解説お願いします🙇‍♀️どうしてPが（t,−3t +9）になるのか教えてください！

(2) 右の図2は、 図 図2 1において, 点PCである のx座標が3より 小さい正の数であ るとき, x軸上に ly +10 A .m 5+ P あり, x座標が -12である点をC -10 -5 XC B とし, 点Aと点C を結び,2点C.Pを通る直線をmとした場合を 表している。 ① 直線が△ACBの面積を2等分するとき, 直線の式を求めよ。 次の内 時の ② 図2において, y 軸を対称の軸として点Bと 線対称な点をDとし,点Dと点Pを結んだ場合 を考える。 △CDPの面積が△ACPの面積の (2 1/3 倍になるとき,点Pのx座標を求めよ。

数学Ⅱ 第４章　三角関数です。どのようにして円の半径を考えるのですか？どのようにして点Pの座標を求めるのですか？

(1)の動径を中心とする半径2の円との交点をPとすると、Pの座標は (一,-1) sin cos a= tan R T= 2 T 3 (2)の動径を中心とする半径2の円との交点をPとすると、Pの座標は (1) 5 J JB よってsin. 2 2 cos 7C 3 2 -№3 tan 3 (2)一部の動径を中心とする半径円との交点をPとすると、Pの座標は (-11-1) よってsin(一部)= -1 √2 cos(-1/2) = 1/1 = -1/ 3 tan(一部)==1

④の解説をお願いします🙏🏻 ベストアンサーさせていただきます！

〔一次関数の利用〕 2 下の図で直線ℓはy=2x-4で、直線は2点B (8,0), D (0,8) を通る直線である。 このとき、次の問いに答えよ。 ただし座標軸の1目盛りを1cm とする。 (3点×4) ① 直線の式を求めよ。 y ① y=-x+8 m D(0, 8) y=2x-4 2 (4,4) ② 2直線の交点Pの座標を求めよ。 f B(8, 0) ③ △PAB の面積を求めよ。 4 C 点Pを通り, 四角形 PDOAの面積を二等分する直線の式を求めよ。 (3) 4 12 cm2 y= x+3

(5)はなぜこの答えになりますか？

[千葉大 ] 長さ 1,傾斜角 0 のなめらかな斜面 ABの頂上Aより, 質量mの物体を すべらせる。 ただし, 空気の抵抗は無 視できるものとし, 重力加速度の大き さを とする。 (1) 頂点Aから斜面上の点Pまでの距 離をxとするとき, 物体はAから静か にすべり始めたとして, 点Pでの物 体の速さ V(x) を, g, x, 0 を使って表 せ。 答え 2gx sin O ng sing B 0 D C めてストラ P x mg COS A

解説教えてください🙏 図3は、一辺が8㎝の立方体で、（2）は、4秒後、（3）は、写真の通りです

(2)この立方体において, 2点P,Qは立方体の辺上を動く点 であり,それぞれ頂点 A, Cを同時に出発し, 点Pは,毎秒 5cmの速さで立方体の頂点を、頂点A→頂点B→頂点F → 頂点G→頂点Cの順で移動し、点Qは、毎秒3cmの速さで 立方体の頂点を、頂点 C→頂点 G →頂点F→頂点B→頂点 A の順で移動する。 2点P, Qが重なるのは, 出発してから何秒後 か求めなさい。 図3 D P A B E H F G (3) (2) において,2点P,Qが重なる点をR とする。この立方体を, 3点 B, E, R を通る平面で切り,頂点F を含む立体をVとする。 線分 BE の中点Iをとるとき, BE =8√2cm, RI=4√3cm となる。立体Vにおいて ▲BER を底面としたときの高さを求めなさい。

教えてほしいです😭

303. 原点を 0 とする座標平面上に,点A(2,0) を中心とする半径1の円Cと, 点B (-4, 0) を中心とする半径20円 C2がある. 点PはC1上を,点Qは C2上を,それぞれ独立に,自由に動きまわるとする. 1 OS=1/12 (OA+OQ)とするとき,点Sが動くことのできる範囲を求め, その概形をかけ. 8301-02- (2) OR=/12 (OP+OQ)とするとき,点Rが動くことのできる範囲を求め, その概形をかけ. (岡山大) S= HAO 80 4303 .90€

