なぜ答えが2（BC間が曲線）になるのか教えてください。

物理 問3 一定質量の理想気体をピストン付きの容器に封入して、この気体の状態を 変化させた。 はじめの気体の絶対温度をTとする(状態A) まず, 状態 A から気体の圧力を一定に保って気体の絶対温度を2Tにした (状態B)。 続い て,気体の温度を一定に保って体積を状態Bの体積の2倍にした (状態C)。 この間の気体の圧力と体積の関係を表すグラフの概形として最も適当なもの 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 3 ①圧力 O ③ 圧力 圧力 B 体積 圧力 0 ④ 圧力 O O 体積 A B 体積 A B A B 体積 体積

赤線部のxに-xを代入すると、y=2ˣになってしまったのですが、正しい計算方法を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙏

65 指数関数 次の各関数のグラフは,y=2" のグラフをどのように移動した ものか.また,それぞれのグラフもかけ . (1)y=-2x 精講 (2)y= v=12 (3) y=2x-1 y=α (ただし, a = 1, α > 0) のグラフについて,次のことを知って ていなければなりません. (i) 1 <α のとき (i) 0<a<1 のとき ① (0, 1) を通る (1) (0, 1) を通る 2 単調増加 ②2 単調減少 ③ 軸は漸近線 (3) x軸は漸近線 値域は y> 0 (4) 値域は y>0 [概形] YA [概形] Y 1 O IC O 注1 αのことを「底」といいます。 注2 漸近線とは, 曲線がだんだん近づいていく直線のことで、 「ぜんきん 「ん」 と読みます。 また,現実には「図形と式」 で学んだ次の公式を使えないとグラフはかり せん. 〈平行移動〉 48) y=f(x)のグラフをx軸方向にp, y 軸方向に g だけ平行移動したグラ y-q=f(x-p) となる. 〈対称移動 > y=f(x) のグラフを

1番最後のグラフを選ぶ問題が分かりません。 なんで1で区切ってるのかよくわからないです。。 お願いします🙇🏻‍♀️

第3問 (必答問題)(配点 22) a を実数とし,f(x)= -23- = イ 1)-(1)(2) ==(a+1)x2+ (2a+1)x とおく。 f(x) の導関数は 第1回 数学Ⅱ・B・C ク の方向である。 お,x軸とy軸は省略しているが,x軸は右方向, y軸は上方向がそれぞれ正 については,最も適当なものを,次の0~⑤のうちから一つ選べ。 な である。 (1) α = 1 とする。 曲線y=f(x) 上の点 (2, f (2)) における接線の方程式は y = + オ x+ である。 オ 9(x) = 1 x + カ とする。 f(x) = g(x) を満たす実数の値は ① = g(x) y= g(x) ② y= g(x) y=f(x) | y=f(x) | y=f(x) ④ y=g(x) y=g(x) y= g(x) キ 1個であることに注意すると, y=f(x)のグラフとy=g(z) のグラフの 概形はクであることがわかる。 y=f(x)\ 01102 また, 曲線y=f(x), 直線y = g(x),およびy軸で囲まれた図形の面積は である。 数学II, 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) y=f(xc) y=f(x)\ (数学II, 数学 B 数学 C 第3問は次ページに続く。)

ソを教えて頂きたいです🙇‍♀️

(2)係数が実数である3次方程式 f(x) =0が,実数αを二重解に, αより大きい 実数βを解にもつとする。 次のページの①~⑧のうち、関数y=f(x) のグラ フの概形として適当なものは, ス と である。 5 (数学Ⅱ・数学B第2問は次ページに続く。) X-1

3枚目の解答の⑵のβをαを用いて表してるのは分かるのですが、その後の不等号以降から最大値・最小値までどうやって解いているかが分かりません。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ 数学B. 数学C(注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照。) 第1問 (必答問題) (配点15) を実数とし f(x)=psinz+ (p+1) cosz とおく。 (1) p=1 とする。 A このとき, 三角関数の合成により f(x)=V ア sin(x+a) と表すことができる。 ただし, は ウ イ 71 0<a< COS a=> sin a= ア ア V を満たすものとする。 さらに, は I で表したものは 表している。 を満たす範囲にあり,y=f(x) のグラフの概形を実線 オ である。 なお, y=V ア sinのグラフを点線で ② 数学 II. 数学 B 数学 C については,最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 N 3/4 A D H の解答群 0 0<a< • +<< 4 M 15 ① <a< 6 ③ <a< 3 1412 (数学II. 数学 B 数学C第1間は次ページに続く。) ✓3sinx ④ AA (数学II. 数学 B. 数学C第1間は次ページに 15->

