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Mathematics Senior High

波線部のt=の式のところがなぜそうなるのかがわかりません。√2xはどこからきたのでしょうか? また、右図の意味もいまいちよくわかりません。全体の長さは√2xではなく2√2なのではないのですか?

00000 重要 例題 280 直線y=xの周りの回転体の体積 不等式 x-x≦y≦x で表される座標平面上の領域を,直線y=xの周りに1回転 A して得られる回転体の体積Vを求めよ。 [学習院大 ] 基本 272 指針▷ これまではx軸またはy軸の周りの回転体の体積を扱ってきたが,この例題では直線 y=xの周りの回転体である。 したがって,回転体の断面積や積分変数は回転軸(直線y=x) に対応して考えることに 体積 断面積をつかむ の方針 なる。 そこで,解答の上側の図のように放物線上の点Pから直線y=xに垂線PQを引いて、 PQ=h, 0Q=t とし,積分変数をt(0≦t≦2√2) とした定積分を考える。 このとき, 断面は線分PQ を半径とする円になるから, その面積は πh² 解答 題意の領域は、右図の赤く塗った部分 である。 放物線y=x²-x 上の点 P(x, x2-x) (0≦x≦2) から直線y=x に垂線PQを引き, PQ=h, OQ=t (0≦t≦2√2) とする。 このとき h=x-(x2-x)_2x-x2 √2 t=√2x-h=√2x-²x=2x² = √2 ゆえに dt=√2xdx tとxの対応は表のようになるから 2 コ V=x√²h²dt =T √2 2 (2x-x2) 2 √2xdx π = √2 S² (4x² - 4x² + x³) dx π π 6 12 *√/₂2 [× ¹ — ²/² x ² + x ² ] ² = √2-16-8√/2 15 15 π YA y=x2-xy=x 2 2√2 √2 x O he 45° 全体の長さ 1 2√2LF? P(x, x2-x) 2 t x 0 y=x x (x,x) 1 hx-(x²-x) P(x,x2-x) 02√2 2 (*) hは,直線y=xとx軸 の正の向きとのなす角が45° であることに注目して求めた。 なお,以下の点と直線の距離 の公式を利用してもよい。 点 (xo,yo) から直線 lax+by+c=0 に引いた垂線 の長さは ax+by+cl √a²+b² 上から2番目の図参照。 htはxの式になるから, 体積Vの計算(tでの定積 分) を, 置換積分法により xでの定積分にもち込む。 (検討) 放物線y=x2-xについて, y'=2x-1からx=0のとき y'=-1 よって、原点における接線は, 直線y=x と垂直。 1-03- 1S

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Chemistry Senior High

この問題に水酸化ナトリウム水溶液と反応しなかったが金属ナトリウムとは反応したって書いてあるんですけど何が水酸化ナトリウム水溶液と反応して何が金属ナトリウムと反応するのですか?あと水酸化ナトリウムと反応するのは何ですか?教えてください。お願いします。

税込 395 口 芳香族エステル 分子式がCH. O で表される芳香族エステル A,B, Cについて下の問いに答えよ。 なお, A, B, C はいずれもベンゼンの一置換体である。 (a) A, B, C を加水分解したのち, 水溶液から分離が容易な芳香族化合物のみを 分離,精製した。 その結果, A からはD, B からはE, C からは F が得られた。 (b)Dは水酸化ナトリウム水溶液とは反応しなかったが, 金属ナトリウムとは反応 して水素を発生した。 また,Dを過マンガン酸カリウム水溶液で酸化すると、 芳 香族カルボン酸Fになった。 (C) Eは炭酸水素ナトリウム水溶液とは反応しなかったが, 水酸化ナトリウム水溶 液とは塩をつくって溶けた。 (1) 化合物 A~Fの構造式を示せ。中本さん (2) A~Fのうち, 塩化鉄(ⅡI)水溶液と呈色反応するものはどれか。 すべて記号で選べ。 (3) 化合物Eに濃硝酸と濃硫酸の混合物を作用させたとき, 得られる生成物の構造 式と名称をそれぞれ記せ。

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Biology Senior High

高校2年 生物 進化 緊急です 解説お願いします!!

