、つくば市の、夜間人口と昼間人口の違いに影響を与えて いるつくば市の特徴に関連づけて、簡単に書きなさい。 地図 図 表 つくば市 守谷市 夜間人口 昼間人口 | (人) (人) 226,963 244,164 64,753 53,615 注 総務省資料により作成 花 花室 筑波学院大 (筑波 つくば市 守谷市 秋葉原駅 11 つくば駅 園東大通 === " " ″ 加茂山 〃 23. 研究交流センター 物質・材料研究機構 H " " 〃 〃 6" 卍 " 〃 "I 11 小 野 「崎 西口 注 国土地理院の電子地形図 (タイル)により作成 4 筑波宇宙センタ M料研究機構 8

(4)が理解できません。教えてください。

en mm 思考 166 地層と対比 次の文章を読み,以下の各問いに答えよ。 For 堆積物は層状に積み重なって地層を形成する。 同じような堆積物からなる1枚の地層を (ア)といい,その上下の層との境界面を(イ)という。地層は下位から上位に重な って形成されることから,下位の地層は上位の地層より古い。 これを(ウ)の法則とい ウイリアム・スミスはこの考えを用いて, 1815年にイギリス全体の地質図を完成させ た。また,石炭の資源探査を行い,その過程で,同じ化石が産出する地層は同じ時代であ るという(エ)の法則も確立した。 ( 下図は,離れたX地域,Y地域, Z地域における地層 (A層~D層, E層~H層,および J層~M層)の重なりを示している。太い実線はそれぞれの地層から採集された化石の種 ①~⑤の産出範囲を示したものである。 各地層のVVV のマークは火山灰層を意味し,そ の放射年代は一致している。 このような地層は対比に役立つので(オ)と呼ばれる。そ れぞれの地層は連続して堆積している。しかし,X地域のC層とD層の境界だけは侵食面 となっており,D層はC層と異なる傾きを示している。 このような地層の重なり方を (カ)という。 X ttb tot Y ithtat Z ttb to 地層 化石種の産出範囲 えよ。 地層 化石種の産出範囲 E層 地層 化石種の産出範囲 A層 VVVVVVVV VV 種⑨ J層 VVVVVVVV VV F層 VVVVV V V V V K層 B層 C層 種③ 種① 種② 一種① 種 1 L層 0 0 G層 種③ 運 える 運 も より たま すわ 小さ レ 。 第5章 生物の変遷と地球環境 D層 M層 H層 |種 ① (1)文章中の空欄(ア)~(カ)に適する語を答えよ。 種② (2) 下線部にあてはまらない場合もある。 下線部にあてはまると考えられるものを,次の ① ~ ④ のうちから1つ選べ。 ①地層が逆断層でずれている ②地層が激しい褶曲を受けて倒れている ③不整合面の上に基底礫岩がある ④上部ほど堆積物の粒子が大きい単層がみられる (S) (3) X地域のB層に対比できるのはどの層か。図のE層~H層,J層~M層のうちから, 最も適するものを1つ選べ。 ( -A (A) (4) X地域のC層とD層の間で侵食された地層に対比できる可能性があるのは,どの地層 か。 図のE層~H層, J層~M層のうちから,適するものをすべて選べ。 (5)図の化石の種①~⑤のうち,示準化石として最も適しているものを選び,記号で答え (17 福岡大 改) 9. 地図と化石 135

⑵の解答の下線部引いてあるところなんですけどなんで反応しないんですか?

はいくらか。 第1編 [早稲田大 改] 63 メタノールの燃焼 大気圧を1.0×10 Pa とし,液体と燃焼用ランプの体積は無 視するものとして,次の問いに答えよ。 図に示すように、右側面が滑らかに動く高さ 40cm, 奥行き30cm, 右側面までの長さx[cm] の容器内に(A)27℃の乾燥した空気(体積の比 N2:O2=4:1)4.00molを満たし, メタノール CHOH 0.28mol を完全燃焼させた。 40cm 30 cm (B) x 〔cm〕 メタノールが燃焼する前のxの値は[a]cmであった。 燃焼後の容器内の温度 は 57℃になり、水は凝縮しなかった。このときの容器内の気体の体積は燃焼前の状態 に比べ,気体分子の数の増加分で[b]倍,温度上昇分で[c]倍となり,これらに よる気体の体積の増加倍数から計算すると, xの値は〔d]倍となったことになる。 燃焼終了後, 容器内が27℃にもどるのを待ったところ、水が凝縮しxの値も燃焼前 と同じになった。 これより, 27℃の水の飽和蒸気圧は[e]Paと計算された。 (1) 下線部(A)の空気の体積は何cmか。 (2)下線部(B)で,燃焼前と比べて容器内の全気体分子の物質量は何mol 増加したか。 (3)[a]~[e]に入る数値を記せ。 64 理想気体と実在気体 [京都薬大〕 例題 9 mmで 南大改