ｙ軸に平行な場合と、そうでない場合分けする理由はわかりました。ですが、すなわちｐ≠17のとき とはどういうことですか？

例題 C2.68 直交する2つの接線の交点の軌跡 **** -=1 上にない点P (p, g) から、この楕円に引いた2本の接 線が直交するような点Pの軌跡を求めよ. 考え方 接線がy軸に平行な場合と, そうでない場合に分けて考える。 て、点P (p, g) の軌跡を求める. NOMA 軸に平行でない場合、 2つの接線の傾き mm2が mm2=-1 となることを利用し 2√2 Pから引く接線がy軸と平行でないとき,すなわち) ツ 17 のとき、接線は, y=(x-p)+g 解答 とおくことができる. これを x2y2. ++ =1 に代入して, 17 8 √17 する O 平行ということは、8x+17{m(x-p)+g}=17-8 したがって, 50 R17 m² + 8 ) x² + 2·17m (q — mp)x +17{(q — mp)²−8}=0 マクニログ -v17 -2/27×12) ごされないがこの2次方程式の判別式をDとすると,Pから引い 17m² 80 1で考える た直線が楕円に接する条件は, D=0, つまり、2次方程 式が重解をもつことである. D =17m²(qmp)-(17m²+8)・17((g-mp)-8} ―0で1分子1:0 =-17{17m²(-8)+8(g-mp)-82 =-17.8{-17m²+(q-mp)-8} ぺき定義したがって.17mgmp80 きるから考え していい ()) ここで、①の2解をm, m2 とすると,=-1 イトのときこれらは直交する. (p2-17)m²-2pqm+g-8=0 が≠17 より ①mについての2次方程式となり、 その実数解は2本の接線の傾きを表す. ① mについての方程式 したがって,解と係数の関係より、 mm2=- 92-8 p2-17 == すなわち、 p'+q=25 また、このとき,①の判別式は正となるから,実数解 mm2 は存在する。 p=17のときは,'=8 の場合に2接線が直交する。 したがって,'+q=25 よって, 求める軌跡は, 2直線の傾きをm, m と すると、 2直線が直交す るとき, mm2=-1 0100 ま '17のとき、上の図 よりg'=8ならx軸に 原点を中心とする半径50円 平行な接線をもつ ガキ17も=17も同じ

青丸の図で青線のところが成り立つのが分からないです(>_<)教えてください、！！

3直線AP, BQ, CRは1点で交わる。 このと 岸説 チェバの定理の証明 右の図][1]のように, 底辺 OA を共有する △OAB, AOACがあり、 |直線OA, BC が点Pで交わるとする。 また, 2点 B, Cから直線 OAに下ろした垂線をそれぞれ BH, CK とすると, BH// CK で あるから BH_BP == CKPC M8 JA [1] 章 12 2 チェバの定理、メネラウスの定理 AOAB BH KE ここで, = から AOCA CK HA B /P C H AOAB BP = ① AOCA PC 同様に,図 [2] において [2] A AOBC CQ == ② R AOAB QA 0 Q AB PP AOCA AR P = ③ AOBC RB A B PSCR ① ② ③ の辺々を掛けると BP CQ AR AOAB AOBC AOCA =1 より = PC QA RB チェバの定理の逆の証明 AOCA AOAB AOBC とすると、点Pは辺BC 上の点である。 2直線BQ, CR の交点をO とすると, 0は2直線 上の図 [2] のように, 点 Q, R はともに辺上にあるか、 またはともに辺の延長上にあるもの | AB, ACによってできる <BACまたはその対頂角の内部にあるから, 直線AOは辺BC となれ 心の理により

Benesse模試の三角関数です。三角関数の最小値を求める問題なのですが、解説の角の範囲がよくわかりません。誰か教えてください

数学Ⅱ, 数学 B 数学C (注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照 第1問 (必答問題(配点 15 ) YA を原点とする座標平面において, 中心が で、半径1の円と半径が3の円をそれぞ CCとする。 <a<B<2mを満たすα に対して、角αの動径と C, との交点をP. 角の径との交点をQとするこの とき、P(cosa, sing), Q (3cosβ, 3sinβ) と 表される。 3 -3 -1 0 1 13 エ a G (1)分PQ1:2に内分する点を R(X, Y) とする。 X をα, B を用いて表すと ア X= であり、同様に、Yをα. βを用いて表し, OR を計算すると OR-X+Y' I ウ オ であるから、線分OR の長さの最小値は である。 (数学Ⅱ. 数学B. 数学C第1問は次ページに続く。)

8-問1と9-問2を解いて解説もお願いしたいです。

先生 「今日は蒸し暑いので、 冷たいジュースが飲みたくなりますね。」 生徒: 「こういう日に冷たいジュースを飲んでいると, コップの表面に水滴がつく現象が見られますが,なぜですか。」 先生 「それは ( X )からですよ。 今日は気温が25℃で湿度が75%ですから,約 (Y ) ℃以下のジュースをコップに 入れると水滴がつくはずですね。」 生徒: 「そうなんですか。 でも、 冬に暖房で室温を25℃にしたとき (Y)℃くらいのジュースをコップに入れても, 水滴 はつかなかった気がします。」 先生:それは, そのときの室内の湿度が, 今日と比べて低かったからですよ。」 生徒: 「昨日, 少し残ったジュースの入ったペットボトルのふたを閉めて, 冷蔵庫に入れておいたのですが、 朝になって見る と、ペットボトルがへこんでいました。 これも湿度に関係があるのですか 先生:「いいえ, それは大気圧に関係があります。 ペットボトル内の空気が、冷蔵庫で冷やされて収縮したため、ペットボト ルの中の圧力が, まわりの大気圧に比べて小さくなることでつぶれたのです。」 問1 文中の ( X )に当てはまるように, コップの表面に水滴がつく理由を書きなさい。 or 問2 次の表を参考にして, 文中の(Y) の温度を整数で求めなさい。 気温(℃) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 55 飽和水蒸気量(g/m²) 5.2 5.6 5.9 6.4 6.8 7.3 7.8 8.3 8.8 9.4 10.0 10.7 11.4 12.1 12.8 気温 [℃] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 22 25 26 27 28 29 30 飽和水蒸気量(g/m²) 13.6 14.5 15.4 16.3 17.3 18.3 23.1 19.4 20.6 21.8 24.4 25.8 27.2 28.8 30.4