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Mathematics Senior High

下から5行目の式のΣのついた2k(2k-1)の式がわかりません。できるだけ早めに誰か教えてださい🙇

4 Think 例題 B1.56 n を含む確率(2) ”を2以上の整数とする. 中の見えない袋に2n個の玉が 取り出して、先に赤の玉を取り出した方が勝ちとする。 取り出した玉は元 そのうち3個が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を に戻さないとする. A君が先に取り始めるとき, B君が勝つ確率を求めよ. 83)(東北大) 一般 考え方 B君が勝つ場合、玉を取り出す回数は偶数回であり、 最後の1回が赤玉で,それ以外 は白玉である.また, 2n個の玉の中に赤玉が3個入っているので,交互に(n-1)回 ずつまでの取り出し方が考えられる世界は3つ(0) Ho 解答 2n個のうち、赤玉は3個, 白玉は (2n-3)個である. B君が1回目の取り出しで赤玉を取り出す確率は,まず, A君が2個の中から (23) 個ある白玉のうち1個を取り 2n-3 3 出し、続いてB君が残り (2n-1) 個の中から, 3個ある赤玉 のうち1個を取り出すから, その確率は, 2n 2n-1 Focus 羽 (n-1) 回目で初め 同様に, B君が2回目 3回目 .... て赤玉を取り出す確率をそれぞれ考えればよい。 したがって、求める確率を とすると n≧3のとき, 2n-3 (2n-3 2n2n-53 2n 2n-12n-2 2n-3 + 2n 2n-Ⅰ 3 2n (2n-1) 例時 3回目 2n-3 2n-4/2n-5 2n-6 2n 2n-12n-2 2n-3 1回目 2回目 2n-3 2n-4 2n-5 2n-6/2n-7 2n 2n-12n-22n-3 2n-4 2n-5) (n-1) 回目 1 ABLAK (2n- -3) + 3 2n(2n-1)| 1 4n-5 -(4n²-5n)= An (2n-1) 4 (2n-1) これは n=2のときも成り立つ「一匹 8) S よって、求める確率は, 4n-5 4(2n-1) 具体的に実験して法則をつかめ n-2 -Σ2k (2k-1) 2(n-1) k=1 -1)} (2m-3)+1/(n-2)(2m-3)-1/12(n-2)} WI(1 3 0. +...... 3 2n個の中に赤玉が 3個入っているので、 交互に(n-1) 回まで の取り出し方が考え られる. B君が2回目で初め て赤玉を取り出す場 合 - (白→白)→(白→赤 1回目 2回目 Σ (2k²-k) k=1 =1/12(m 3 × (2n-3) 1/(n − 2)(n- -(n − 2)(n-

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Science Junior High

理科 生物 3番の式はわかったんですけど、答えが分からなく、式もあっているか分からないので解説お願いします🙏 4番は何も分かりません。 出来れば早めに教えてください! よろしくお願いします🙇‍♀️

腎臓で尿がつくられるしくみを簡単に右の図に示す。 まず, 血しょう成分のうち、 タンパク質を除く大部分の成分が、血管の壁を通り抜けてこし出される。 こし出さ れてきた液を原尿という。 原尿にはタンパク質以外の血しょう成分が、体に必要な ものも必要でないものもほぼ血しょう中と同じ濃度で含まれており、かなりの量の 水分も含まれている。 原尿が腎臓の中を通る間に、水分の大部分とグルコースなど の体に必要な成分が毛細血管にもどされる。 これを再吸収という。 尿素などの不要 な成分は、あまり再吸収されないために濃縮され、 再吸収されなかった水分ととも に尿として排出される。 原尿に含まれる成分ごとに,再吸収される割合は異なり、 その割合が大きい成分ほど体に必要な成分であるといえる。 腎臓でつくられる原尿の量を直接はかることはできない。 そこでイヌリンという 物質を静脈に注射する方法がある。 イヌリンは本来, ヒトの体内には存在しない物 質であり、 害はないが必要でもない。したがって, 腎臓で全く再吸収され ず、 すべて尿中に排出される。 この性質を利用して、 尿中のイヌリンの濃 度と血しょう中のイヌリンの濃度(原尿中の濃度と同じになる) を用いて 尿の体積から原尿の体積を計算で求めることができる。 下の表は, イヌリ ンを注射された, ある健康な大人の血しょう, 原尿, 尿のそれぞれ 100ml/ 含まれる各成分の質量を示している。 次の問いに答えよ。 タンパク質 グルコース 尿素 ナトリウム 変わらな、カリウム イヌリン EMON 720×10=7200 しょう 血しょう 72 0.1 0.03 0.3 20.02 0.1 原尿 0 0.1 0.03 03 0.02 10.1 PR 12 0 0 2 0.35 0.15 (1) 原尿からは水分の大部分が再吸収されるため、つくられた原家と比 べると、尿の体積は大幅に減少する。 このことから考えて,次のア~ オの中で正しいことがらを述べたものはどれか。1つ選び, 記号で答えよ。 (ア) 再吸収されやすい物質ほど, 尿中の濃度は小さい。 (イ) 再吸収されやすい物質ほど, 尿中の濃度は大きい。 (ウ) 再吸収されやすい物質も再吸収されにくい物質も、 原尿中の濃度よりも尿中の濃度の方が高くなって る。 (エ) 再吸収されやすい物質ほど, 原尿中の濃度に対する尿中の濃度の割合は小さい。 (オ) 再吸収されやすい物質ほど, 原尿中の濃度に対する尿中の濃度の割合は大きい。 (2) 表の数値から、ナトリウムとカリウムではどちらの方がより体に必要な成分であると考えられるか。 120 単位g/100mm 720 健康な大人が1時間に 60ml の尿をつくるとすると, このとき原尿は1時間に何ml つくられている 表のイヌリンの数値を参考にして計算せよ。 60 x 12 7険の方が (4) 健康な大人が1時間に再吸収する尿素は何mgか。 (3) の値と表の数値を参考にして計算せよ。

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