至急です！！ 写真の問題がわかりません❕どうやってやったらいいでしょうか？（プリント汚くてすみません🙇‍♀️） お願いします❕

■三角定規を使って、線対称な図形をしあげましょう(コンパ スも使ってよい)。 ① 対称の軸 ② 対称の軸

丸で囲ったところどこからでてくるのでしょうか？

36 基本例題 86 線対称の点、直線 直線x+2y-3=0をlとする。 次のものを求めよ。 (1) 直線ℓに関して、点P(0,-2) と対称な点Qの座標 n (2) 直線ℓに関して,直線m: 3x-y-20と対称な直線の方程式 p.135 基本事項 [1 指針 (1) 直線に関して、点Pと点Qが対称 (2) 直線に関して、直線と直線が対称で あるとき、次の2つの場合が考えられる。 ① 3 直線が平行 (m//ℓ//n)。 [2] 3直線ℓ, m, n が1点で交わる。 本間は、2の場合である。 右の図のように、 2直線 直線上の点Pの, 直線ℓに関する対称点をQとすると, 直線 QR が直線 n となど R と異なる の交点をRとし, 解答 (1) 点の座標を(p, y) とする。 直線PQは ℓに垂直であるから 1 p ゆえに 2p-q-2=0 線分PQの中点 (1,962) は直線 上にあるから 2+2.9=2²-3-0 PQLl 線分PQの中点が上にある 772 2 整理して 2 0 -2 P Q(p, q) ゆえに p+2g-100 ...... 14 18 ①,②を解いてp=10=1 3 14 x=1,y=1 (2) m の方程式を連立して解くと ゆえに, 2直線ℓ, m の交点の座標は また、点Pの座標を直線の方程式に代入すると、 (1,1) 30(-2)-2=0 となるから, 点Pは直線上にある。 よって直線は,2点Q,Rを通るから、その方程式は (15-1) (x-1)-(1-1) 6-1)-0 13.x-9y-4=0 (重要87. 5'5 直線の方程式から y=- =-=1/3x+12/201 125 の検討の公式を 用すると,Pを通り 直な直線の方程式は 2(x-0)-(y+2)=0 Qはこの直線上にある 2p-q-2=0 とすることもできる。 3 2 0 /P-2 3

丸で囲ったところどこからでてくるか、分かりません。 また、①にいく計算の過程を教えてください！

i 折れ線の長さの最小 重要 例題 87 00000 xy平面上に2点A(3,2), B(8, 9) がある。点Pが直線l:y=x-3上を動くと き AP+PB の最小値と,そのときの点Pの座標を求めよ。 基本86 直線l:y=x-3上の点P(x,y) に対し AP=√(x-3)^2+(y-2) ² などとして AP+PB の最小値を求めるのは大変である。 そこで,見方を変えて, 図形的に解決することを考える。 右の図で, A, B が直線ℓに関して同じ側にあることに注 意して,まず,点A の, 直線ℓに関する対称点A'をとると, AP=A'Pであるから AP+PB=A'P+PB 更に A'P+PBA'B この等号が成り立つのは, 3点A', P, B 一直線上にあるときである。 CHART 折れ線の問題 対称点をとって1本の線分にのばす 指針 解答 図のように, 2点A, B は直線 lに関して同じ側にある。 直線ℓに関してAと対称な点を A' (a, b) とする。 直線 AA' はlに垂直であるから ･・1≠-1 6-2 a-3 ゆえに a+b=5 線分 AA' の中点は直線l上にあ るから -3 2+6 2 2 -3 A (3, 2) 平面上に2点A(12) P A'B=√(8-5)^2+(9−0)=3√10 D( B(8,9) 3 A' (5,0) ゆえに a-b=5 ① ② を解いて a=5, b=0 ここで AP+PB=A'P+PB≧A'B よって, 3点A', P, B が一直線上にあるとき, AP+PBは最 小になり, その最小値は y=x-3 よってA'(50) また, 直線 A'Bの方程式は y=3x-15 ③ 直線 ③ l の方程式を連立して解くと x=6,y=3 したがって 求める点Pの座標は (6, 3) B 137 折れ線の問題では, 線対称 移動を考えるとよい。 (数学A: 図形の性質参照) 直線の傾きは1で 明ら かに aキ3 KAPA'P 1線分 AA' の中点の座標は 3+a 2+6 2 2点A',B間の最短 は、2点を結ぶ線分 A である。

(2)の作図が分かりません。 3.0m先まで達するように書くのは何となくわかるのですが、解答では波の先端が3.0mではなく2.0m伸びて書かれているのは何故ですか？教えてください🙏

y[m〕↑ 図の点Oに波源があり, x軸の正の向きに 正弦波を送り出す。 端Aは自由端である。 波 源が振幅 0.20mで単振動を始めて0.40s が 0.20 0 経過したとき,正弦波の先端が点Pに達した。 -0.20 (1) 波の速さはいくらか。 (2) 図の状態から, 0.60s 後に観察される波形を図示せよ。 指針 (1) 波は 0.40sで1波長分(2.0m) 進んでいる。 = 1 を用いる。 T (2) 反射がおこらないとしたときの0.60s後の 波形を描き, 自由端に対して線対称に折り返し たものが反射波となる。 観察される波形は, こ の反射波と入射波を合成したものである。 解説 (1) 図から 0.40s後に, 1波長の 波が生じている。 周期 T = 0.40s, 波長 入 = 2.0mである。 波の速さをv[m/s] として, v= A 2.0 T 0.40 y[m〕↑ 反射波 0.20 0 -0.20 P 2 -=5.0m/s 2 A 3 x 4 自由端 (2) 反射がおこらないとしたとき, 波の先端は, Pから 5.0×0.60=3.0m先まで達する。 した がって観察される波形は図のようになる。 [m] 観察される波形 入射波｣ ALA x[m] 5