2枚目の解答で赤線を引いてあるところがなんでそう言えるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ. 数学 B 数学 C 第3問 (必答問題 (配点 22 ) [1] pを実数とし,f(x)=-3g+p とおく。 y=f(x)のグラフをCとする 3 (1) f'(x)=7ー1 この方程式は イであり,C上の点(a, f (a)) における接線 23 y= イ ウ +p 数学II. 数学 B 数学 C ク については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ 選べ。 ① である。 f(x)-azzatp y= (2)Cの接線で点 (1.1) を通るものを考える。f(a)=302-3 y-ff(a)=30-3(x-a) (i) ①が点 (1,1) を通るとき ng = (30-3)-3030 ③ 5 オ a- カ a² + キ =p 3 が成り立つ。 -30'+3ata-zatp -20+ +P 9(x) = オ ラフの概形はク (30 キ とすると,y=g(x) のグ である。 (数学Ⅱ, 数学 B, 数学 C 第3問は次ページに続く。) 1=30-3-200p 2033+4=P 2-3+4 14 34 2-3+4 20-30+4=p 9602-60 60(0-1)=0 a=0.1 2 (0.4)(1,3) ② (ii)Cの接線で点 (1, 1) を通る接線の本数をnとする。 次の①~⑤のう ち、正しいものはケ と コ である。 の解答群 解答の順序は問わない。) ケ ⑩ n=1 ならばp<0 ① p<0 ならばn=1 ②④ n=2ならばp<0 ③ p<0ならばn=2 n=3ならばp>0 ⑤ p>0ならばn=3 (数学 II. 数学 B. 数学C 第3間は次ページに続く。) <-15-

黄色マーカー部分についてです。 『F(X)が極大となるxの個数が1個､極小となるxの個数が2個になる』ということは『F‘(X)すなわちf(X)は正から負への符号変化が1回､負から正への符号変化が2回起こる』 という解説でした。 F‘(X)すなわちf(X)は正から負への... Read More

第1問 [1] a を正の定数とし, 関数 f(x) を f(x)=x-3x+α+α -4 とする。 関数 f(x) の極大値は α'+α ア2であり,極小値は α+α- である。 さらに,関数 F(x) を F(0) = 0, を満たすものとする。 F'(x)=f(x) a=1 のとき,y=F(x) のグラフの概形は ウ である。 関数 F(x) が極大となるxの個数が 1, 極小となるxの個数が2とな るような正の数αの値の範囲は である。 I オ at キ い オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) S 0 ① < ② f(x)=x^2-3x++a-4 f(x)=3-3 =3(x²1) 1+1-2 0, 141-6-4 (第1問は次ページに続く。) ウ については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 x -1 =(x+1)(x-1) f(-1+3+ata-4 f(x) + 0-0+ = 9²+α-2. f(x) ↑ f(1)=1-3+oita-4 =ata-6 0 O 2 F(x) = ax²+ μx² + (&tic. +(x)=-3x+ F(0)=0 C=0 1+1-42-9=-2. (第1問は次ページに続く。) F(x)= 30+2x=x3x+a2+a-4. 29=-3 2. d=0 92+9-4 (a 0

【微分】 (ウ)のグラフについてです。③､④､⑤が違うことはわかったのですが⓪､①､②の区別がわかりません。 ↘︎ー↘︎↗︎ だからーなってるのが②だけだからということでしょうか？ また､「黄色い部分は3次関数を2次関数を使って解く、紫の部分は4次関数のグラフを3次関数... Read More

第1問 〔1〕 αを正の定数とし,関数 f(x)を f(x)=x3-3x+a+α -4 とする。 関数 f(x) の極大値は α+a- アントであり、極小値は α+α - 16 である。 さらに,関数F(x) を F(0) = 0, F'(x)=f(x) を満たすものとする。 a=1 のとき,y=F(x)のグラフの概形は ウ である。 ウ ③ については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① y × y x -x -X x X x (第1問は次ページに続く。)

