1/z = 1-y をz = 1/1-y にできるのはなぜですか??

する 115x 115 x + =1より y x=1- = y 1 y-1 hd y 1 1 y+ =1より Z y=1であるから = 1-y 2 IST 1_y 1 2 x y-1 1-y 1 1 y 1-y よって 2+ + = =1 x 1-y y- 1-y ゆえに 2+ +1=1 x 116 (x+v+2)(x++zx)=xvz より

解答が正解しているか見てほしいです。間違っていたら正しい解き方と答えを教えてほしいです。

1.36mのロープを、 4:32の長さに切り分けたとき、最も短いものは何mか。 4 36× 2 8 8m 2. コーヒーとミルクの量の比が7:5に成るように混ぜてカフェオレを作る。 カフェオ レを240ml作るとき、 コーヒーは何ml 必要か。 20 12 「240 120 0 20 7. 240× +2 140 140ml 3.赤いペンキと白いペンキの量の比は58で、赤いペンキの量は251である。 ペンキの量は全部で何か。 57 = 325 5 xx 25 13 x = 65 65l H TDS 25 32 4. 太郎さんと次郎さんは合わせて6000円持っている。 太郎さんが次郎さんの3倍 持っているとき、 次郎さんはいくら持っているか。 6000 6000 6000÷4=1500 1500- 416000 1500円 5.AとB町の人口の比は85で、 B町とC町の人口の比は34である。C町の 人口が16,000人のとき、 A町の人口を求めよ。 3:4=71116000 4 x=48000 18:5÷4=12000 5.X=96000 オビ2000 x=192000 6. 次の式を満たす正の数xの値を求めよ。 ①4:7=8:x 192000人 H 4x=56 x=14 12: x=3:4 3X=48 x=16 ⑤ (x-3): 2=5:x 2-3x=10 X230-10:0 (x-5)(x+2)=0 28:21=x: 3 217=84 x=4 0 ④ 3:x=5 (x+4) x>だから、x=5.2で 5=3+12 29=12 X=61 6 x : 3=8: (x+5) 15124 + X757+24=0 (x+8)(x-3)=0 X>だから、カニ-8.3で X=51 X = 3

Aの座標が3a,3bなのはどうしてですか？

116 基本 例題 67 座標を利用した証明 (1) △ABCの重心をGとするとき, AB2+BC2+CA2=3(GA2+GB +GC)が 成り立つことを証明せよ。 CHART & THINKING y 基本 例題 68 p.112 基本事項 31 51 座標を利用した証明 座標を利用すると、 図形の性質が簡単に証明できる 場合がある。 そのとき、 座標軸をどこにとるか, 与 えられた図形を座標を用いてどう表すかがポイン トとなる。 そこで, あとの計算がスムーズになるよ うに、座標軸を定める ② 変数を少なく A(x1, y₁) B(x2,y2) (x+y+xy+x+a) C(x3,y2) 0 ↓辺BC をx軸上に。 y ★3点A(5,1 Dの座標を求 CHART & 「平行四辺形】 頂点の順序が いことに注意。 形のパターン Dの座標を求 2本の A(x1,y) ( 1 0 を多く くるように0 が多くなるようにとる。 1 問題に出てくる点がなるべく多く座標軸上に O B(x2, 0) C(x3, 0) を利用すると もっとよい方法は? 2つの頂点を原点に関して対称にとる 解答 残りの頂点 — 変数の文字を少なくする。 これらをもとに, 点 A, B, C の座標を文字でどう表すかを考えよう。 直線 BC をx軸に,辺BCの垂直 理由? ←10を多く 二等分線をy軸にとると, 線分三二a,36) BCの中点は原点0になる。 A(3a, 36), B(-c, 0), C(c, 0) ← ② 変数を少なく G(33 平行四辺形 [1] [1] 平 線分 D したが [2]平 線分 G(a,b) とすると, Gは重心であるから, 01 A(a, b) とすると, b B C となり計算が G(a, b) と表すことができる。 このとき AB2+BC2+ CA2 ={(-c-3a)+(-3b)2}+{c-(-c)}+{(3a-c)2+(36)2} =3(6a2+662+2c2) ・① (-c, 0) O (c,0) x 少し煩雑。 した 両辺を別々に計算して 比較する。 [3] = 線分 GA2+GB2+GC2 ={(3a-a)2+(3b-b)2}+{(-c-a)+(-b)2} +{(c-a)+(-b)2} =6α²+6b2+2c2 ①② から AB2+BC2+CA=3(GA2+GB2+GC2) 注意 更に都合がよくなる ようにと, A(0,36)など とおいてはいけない。この 場合, Aはy軸 (辺BCO 垂直二等分線) 上の点に 定されてしまう。 以上 PRACTICE 67° (1) ∠ABCの辺BCの中点をMとするとき, AB'+AC'=2(AM'+BM)(中線定理) が成り立つことを証明せよ。 (2)△ABCにおいて, 辺BC を 3:2 に内分する点をDとする。このとき, 3(2AB2+3AC2)=5(3AD2+2BD) が成り立つことを証明せよ。 P

