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Mathematics Senior High

77.2 「(1)と同様に」というのは三角形ABCの全ての辺が2:1の比で分けられているから、ということでBQ:QP:PM=3:3:1と考えられるということですよね?実際に計算する訳じゃないですよね?

422 300000 メネラウスの定理と三角形の面積 基本例題 77 面積が1に等しい△ABCにおいて, 辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそ れぞれL, M, N とし,線分 ALとBM, BM と CN, CN と AL の交点をそれぞ [類 創価大 れ P, Q, R とするとき (1) APPR: RL=7: (2) APQR の面積は 指針 (1) △ABLとCN にメネラウス→LR: RA △ACL と BM にメネラウス→LP: PA これらから比AP : PR: RL がわかる。 (2) BQ: QP PM も (1) と同様にして求められる。 △ABCの面積を利用して, △ABL → △PBR → △PQR と順に面積を求める。 すなわち よって また, 解答 (1) △ABLとCN について, メネラウス AN BC. LR の定理により NB CL RA ■ : 1 である。 ]である。 【CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比,等底なら高さの比 CUEN LR 2.3. RR=1 1 1 RA ゆえに =1 -=1 すなわち △ABL= LR:RA=1:6... ① ACLとBM について, メネラウスの定理により AM CB LP MC BL PA よって LP:PA=4:3...... ② ① ② から AP: PR: RL=3:13:1 (2) (1) と同様にして BQ: QP: PM=3:3:1 よって △PBR= AABL-12123AABC-0272300 △ABC= 3 7 △PQR= 1/1/12 △PBR= B △ABL= 2 7 P 13 LP 1P=1 2 2 PA 1 7 M 3 /R =1 C 右の図の三角形ABCにおいて, AE: EB=1:α, 練習 ③77 BD:DC=16とする。 ただし、α> 0, b>0 である。 (1) AP: PD をa, bを用いて表せ。 (2) APE: △ABCをa, bを用いて表せ。 [宮崎大] p.429 EX51 LR 1 RA 6 LP PA 3 N Q B -2- TKC 定理を用いる三角形と線分 を明示する。 1+m から B 2 AP: PR: RL =l:minとすると n 1 m+n_ 6' l=m=3n 基本76 A EXP D 指 (1 (2) 練 3

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Science Junior High

⬇の解説の緑の線を引いている、比例式についてです なぜこの比例式になるのかわかりません 2.5 : 1.3=x : 0.78 にはならないのですか?

①② (R4 宮崎改) <15点×2> ビーカー A BCD 2 化学変化と物質の質量の割合 ① ビーカーA~Dにうすい塩酸を20cm3 ずつ入れ,反応前の質量を測定した。 そ の後、ビーカーA~Dに異なる質量の炭 酸水素ナトリウムを加えて反応させ,気体の発生が止まったら再びビーカー 反応前の質量〔g〕 83.60 83.60 83.60 83.60 炭酸水素ナトリウムの質量 〔g〕 1.00 2.00 3.00 4.00 84.0884.5685.30 86.30 反応後の質量[g] ア イ の質量を測定して表の結果を得た。 - 2.0 2.0 二酸化炭素の質量〔g〕 1.0 2.0 化 1.5 1.0 0.5 1.5 0.5 1.0 □(1) 加えた炭酸水素ナトリウムの花 1.5 質量と発生した二酸化炭素の質 量との関係を表したグラフを 0 0 0 0 1 2 3 4 0 1 1 2 234 0 123 4 0 1 12 234 (1) 右のア〜エから1つ選びなさい。 炭酸水素ナトリウムの質量〔g〕 炭酸水素ナトリウムの質量〔g〕 炭酸水素ナトリウムの質量〔g〕 炭酸水素ナトリウムの質量〔g〕 □ (2) この実験と同じ濃度のうすい塩酸20cm3にベーキングパウダー6gを加 えると0.78gの二酸化炭素が発生した。 ベーキングパウダーには炭酸水素 ナトリウムが何%ふくまれていたか。 発生した二酸化炭素はすべてベーキ (2) ングパウダー中の炭酸水素ナトリウムが反応して発生したものとする。 計算 2.0 0.5 1.5 1.0 I 20.5 うすい塩酸

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