なぜδ_ijがg_αβに対応するのかということと、矢印の変形がわかりません。どなたか教えてください

+g""IpBy dr dr こ0. ちなみに,この結果からわかるように,仮に T°B, が下添字について対称でないとして 重力に相当する。また,この式が一一般座標変換に対し く振る舞うことは直接計算で確認できる。 (i) ニュートンカ学における変分法の一般化 : ニュートン力学では, 自由粒子の運動 方程式を 1 .B (3.6) ·B mó A |0P dt 3D0 S1 = 6 Ldt から導くことができる。これを共変化して, dr' dri da° daB → gaB Jr dT (3.7) dt → dr, o= 6:3 dt dt と置き換えて、 da° daB dr gap dr dT B B I= LdT = (3.8) を変分してみよう。 を意味するものとして, オイラー-ラグランジュ (Euler-Lagrange) dr 以降、“.は 方程式: 0- (69) 2 OL TO =0 の(3.9) 三 dr lOi4 0g に直接代入すれば。 (9ug + gaui°) - gaB,ui°£" =0 dr 1 9ua +;(9u8,a + 9ua,B - gaB,u)ü°£° = 0 =「uaB d'a° ale g° dr2 das da? (3.10) =T° BY (3.5) 式 By D。

マーカーの部分がどうしてこのようになるのかわかりません、教えてください🙇‍♂️

(20", e,) = 6"y =0 → (Vgw", ev) + (w", Ve er) =(wH,earayB)=""vB Vgw" = -T", V3w", (2.43) この式と(2.38) 式さえあれば,一般のテンソルの微分は単にライプニッツ則を繰り返 して適用するだけで得られる。 たとえば,双対べクトルに対しては, Vgd= Vg(Un0") = Un,Bw" + Uu(-T"vgw")= (Uu,B - IT" μ8Va)w" Vu;B = Uu,8 - T"uBVa. (2.4) 同様にして,一般のテンソルに対しては,(2.29) 式のようにちゃんと基底を忘れずに つけて微分して,その後で成分だけを拾い上げれば T°1…am B1…BniY m - T*1*@m g,….18 + T&i T°1…aj-14ai+1…Qm ミ Y i=1 B1…Bn n と「"B,T1 ……&m j=1 B1…Bj-14Bj+1…Bn (2.45) が得られる。 介

4)が示せません、どなたかヒントなど教えてください

問27: 以下を証明せよ。 U P d T r-av 1) -dT dV ニ T2 T () -- Yap 2) d T TedT + dP H V U: 内部エネルギー F: ヘルムホルツの自由エネルギー G: ギブスの自由エネルギー 0 3) dU = CvdT + T? OT dV H: エンタルピー 0 4) dH = CpdT - T" OT dP T

この問題の答え教えて欲しいです！よろしくお願いします！答えだけでいいです！

1 次の問いに答えよ。 間1. 16~17世紀の絶対王政の時代を代表する(A)(B) それぞれの王名を答えよ。 め民さ生 王 の独は 信身と 望を を通 間 2. 上の(A)の王の父親は誰か。 間 3. また、(1)その人物が新たに始めた宗教を何というか。 (2)それは、 何のためにカトリック から独立し新たな宗教を創始したのか、説明せよ。 間4.(A)がアジア貿易のさまざまな特権を与えて設立した貿易会社を何というか。 問 5.(A)が対外進出攻策を推進し、 北アメリカに最初に建設した植民地を何というか。 間 6.(A)は、自国の国際的地位を高めるためにスペインの無敵艦隊を撃破したが、その時副司 令官として活躍した海賊だった人物を次から選び記号で答えよ。 (イ)ウイリアムキッド (ア)ジャック· スパロウ (エ)モンキー·D·ルフィ 間7.(A)が亡くなると、 即位した王は、どこの国から迎えられたか。 次から選び記号で答えよ。 (ウ)フランシスドレーク (ウ)アイルランド (ア)イングランド 開& 1642~1649年に専制支配を強める国王と議会との対立が内戦となり、 議会派はある人物 の指導で勝利し共和政を実現した。 (1)これを何というか。(2)また、 議会派を指導した人物 (イ)ウエールズ (エ)スコットランド 名を答えよ。(3)この時処刑された王を、 次から選び記号で答えよ。 (ア)チャールズ1世 (イ)チャールス2世 (ワ)ジェームズ1世 (エ) ジェームズ2世 開9.間8の(2)の人物はアイルランドを征服したが、 その一部を現在でもイギリスは領有し.て いる。現在のイギリスの正式な国名を答えよ。 間 10. 1688 年に、王が専制的だったため、議会はオランダから新しい王を迎え、生王はは し政権が交代した。 (1)これを何というか。2)また、この時、王に対する議会の価位がを したが、その法文化したものを何というか。(39これにより、 世界に先がけて憲法上へ 柏にもとづく政治が実現したが、それを何というか。 非から性かった ものだよ 腰は国家 りさ! マしは イギリス国家 と結崎しました

