（1）の問題は天球であってますか？

理科学3年 口料書 p.204~215 (標準実施時間 15分 16 |組 番 基 太陽や星の見かけの動き(1) 本 一天球、太陽の動き は重要用語 1 天体の位置や動き 口教科書 p.205~206 (1) 恒星がはりついて見える, 観測者を中心とした見かけ上の球面を何というか。 (2) 0地球の北極と南極を結ぶ軸を何というか。また, ②①は, 公転面に対して 垂直な方向から約何度(°)傾いているか。

球面の方程式 青チャート 波線部分が分かりません。先取りしている高一です。基礎で抜けているところがあるかもしれません。詳しく解説よろしくお願いします

ロI 座標空間の図形 74 球面の方程式(1) 例題 497 件を満たす球面の方程式を求めよ。 点(5, 1, 4)を通り,3つの座標平面に接する。 p.493 基本事項 3 連準形 (x-a)+(y-6)+(2c)= 一般形 °+y、+。+Ax+By+Cz+D=0 中心と半径が見える形。 2章 また、x>0, y>0, z>0である点を通ることから,中心の座標は半径rを用いて表すこ 10 とができる。 へ~ 一の球面の中心 C は直径 AB の中点であるから 2+8 4-2 d,, )すなわち C(-2, 5, 1) 1-5 2 また。球面の半径をrとすると ア=AC=(-2-1)。+(5-2)?+(1-4)?=27 よって(x+2)°+(y-5)°+(z-1)°=27 面が各座標平面に接し, かつ点 (5, 1, 4) を通ることか ら,半径をrとすると,中心の座標は (r, r, r) と表される。にある点を通ることから, のえに,球面の方程式は 半径は r=3/3 I 標準形 で表す。 (x>0,.y>0, z>0の部分 中心もx>0, _y>0, z>0 の部分にある。 自6, 1, 4) を通るから よって -10r+21=0 (5-r)+(1-r)+(4-r)=? (rー3)(rー7)=0 ゆえに したがって ア=3, 7 よって(xー3)"+(yー3)°+(z-3)°=9 または (x-7)+(y-7)"+(z-7)'=49 答えは2通り。 直径の両端が与えられた球面の方程式 2), B(x2, V2, る2) を直径の両端とする球面の方程式は V1, 点A(x), (xーx)(x-x)+(yーy)(yーya)+(zース,) (z-2)=0

問4の答えがどうしてＬ=iλになるのか教えていただけませんか？お願いします！

V じ, レンズの球面は O'を中心とする球面半径 Rの球の一部で, レンスの平面は カラス板の上面に平行である。真上からレンズに垂直に単色光の平行光線を照射 して真上から見ると, レンズの球面による反射光とガラス板上面による反射光の 光路差によって, 同心円状の明暗の稿模様ができる。ここで, 入射光の波長を入, 空気の屈折率を1, レンズとガラス板の空気に対する屈折率を n(n> 1)とす る。ただし,反射光の位相は,「屈抗折率が大きい媒質から入射し小さい媒質との 境界面で反射する」場合は入射光に対して変化しないが, 「屈折率が小さい媒質 から入射し大きい媒質との境界面で反射する」場合は入射光に対して半波長分だ け変化する。 O' 入射光 入射光 R 反射光 暗線縞 平造レンズ! O- id 平面ガラス板 図1 図2

5番の答えがどうして23になるのか教えてほしいです。 お願いします！！

。以しガじ 光 空 る 境か V 4. Na V a b 1002 Ta. し 100 V 図2 X間4 図2のように, aとbを直列に接続して両端を100Vの電源に接続する。 このとき回路に流れる電流を Ia, aの両端の電圧をV。として, Iaと V』の間 に成り立つ関係式を記せ。 に (00 Vat Taro0 問5 間4の結果から V。と I。の関係を, 解答欄のグラフに縦軸を Ia, 横軸を V。 として描き,このグラフと L」から, このときのaの消費電力 P。 [W] を有効 数字2桁で求めよ。 Pa- Vata VP

問3 円の中心を位置エネルギーの基準面として考えたとき、θの位置の場合はどうなりますかね？R(1-cosθ)と考えましたが間違ってたみたいで、、

物 理 1 図1に示すように, 地面の上に固定された半径Rの球の最高点に質量mの小 球を置いた。小球の半径はRに比べて十分小さいとし, 球面と小球のあいだの 摩擦は無視できるものとする。 重力加速度を gとして, 次の問1~問5に答え なさい。 問 1. 小球に大きさ oで水平方向の初速度を与えたところ, 小球は球面上を滑 り落ちた。滑り落ちている小球に働いている重力と垂直抗力を答案用紙の図 の中に矢印で示し, 力の名称も書きなさい。 ただし, 矢印の長さはそれぞれ の力の大きさを考慮すること。 問2 球面上を小球が速さかで滑り落ちているとき,小球に生じる球の半径方向 の加速度の大きさを,»を用いて表しなさい。また, その加速度の向きは球 の中心に向かう向きか, 球の中心から遠ざかる向きか, どちらか答えなさ い。 問3 小球が図1で示した角度0の位置まで滑り落ちたとき,小球の速さを Vo, 6, R, gを用いて表しなさい。 9-0