（1）です。 何度計算しても答えが合いません。計算はx座標が17？違うわと思って途中でやめてますがここまでで何が違うのでしょうか？しょうもない計算ミスをしている可能性大ですが何度見直しても見当たりません。どなたか助けてください。赤い文字は違うので無視してください😭 見にくい... Read More

P -3a +11:0 -30--11 Q=3 26+1=0 11:30-30 36=-8円 b=-33 よってB(133) y=-1/2x 1168 27=-2 点Bの座標を(a,b) 0 とする。 ABの直線の傾きは 6+4 a-3 ABI y=-2xなので b+4 a-3 x(-1/2)=-1 b+4=-1×42(a-3)} b+4=-1x(-2a+6) b+4=+2a-6 -2a + b + 10 = 0.111 T①IDEN ABの中点をMとすると Ma+3 a+3 b-4 22 これがy=1/2上にあるので 1. 2 2

「香炉峰の雪いかならむ」のむは、連体形ですか？いかがついてるからですか

11行目の戸口に御前を召してなんですが、前駆の者とはどういう意味ですか？また御前とは貴人に対して使うものでは無いのですか？ すみません、見にくいかもしれませんが教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍

117 29 大鏡 (物語) ポイント 副詞の呼応〈打消〉(不可能) (語り手→栗田殿) 格 係 剛 ダ下二 未尊敬・用 補八四・未接助 尊(語り手→栗田殿前者 名格名 格 名格助サ四用接助 四 名 格助 ダ下二・未 病気の進行 20 名 殿上よりはえ出でさせたまはで、御湯殿の馬道の戸口に御前を召して、 懸かりて、北の陣より出で 北の陣からお出になったの 殿上の間からは退出なさることができないで、 御湯殿の 馬道の戸口に前の者をお呼びになって、前の者に寄りかかって、 謙(語り手→粟田殿) (頭) 謙(語り手→尊(語り手→ 粟田殿殿の人々) 気分が少しいつもと違う (語り手→栗田殿)▽ 尊敬・用檜ハ四体接助 名 格名 上一用補う四・終 名格助係助 名 格助 接助夕四用補ラ四用補八四・体 させたまふに、『こはいかに。｣と人々 見奉る。 殿には、 つねよりもとり経営して待ち奉りたまふ で、 これはどうしたことか。」と人々は見申し上げる。(栗田殿の)お邸では、 いつもより ごちそうを用意してお待ち申し上げなさるが、 たいそう苦しくなる (語り 田殿が 援助 名四 接助 名係助 ク用 ラ四用 名 下二用接助 シク用ウ リ ラ上二・未尊敬・用 こ、 降りさせ だらしなくなり、(襟もとの)御ひもを解き払って、 人に懸かりて、御冠もしどけなくなり、御紐おしのけて、いといみじう苦しげにて 御冠も (栗田殿が)人に 寄りかかって、 手→栗田殿) 謙(語り手尊(語り手→家族) 上一→栗田殿)八四 (己) 体 四用 人に寄りかかって車から降りる状態 八四存続・ (己) 体格助 尊(語り手→栗田殿) ダ下二用補八四・用ウ完了・体名 格助 たいそうひどく苦しそうな様子で (お車から) お降りになって 家の者たちは ↓ 名 ・終 剛 15 たまるを見奉りたまへる御心地、出でたまうつる折に譬へなし。 されど、ただ、 『さりとも。」 横になったまま対面する状態 J いるのを 見申し上げなさる(ご家族のお気持ちは、(邸を)お出になった時と比べものにならない。 逆接 しかし、家の者たちは)ただ、「いくらなんでも (まさかとんでもないことにはなるまい)。」 