大門1のⅱのエ について質問です。 QとPがｙ軸に関して対象となるのは何故ですか？

v (1)0≦0 のとき, 方程式 ① sin (0+) = sin 20 の解を求めよう。 以下では,α=0+- =0+18=20とおく。このとき,①は sin α = sin β となる。 銀本 as (i)二つの一般角αとβが等しければ, sina と sin β は等しい。 α = βを満たす πT は 一であり、これは①の解の一つである。 そして, 0 = π の ア とき 3 sin (0+) = sin 20 = V となる。 P Q B B A O (o≧0のとき) = ∠BOQ ･･･オ) よりのときの① +20π (数学II. 数学B,数学C第1問は次ページに続く。) 2025年度本試験 B-α=20- 20-(0+2)=0-1 であるからより 太郎:角が等しくなくても、サインの値が等しくなることがあるね。 花子 : サインの値が等しくなるのはどんなときか,単位円を用いて考えて みようか。 0を原点とする座標平面において,中心が0で,半径が1の円をCとす る。さらに,αの動径とCとの交点をP, 8 の動径とCとの交点をQとする。 ここで,動径は0 を中心とし、その始線はx軸の正の部分とする。 -17 y 11 Q P B 0 C →x sind=sm B 参考図 O ②が成り立つときに,点Pと点Qの間につねに成り立つ関係の記述とし て,次の①~③のうち、正しいものは I である。 P=0. エ の解答群 ② 100のとき,a, 10号のとき,<B 点Pと点Qは同じ点である。 点Pのx座標と,点Qのx座標が等しい。 ②点Pのy座標と, 点Qのy座標が等しい。 点Pと点Qは,原点に関して対称である。 (数学II. 数学 B. 数学C第1問は次ページに続く。) -133-

この問題の、水酸化物、硫酸塩の溶けやすさはどこの単元を覚えたら良いですか？

2025年度 一般前期A 化学 安田女子大 として最も適切なものを、次の表の ① び、それらの番号を指定された解答番号 だし、同じ選択肢を繰り返し選んでよい。 安田女子大 2族元素のマグネシウム Mg、カルシウム Ca、 バリウム Baがもつ性質の組合せ ~ ~ ⑨のうちからそれぞれ一つずつ選 35 37 にマークせよ。た る。 条件変化 ~⑤のうち 水に対する単体 の反応 25 ℃における水に対する溶解性 水酸化物 炎色反応 硫酸塩 ① 冷水と容易に反応 よく溶ける 溶けにくい 黄緑 ② 冷水と容易に反応 ③冷水と容易に反応 ④ 冷水と容易に反応 ⑤ 冷水と容易に反応 熱水と反応 よく溶ける よく溶ける 溶けにくい よく溶ける わずかに溶ける わずかに溶ける わずかに溶ける よく溶ける 橙赤 黄緑 橙赤 わずかに溶ける 示さない 溶けにくい 橙赤 ⑦ 熱水と反応 よく溶ける 溶けにくい 示さない ⑧ 熱水と反応 溶けにくい よく溶ける 示さない E 9 熱水と反応 わずかに溶ける わずかに溶ける 黄緑 マグネシウムMg 35 カルシウム Ca 36 バリウム Ba 37 VX

答えの最後、降雪量ではないのですか?

ラフは、地図のAとBの、それぞれの県庁所在地における降水量と気温を示し たものである。 グラフから分かる、 と比べたときの囚の気候の特色を、 そのような 気候の特色をもたらす原因とあわせて、簡単に書きなさい。 グラフ (mm) 地図 400 300 降水量 水 200 100 |気温 0 1 6 注 A [B] (°C) 30 降水量 25 20 15 気 気温 11 (月) 1 6 0 11(月) 「理科年表」 令和5年版により作成 0

解説の🟥は、画像と関係ありますか?るさの

15 グラフのア~ウは、地図の高知市、岡山市、 鳥取市のいずれか の気温と降水量を示している。 ア~ウの中から、 岡山市の気温と 降水量を示しているものを1つ選び、記号で答えなさい。また、そ のグラフから分かる、 岡山市の気候の特徴を、その特徴の原因の 一つとなっている地形的条件とあわせて、簡単に書きなさい。た だし、山地という語を用いること。 地図 岡山市- とっとり 鳥取市 10 グラフ (℃) ア イ 40 降水量 気温 30 200 20 ウ (mm) 400 1300 1200 100 0 1357911 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 11 (月) 注 「令和5年 理科年表」 により作成 10 -高知市