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Mathematics Senior High

参考の部分だけがわからないので詳しく説明してほしいです。

43 25 剰余の定理(IⅡ ) 整式(x) を2.r+1, 2.ェー1でわったときの余りがそれぞれ4 6のとき,f(r)を4.ー1でわったときの余りを求めよ。 2で学んだように, わり算が実行できなくても 「刺余の定理」を使 えば余りを求められます、 しかし, この定理は1次式でわったとき の余りを対象にしたものです。 この問題のように、 2次式でわった 積講 ときの余りを要求されたらどのように対処するのでしょうか。 解 答 求める余りはar+bとおけるので F(x)=(4r-1)Q(x)+ax+b と表せる。 2次式でわった余り は1次以下 イーーー だから。 +カー4,+カ-6 4剰余の定理 *a=2, b=5 よって、求める余りは, 2.r+5 のポイント n次式でわったときの余りは (n-1)次以下の整式 (x)=(2.r+1)(2.r-1)Q(z)+ R(z) として、 と2ェ+1でわりきれています。 ところが、 /(x) は2.r+1でわると 4余っているので, R(x) を2ォ+1でわると4余るはずです。 だか ら、R(r)=a(2.r+1)+4 とおけます、 こうすると、 使う文字が1つだけで 済みます。 (aは, R(x) を2ェ+1でわった商を表している) この考え方は, たいへん有効な考え方なので、 次の 2回 で使ってみます。 部分だけを見る 消習問題 25 整式(x)をー2でわると3余り、+1でわると6余る、 この とき、(r)を(r-2) (z+1) でわったときの余りを求めよ、 第2章

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(3)の解説をお願いします。

数 10 3目標時間C15分 ロ(1)(計算1】にあらわされた計算の答えを,【資料1】の算木の並べ方を使って書きなさ みなみさんとまなぶさんは調べ学習で江戸時代の文化について調べています。 みなみさ。 横浜市立南高等学校財属中 い。 【計算1】 とまなぶさんの(会話1】 を読み, あとの問題に答えなさい。 【会話11 まなぶさん:江戸時代,商業が発展したと学習しましたが,当時の人々は電卓を使わずにと TT かけら れる数 でんたく はってん 答え ぎもん のように計算していたのかなと疑問に思いました。少し調べてみたのですが、 TI かける数 きんぎ 「そろばん」や「算木」を使って計算していたようです。 11 みなみさん:「算木」とは何ですか。 (2) 174×14の計算をしました。次の1~8を手順通りに並べ,番号を書きなさい。 なら まなぶさん:「算木」とは【資料1】のように木の数や並べ方で数をあらわす道具です。【資 TT かけら れる数 TT II かけら れる数 料21は23×17を,算木を使って計算したときの手順をあらわしたものです。 算木ではかけ算だけではなく、 たし算やひき算はもちろん, わり算などもでき るようなので、もっと調べてみようと思っています。 答え 答え ITI M I かける数 II かける数 【資料1) 4 表す数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3 かけら れる数 9 TT II かけら れる数 T 並べ方 II II T T I I | IT I 答え 答え ※0の場合は基石を置く。 Iかける数 【資料2) ①計算する数の算木を置く かける数 のかける数の算木を移動させる 5 6 かけら II れる数 かけら れる数 かけら れる数 TT かけら れる数 %3 TT II 答え II II II T 答え 答え 答え TI かける数 TT)=かける数 || かける数 I かける数 32×17を計算し、, 算木を置く のかける数の算木を移動させる 8 7 かけら れる数 かけら II れる数 TT かけら れる数 TT かけら れる数 II II 答え 答え 答え II II 答え TT かける数 II かける数 かける数 TIかける数 ⑤3×17を計算し、算木を置く 6【資料1】の並べ方にしたがって算木を置く II かけら II れる数 かけら II れる数 12 答え (3) まなぶさんはある2けたの数どうしの かけ算をしたところ,計算結果が【答え】 II I 答え 【答え) TDかける数 TI かける数 かけら れる数 のようになりました。まなぶさんがした I II II 答え 計算結果のかける数とかけられる数を まなぶさんは算木を使って、【資料2】のような手順で計算してみることにしました。 次の問題に答えなさい。 かける数 【資料1】の算木の並べ方を使って書き なさい。

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