接 名 格助 四係助 四 名 四 助 名 格 八四命(巳)存続・終 時間とともに悪化していく様子が描かれている。 ふたがりながら、心地良顔を作りあへり。 シク用 とささめきにこそささめけ、胸は と、ひたすらひそひそ話ばかりをするけれど、胸は(不安でいっぱいになりながら、 呼応 係 ヤ下二・未打消・終 おびただしくも聞こえず 楽しそうな顔を互いに装い合っていた。 だから、 されば、世にはいと 世間ではそれほど (容態について) 大げさにも伝わらなかった。 謙(語り手→栗田殿) 名格 格助 名 尊(語り手→右大臣) 格助四用補四・命(巳)存続用過去・体名 粟田殿は 謙 (語り手 →右大臣) 名名格助サ四用接助 ↓ラ ラ四用 お祝いに 今の小野宮の右大臣殿の御悦びに参りたまへりける折、 今の 小野宮の右大臣殿(実資)が 参上なさっていた折、 する (粟田殿は) 母屋の 母屋の御簾を下ろして、 呼び入れ 奉り 御簾を 下ろして、右大臣を呼び入れ申し上げな 尊(語り手→栗田殿) 噂(語り手→栗田殿) 神八四命(巳)完了・終 サ四・助 田殿は 名変用接助 栗田殿→右大臣) たまへり。伏しながら御対面ありて、 シク用ウ 補助 名格助 副詞の呼応〈打消〉(不可能) 謙(粟田殿→右大臣) ダ下二・未 打消・巳 さった。 横になったまま ご対面になって、 (粟田殿は)「病気が、 謙(粟田殿→右大臣) 丁(栗田殿→右大臣) +2 サ四・補ラ変体定終 ★ 接助 ク・体 「乱れ心地、いとあやしうはべりて、外にはえまかり出でね たいそう尋常ではない様子でして、(簾の)外には参上できませんので、 大臣に (栗田殿→右大臣) 丁(粟田殿→右大臣) 名格力下二用接助係助 名名格名 サ四・体名 助ラ変用 20ば、かくて このまま(の格好)で申し上げるのです。 →(流れ) 長年、 ちょっとしたことに 申しべるなり。 年ごろ、はかなきことにつけても、心の内に喜び申すことなむはべり つけても、 副詞の呼応〈打消)(不可能) 栗田殿→右大臣)丁(粟田殿→右大臣) 心の中で(あなたに) お礼を申し上げることがございま 完了 連体 名体 名 格 四 つづれど、させることなきほどは、ことごとにも →(流れ) (栗田殿→右大臣) 未 接 上二・用補う四・用完了・体接助 え申し したけれど、 たいしたことのない(身分である)間は、 一つ一つのことにも(お礼を申し上げることができませんで はべらでなむ過ぎまかりつるを、今は 名 聞き手敬意の謙譲語。 過ぎて参りましたが、 今は 謙(栗田殿→右大臣)丁(粟田殿→右大臣) 四用 援助 補う変巳 接 カ下二 謙(栗田殿→右大臣) 名格 (省略)はべる) 接 サ変用サ四・終意志・体断定用係助 かくまかりなりてはべれば、公私につけて、報じ申すべきになむ。 名名格関係助 謙(栗田殿→右大臣) サ下二 未 このように(関白になっておりますから、 私に つけて、 い申し上げるつもりです。 また、 また、大小のことをも申し合はせ 聞き手の謙譲語。 大小のことも 何かとご相談申し上げ (粟田殿→右大臣) 意志・終格助八四用ウ 補八下二・ 助 名格 呼応〈打消〉(不可能)↓ 四・酒・ シク・体 むと思う たまふれば、 無礼をもはばからず、かく 名格助 謙(粟田殿→右大臣) 名サ四用完了体断定終 ようと 思いますので、 無礼をも はばかることができず、 このように乱れている所に らうがはしき方に案内申しつるなり。』 ご案内申し上げたのです。 尊(語り手→栗田殿) 四 名 動力四・未打酒・ ナリ など、こまやかにのたまへど、 ことばも続かず。」 などと、 ねんごろに おっしゃるけれど、 苦しさで)ことぼも続かない