６年生線対称 ④番の答えが5本なんですけど意味がわからないので説明お願いします🙏

じく 2 右の図は,直線アイを対称の軸とする 線対称な図形です。 各7点 【42点】 ① 点 点Fに対応する点は, それぞ れどれですか。 点C(⑤) 点F( ) エービー エイチアイ ② 辺AB, 辺HIに対応する辺は, そ れぞれどれですか。 W 200 B F H ④ 対称の軸は,直線アイのほかに何本ありますか。 K 辺AB ( ALY 辺HI (KE 直線CK と直線アイは,どのように交わっていますか。 (垂直 (5本 I

この算数の問題の答えが載っていませんでした. ꒰この算数の問題꒱ ↓↓↓ ①写真1枚目の問題 ②写真2・3枚目の問題 ※写真2枚目は1⃣の問題の図形です そのため,答えを教えて頂きたいです. よろしくお願い致します.

右のあ〜サの図形の中で, 次の ①,②にいつでもあてはまる ものを全て選びましょう。 ①線対称であり,点対称でない図形 ②線対称であり,点対称でもある図形 あ直角三角形 正三角形 ③二等辺三角形 正方形 お長方形 か台形 平行四辺形 きひし形 サ 円

2問とも分かりません。分かる方お願いします。

(1) 大きさの等しい5つの正方形を辺どうしつなげてで きる図形を「ペントミノ」といい, 裏返しにして同じ になるものを1種類と考えると,全部で12種類ある。 右の図は, その12種類のペントミノをすき間なく並 べて長方形をつくったものである。 12種類のペントミノのうち、線対称であるが点対 称でない図形は全部で何種類あるか, 求めなさい。

質問です。 この写真は数Ⅰの教科書の最後に載っているものなのですが、何か意図してこの写真を載せている気がします､､､🤔 もし良ければ予想を教えて頂けると嬉しいです!!!!! 変な質問ですが、、、(^^) 宜しくお願いします。

自 2 東京スカイツリー

数3の複素数平面の問題です。∠Bが直角の時、どうして点aは点Bを中心として点Cを回転させて出来た点だとわかるのでしょうか？

直角二等辺三角形をなす3点 (1) 基礎例題 23 ■基礎例題 18 複素数平面上に 3点 O(0) A (-1+3i), B がある。△OAB が直角二等辺三 角形となるとき, 点Bを表す複素数zを求めよ。 CHART & GUIDE 直角二等辺三角形をなす 3 点 考える。 なお、土 の回転なら ±i倍と考える。 TC 2 どの角が直角になるか指定されていないから, [1] ZOが直角 [2] ∠Aが直角 [3] Bが直角の場合に分けて考える。 [1]~[3]のそれぞれで,直角の頂点を中心とする点の今または一人の回転移動と 解答 ∠O が直角のとき, 点Bは,点O ・中心として点Aをまたは け回転した点であるから z=±i(-1+3i) π 2 |=14050+|sin (8) (9-13) + B って z=-3-i, 3+i ∠A が直角のとき, 点Bは,点A 中心として点をまたは π 2 気を吸をしてはだけ回した B B B ∠AOB= OA = OB la (1) して点Aを ←点Bを, 点Oを中 π 4 π また

赤のマーカーが引いてあるところがそうなる理由を教えてください。

重要 例題 82 折れ線の長さの最小 2,5),B(9,0)とするとき, 直線 x+y=5上に点Pをとり, AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 [日本獣畜大] 基本 78 CHART & SOLUTION 折れ線の問題には線対称移動 直線l:x+y=5 に関して2点A,Bが同じ側にあるから考 えにくい｡ そこで、直線lに関してAと対称な点A'をとると AP+PB=A'P+PB≧A'B 等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるとき である。 ゆえに,直線ℓと直線A'B の交点が求める点Pである。 2点A,Bは直線lに関して同じ側にある。 直線l:x+y=5 ① に YA 関してAと対称な点を A' (a, b) とする。 AA'il から b=(-1)=-1 よって a-b=-3 ② 線分 AA' の中点が直線l上にあ 2+a 5+b るから + 2 =5 5 ...... A 3 0 A -2 MOITUJO 23 TRAND 5 Po 0, -25 B 9 l TĀS ゆえに A'(0, 3) よって a+b=3 ② ③ を解いて a=0, b=3 このとき AP+PB=A'P+PB≧A'B ● よって, 3点A', P, B が一直線上にあるとき, AP+PB は 最小になる * x 9 直線A'B の方程式は y +1/3= -=1 すなわち x+3y=9 ④ 直線ABと直線l の交点を Po とすると,その座標は ① ④ を解いて x=3, y=2 ゆえに Po(3, 2) したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は (3, 2) A' 750 P B l ◆直線lに関して点Pと 点Qが対称⇔ [1] PQ+l [2] 線分PQの中点が 直線l上にある ←直線 AA' はx軸に垂直 ではないから α =2 垂直傾きの積が -1 ←線分 AA'の垂直二等分 線上の点は, 2点A,A' から等距離にある。 よって AP=A'P *2点A',B間の最短経 路は, 2点を結ぶ線分 A'B である。