4.DNAの遺伝情報は、RNAに転写され、 タンバク質のアミノ酸配列に翻訳される。 アミノ 酸配列を生物種間で比較すると類縁関係を推測できる。 以下の5. 生物種のヘモグロビンα鎖 ( 141 アミノ酸からなる分子)を比較し、 2 生物種間で異なるアミノ酸の数を表で示した 分子時計(アミノ酸の違い方と分岐してからの年代とには直線的な関係がある) が成り立つ 条件のもとで、 次の問いに答えよ。 生物種 ヒト ウシ イヌ イモリ ・生物種 ウシ 17 a b (1) ヒトとウシがその共通祖先から分岐したのが約8,000万年前と考えられている。 ヘモグロビン α鎖のアミノ酸座位1個にアミノ酸置換の起こる率は、1年あたりどの位にな るか。 C d イヌ 23 28 ①1.5×10-9 ②3×10.9 ④8×109 ⑤1.5 x 10-10 ⑥3×10-10 75x10-10 ⑧8 x 10-10 (2) ヒトとコイが共通の祖先から分岐したのは、今からおよそ何年前になるのか選べ。 ①5,000万年前 ②1億年前 ③3億年前 ④6億年前 ⑤10億年前 ⑥30億年前 (3) ヒトとゴリラのヘモグロビンα鎖は、1個のアミノ酸しか違わない。 共通祖先から分岐したのはおよそ何年前になるか選べ。 ①200万 ②500万年 ③800万年 ④1,000万年 ⑤1,500万 ⑥2,000万年 (4) a,b,c,d,eの5生物種のある領域の塩基配列の相対的な違いを下記の表で示した。 これら5生物種について、分子時計をもとに系統樹を作成した。 どの形になったか 次の①~⑥の中から1つ選べ。 a 0 イモリ 62 63 65 ③5 × 10-9 b 1 0 C N. コイ 68 65 67 74 2 2 0 d 4 4 4 [0]] e 4 4 4 3

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Science Junior High

この辺が全くわからないのですがどなたか教えてくれませんか??🙇

me 法で集めることができ れぞれどのような特徴があるか。 ② 実験3 酸素と二酸化炭素の発生とその性質 1 (図1) A, B のような薬品の組み合わせで酸素を,C,D のような薬品の組み合わ させ、それぞれ2本の試験管に集めた。 A 二酸化マンガン、3%過酸化水素水, B せっかいせき 石灰石, 5%塩酸 C 過炭酸ナトリウム, 約 60℃の湯 さくさん 図 2 D 炭酸水素ナトリウム, 5% 酢酸 図 1 試験管 (図2) 気体を集めた2本の試験管の1 本に、火のついた線香を入れた。 3 (図3) もう1本の試験管に、石灰水を 入れ、よく振った。 北 操作口 (1)で,気体を集めるとき,はじめに出てきた試験管2本分 の気体を捨てる。 このようにはじめに出てくる気体を捨てる理 由を簡単に書きなさい。 □ (2) ②でA,Bのような組み合わせで気体を発生させて集めた 試験管では,線香はどうなるか。 □ (3) ② で,C,D のような組み合わせで気体を発生させて集めた 試験管では, 線香はどうなるか。 □ (4) 3 で, A,Bのような組み合わせで気体を発生させて集め 試験管では,石灰水はどうなるか。 (5) 3 で,C,D のような組み合わせで気体を発生させて 試験管では、石灰水はどうなるか。 ) で, 酸素を水上置換法で集めることができたのは, 酸 どのような性質があるためか。 (2)から,酸素にはどのようなはたらきがあると考えら

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