回答してください。お願いします。

B 日本語に合うように, 〈 >内の動詞を適切な形に変えて( )に書きなさい。(2点×5=10点) 分詞 Aに出 E E 1. 少女たちは昇っていく太陽を見つめました。〈rise) The girls watched the ( ) sun. まお断最る人っ (S) 2. 私たちは壊れた窓をいくつか見つけました。〈break We found some ) windows. 3. ベンは新聞を読んでいる男性に話しかけました。く read>anb 1ol adgion Ben spoke to the man ( (P) caupo Bor, gg V )a newspaper. Pa5ns pau mo to) nouoh s das (b)kes 4. 私の母はイタリア製の帽子を持っています。〈make) ) in Italy. 5. あそこに立っている男性は60歳を超えているようには見えません。〈stand > My mother has a hat ( G The man )over there doesn't look over sixty. Cく>内の動詞を現在分詞か過去分詞にして, 適切な場所の( )に書きなさい。(2点×4 = 8点) 1. A few days ago Mary bought a ( ) car( coun), 〈use> 2. Don't wake the ( ) baby ( sleep) ) in Mexico?(speak> 3. What is the( language ( 4. I know the( ) boy ( )a big box.〈carry) D 英文を日本語にしなさい。 ((1点+2点) ×2= 6点) 1. Ms. Ford is talking to Ken. the world wil The woman talking to Ken is Ms. Ford. people / one / four not have 開( ) water 2. He was given a nice present. に (a) This is a present given to him. 日 日本語に合うように( )内の語句を並べかえなさい。(3点×2= 6点) 1. テニスをしている少女はローズです。 水着会木蔵 (b) The (is / tennis / girl / playing ) Rose. The Rose. 2. 私は英語で書かれた手紙を受け取りました。 I got a (in/written / English / letter ). I got a

回答してください。お願いします。

B 日本語に合うように, 〈 >内の動詞を適切な形に変えて( )に書きなさい。(2点×5=10点) 分詞 Aに出 E E 1. 少女たちは昇っていく太陽を見つめました。〈rise) The girls watched the ( ) sun. まお断最る人っ (S) 2. 私たちは壊れた窓をいくつか見つけました。〈break We found some ) windows. 3. ベンは新聞を読んでいる男性に話しかけました。く read>anb 1ol adgion Ben spoke to the man ( (P) caupo Bor, gg V )a newspaper. Pa5ns pau mo to) nouoh s das (b)kes 4. 私の母はイタリア製の帽子を持っています。〈make) ) in Italy. 5. あそこに立っている男性は60歳を超えているようには見えません。〈stand > My mother has a hat ( G The man )over there doesn't look over sixty. Cく>内の動詞を現在分詞か過去分詞にして, 適切な場所の( )に書きなさい。(2点×4 = 8点) 1. A few days ago Mary bought a ( ) car( coun), 〈use> 2. Don't wake the ( ) baby ( sleep) ) in Mexico?(speak> 3. What is the( language ( 4. I know the( ) boy ( )a big box.〈carry) D 英文を日本語にしなさい。 ((1点+2点) ×2= 6点) 1. Ms. Ford is talking to Ken. the world wil The woman talking to Ken is Ms. Ford. people / one / four not have 開( ) water 2. He was given a nice present. に (a) This is a present given to him. 日 日本語に合うように( )内の語句を並べかえなさい。(3点×2= 6点) 1. テニスをしている少女はローズです。 水着会木蔵 (b) The (is / tennis / girl / playing ) Rose. The Rose. 2. 私は英語で書かれた手紙を受け取りました。 I got a (in/written / English / letter ). I got a

ローズベルトが出した4つの自由とはなぜ出されたのですか？

なぜ練習253⑶は間違っているのですか？

-9+5-(ア+ち家一家) vr 2(発)+3(R+4) こらR+68 5(せなり+6C ) こ ほ)3を =9a-1束 28-2-メる 0練530 A の tO.FY ち宮こ10え15系 d FB =圧E6 蔵+ B Oに代入すると 4成-6ヌ-字ンデと こ流+茶 o C E = 家 = タ家一 成):ズート(求) mee 確用応 稲十交一家、 ーま家)ローズ F

解答がだいぶ簡略に書かれていて理解ができないです 詳しく教えてくださるとありがたいです よろしくお願いします

(4) (athtct)(atりhc

マーカーの部分がいまいちわかりません、教えてください🙇‍♂️

(2) 2状態系の状態間の転移 ここで(1)で与えた運動法則にもとづいて, 古典力学ではみられない量子力 学特有の現象である状態間の転移について説明しておこう. いまある体系,例 えば水素原子を考えて,その系のハミルトニアンを自(0)とする.はじめこの 系が白(0)のある固有状態にあり,そこに外部からの何らかの作用が加えられ ると,その系は他の固有状態に転移する. このとき,古典力学の場合には, 系 の初状態から終状態への転移の途中の過程を精細に追跡してゆくことができる が,量子力学の場合には, 重ね合わせの原理によってそのような追跡は不可能 であり, われわれの知りえるのは, それらの状態間の転移確率だけである.い ま,外部の作用をポテンシャル立で記述すると, これを含めた全系のハミル トニアンは自=自(0)+立で与えられる.そして,このハミルトニアン自で記 述される全系の状態ベクトル |(t)>の時間的変動は,運動方程式(5.2)によ って記述される. (5.4)では, I(は)>を自の固有状態で展開したが, ここで はH(0)の固有べクトル|n>を用いて 1p(t)>= EIn>a,(t) (5.14) n と展開する.その理由は, いまの目的が状態 ¢(t)>において, 系をH(0)の固 有状態| m>に発見する確率 |am (t)12を求めることにあるからである.(5.14)