4番の問題で表す図形ないとありますがー4を2乗したら16になりません？

824.次の方程式が表す図形を答えよ。 *(1) x+y°+2?-2x+6z+9=0 (2) x*+y°+z?+x-4y-3z+2=0 *(3) x+y°+z。+4x-2y-6z+14=0 (4)x°+y°+z?+8y+2z+21=0 解説を見る ( ー ーキ-ー-2 r=0 のとき,1点を表す。 く0 のとき, 表す図形はな 3 4+2- 9 4 い。 3/2 よって, 中心(-, 2,)半径2の球面を表す。 (3x+y°+z+4x-2y-6z+14=0 (x+2)?-4+(y-1)-1+(z-3)?-9=-14 (x+2)*+(y-1)*+(z-3)3D0 よって, 点(-2, 1, 3) を表す。 (4) x+y°+z?+8y+2z+21=0 x*+(y+4)?-16+(z+1)?-1=-21 *+(y+°+(z+1)"=ー4 4 Y20 よって, 表す図形はない。 6い0より大まくならないのです

半径5ということは見たらわかるんですが計算したら半径５じゃなくないですか？

応用 例題 球面(x-4)+(y+2)*+(z-3)*=5° とxy平面が交わる部分は 円である。その円の中心の座標と半径を求めよ。 川空 4 考え方> xy平面は方程式 z=0 で表される。球面の方程式でz=0 とすると, x, yの2次方程式が得られる。 解答 球面の方程式で, z=0 とすると (x-4)+(y+2)?+(0-3)2=5° (x-4)+(y+2)?=4° すなわち 〒5-3°=16=4° この方程式は,xy平面上では円を表す。 その中心の座標は(4, -2, 0), 半径は4である。

高2数学Ｂ 解きましたが、間違っています。解説してほしいです🙇‍♂️

球面(ス-5)+(y-4)*+(又+2)**25と平面メ=2が交わってかきる円の中心の優援は(4,6. cノ)。 半径はとた おる。a,b. c, r E ポ日 よ。 2 s(ス-5)+(y-4)*+(2+2)を25 X - 2 (3)+(ソー4)+(区ナ2)- 25 (y-チ)+(Zナ2)、 25-9 (Y-4)+を+2)- 16 , X- 2 中心(2,4,-2).半2 4 n 平屈 メー 2上 の円 16

アに入るのがわからなくて教えて下さい…

人射·屈折·回折 まとめ バイヘンスの原理 波は,波面の形を保ったまま進行する。 波面上の各点からは, それを(ア る。素元波は, 波の進む速さと等しい速さで広がり, これら無数の素元波に 共通に接する面が, 次の瞬間の波面になる。 これを の平面波の反射·屈折 異なる2つの媒質の境界面に平面波が入射すると, 波の一部は反射し, 残 りは屈折して進む。 反射 入射角0と反射角0'は等しい。 0=P これを ●屈折 入射角を6,, 屈折角をの, 媒質, Ⅱにおける波の速さをい, 2, 波長を 入, えとすると, 次の関係が成り立つ。 stn0, 射線し )とする球面波(素元波)が発生す 波面 )の原理という。 素元波の波源 反射波 の波面 平面波 入射波 の波面 )の法則という。 波長ふ 入射波の波面 -- (オ )=n,;(一定) )の法則という。 n:は, 媒質IとIによって決まる一定値であ )という。 I これをの り,媒質に対する媒質Iの(* の平面波の回折 波が障害物の背後にまわりこむ現象を, 波の(ク すき間を通過する場合, 波長と同程度かそれ以下の幅のすき間ではよく回折し 波長よりも十分に 屈折波 )という。平面波が 波面 )すき間では, 回折は目立たない。 波面 ポイント 波は波面と垂直な向きに進む。波の進む向きを示す矢印を射線という。 ポイント 素元波は, 波の進む向きにのみ生じると考える。 ポイント 反射面(媒質の境界面)に垂直に引いた直線(法線)と入射波の進む向きとがなす角を入射角,法線と反射波 の進む向きとがなす角を反射角という。 ポイント 波の屈折は, 媒質Iを伝わる波の速さと, 媒質Ⅱを伝わる波の速さが異なることによって生じる。 波は, 境界面を通過しても, その振動数は変化しない。

一度目のマーカー部分は、対称を利用したということですか？また二度目のマーカーは、遇関数をしたということくらいしかわかりません。教えていただけると助かります

ラフの下の体積」 を表す。 (上の式)- (下の式) を積分すれば体本積が求まる。 積 77 例題7-6(体積) 設面x+y*+z"34 と円柱(x-1)+y?=1 で囲まれた立体の体積を求 めよ。 1変数の積分が「グラフの下の面積」 を表すように, 2重積分は「グ 「角解説 分範囲をしっかりと確認すること。 「解答 D:(x-1)?+y?S1 とおく。 x+y+z=4 より, z=±\4ーxーy? 求める体積をVとすると, V=2||,4-x-y dxdy D y x=rcos0, y=rsin0 とおくと,Dは x 2 上半分 E:0<rS2cos6. ーS0sに移る。 Tπ -ハOハ- 2 よって, V=2,4-x-y dxdy 2 1 x =2||4-r.rdrdo D d) de=2 の *2cos0 1r=2cos0 =2 d0=2 de Ir=0 1 -(4sin' 0)+→4 3 3 1 3 1 2 ld0-4-(4sin' 0)i+ 3 =2 2 3 3 3 32 32 1(- sin° 0+1)d0= 3 {- (1- cos' 0) sin0+1} d0 0 π 32 -1(- sin0+cos'0· sin 0+1)d0=- 3 32 COs 0 3 1 -cos° 0+0 3 ニー 0 32 TT 2 【答] 3 2 3