どうしてマーカーのところ=の符号が無いんですか？

基本 例題 156 媒介変数表示の 曲線 x=a(t+sint), y=a(1-cost) (2) とx軸で囲まれた部分の 面積Sを求めよ。 ただし, a>0 とする。 CHART & SOLUTION x=f(t), y=g(t) で表された曲線と面積 ① 曲線とx軸の共有点のx座標 ( y = 0 となるt の値) を求める。 (2 tの値の変化に伴うxの変化やyの符号を調べる。 面積を定積分で表す。 計算の際は,次の置換積分法を用いる。 s=Sydx=Sg(t)f(t)dta=f(x), b=f(B) 重要 89.242 基本事項 t=0 のとき x = 0, 解答 0≤t≤2π ...... ① の範囲で y = 0 となるtの値は, 1-cost=0 から t=0, 2π t=2のとき x=2na t 0 π 2π dx x=a(t+sint) から =a(1+cost) dt y=a(1-cost) から dy-asint x ② dy 20 dt y 012a dx dt + 0 + 0 -> πa → 2ла + → 0 dt +1-=(2)\ 0<t<2 の範囲で dy - = 0 とすると t=π dt よって, x, yの値の変化は右上のようになり, 2a (x)\ t=2 dx 0<t<2 のとき -≧0, ① のとき y≧0 である。 0 πa 2nax dt t=0 ゆえに、この曲線の概形は右の図のようになる。 ②より, dx=α(1+cost) dt であるから, 求める面積Sは s="ydx=S"a(1-cost)・a(1+cost)dt ( 2 dt-1-(-)- =a*f""(1-cost) dt=a*f" "sin'tdt(x)=ーー 20 521-cos 2t dt=[t-sin21] = 20 置換積分により,tの積 分に直す x との対応 は次のようになる。 2x Jo 2 曲 0→2na 0→2π 0≦t≦2π では y≧0 であり, 曲線はx軸の上側にあるから,グラフをかかずに,積 ▼間と上下関係から面積を計算してもよい。 ただし, 重要例題160 のように,xの でないこともあるので注意が必要である。

【指数・対数】共テ形式の問題です。青マーカーがわからないです。 ⑴で指数関数で軌跡を求めて ⑵で同じように今度は対数関数の軌跡を求める問題でした。私は⑴と同じようにNの座標を置いて代入してました(2枚目)しかしこの先どのように考えたら良いかがわからないです。(ツ)の答えは... Read More

2 b 〔2〕 y. 6 (1) 指数関数 y=2xのグラフをCとし,C上の点P (p,2P) と定点A(0, 3) を結ぶ線分APの中点をMとする。 点PがC上を動くときの点Mの軌跡 を求めよう。 点 M の座標を (X, Y) とすると (2)対数関数 y=10gzx のグラフをDとし,D上の点Q(g, 10g2g)と定点 B(3,0)を結ぶ線分BQの中点をNとする。 点QがD上を動くときの点N テ ナ の軌跡は, ツ のグラフをx軸方向に y 軸方向に ト だけ平行移動したものであり,その概形は ヌ である。 X= Y= である。 ツ セ の解答群 ) よって, 点Mの軌跡は y=4* のグラフをx軸方向に y軸方向 2 0 y = log2x ①y=10gx ②y=logx ③y=10g16x だけ平行移動したものである。 チュ ス の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 p ① 22 ② 力+3 3 p-3 2 2 ④ 2P 5 20-1 ⑥ 2+ 3-2 ⑦ 2P-1+ 3 2 A (0.3) M 1.2 2.9 ●P(P.27) X M (x. v) x = r = P 2. 2+3 2. Y=24 3 (第1問は次ページに続く。) p=2x Y = 2+ = 27-1 3 13 Ye-2 201 ・1=22(火) 2 + ヌ については,最も適当なものを、 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 た だし,図中のそれぞれの破線は点Nの軌跡の漸近線である。 ① ② y (3) 木 y y 1 0 i 2 -x 2 XC 0 1 2 0 C ④ (5) y y -x 0 1 2 0 1 2 X-