解き方教えてください🙏

(√7-√3) (√7-2/3

写真の520の(1)の問題です。 模範解答では｢x=4で最大値16、底が1より小さいから最小となる｣という流れなのですが、この流れがよく分かりません。 なぜこのやり方で最小値が求められるのかということと、最小値を求める時にlog1/4 16で、なぜ真数に16が使われるの... Read More

520 (1) 真数は正であるから よって また =x>0 かつ8-x>0 0<x<8 y=log₁x(8-x) ① =10g (-x2+8x) +310 =log -(x-4)2 + 16} 310 to rea (log, 101 ①の範囲で +16は, x=4で最大値 16 (x-4)2 をとる 100g 1 -310g10210g13 2= 底は1より小さいから,このときは最小で, 4 001 53 最小値は log 116 = -2 よって x=4で最小値 -2

なぜこのように変形できるのですか？

184 重要 例題 116 反転 OP・OQ=(一定) の軌跡 0000 |xy平面の原点を0とする。 xy 平面上の0と異なる点Pに対し, 直線 OP」 点 Q を,次の条件 (A), (B) を満たすようにとる。 (A) OP・OQ=4 |点Pが直線x=1上を動くとき, 点 Q の軌跡を求めて、図示せよ。 【類 大阪市 (B) Q は, 0 に関して Pと同じ側にある。 指針 求めるのは,点Pに連動して動く点Qの軌跡。 基本1 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して,x,yの関係式を導く P(X, Y), Q(x, y) とすると, 2点P Qの関係は 点Qが半直線 OP 上にあるX=tx, Y=ty となる正の実数が存在する このことと条件(A) から, tを消去して, X, Y を x, yの式で表す。 そして、点Pに関 する条件 X=1より, x,yの関係式が得られる。 なお, 除外点に注意。 参 ※質 点 Q の座標を (x, y) とし、点Pの座標を (X, Y) とする。 解答 Qは直線OP 上の点であるから Q(x, y) P(X, Y) X=tx, Y=ty (t は実数) √x2+y2(x)2+(ty)" =4 ただし,点Pは原点と異なるから t=0, (x, y) = (0, 0) 更に, (B) から, t> 0 である。 (A)から 4 ゆえに t(x2+y2)=4 よって t=- かから したがって X=- 4x x2+y2, Y=- x²+ye 22を消去する。 (19)A 4x (−1)=0 点Pは直線x=1上を動くから x2+ye =1(S)AX=1 に X=- 4x x+y ゆえに x2+y2-4x=0 y よって (x-2)'+y2=4 0-(1-)+1 代入する。こう したがって, 求める軌跡は 中心が点 (2,0), 半径が20円。 0 12 ただし, (x,y) ≠ (0, 0) である から, 原点は除く。 -2- ☆注意 本間は、反転の 図示すると、 右図のようになる。(0) (=g=x である。反転について

次の問題で思考プロセスが青いところから下が何がしたいのかよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス an= = (+)" cos —— nx 2 COS nπとする。無限級数Σam の和を求めよ。 <ReAction 無限級数の収束 発散は,まず部分和 Sm を求めよ 例題111) 規則性を見つける YA n=3m-2 αの の部分は, n= 1, 2, 3, のとき 1 1 1 2 2 2' 2' をくり返す。 |場合に分ける ={1-(1)}/{1-(1)}+//{1-(1)} 3m =--{1-(/)} n→∞ のとき, m→∞ となるから 2 lim S3 = 7 2 n=3m 7 ここで. cos 1 より 10 1x 2 n=3m- 0≤ COS lim 12-00 1 (1/2) = 0 より, はさみうちの原理より an → 0 一方, Ssm-1= Ssm-αsm, Ssm-2=Ssm-1-asm-1 であり, In=3m n=3m-1(mは正の整数) の場合に分けて考える。 In=3m-2 (ア) S3m = a1+a2+as+..+α3 =(a1+a+…+α3m-2)+(a2+α+... +α3-1)+(as+a+..+α3m) n→8 → すべて一致すれば (イ) S3m-1= S3m-a3m= n→∞ その値が24円 (ウ) S32S3-1-43m-1=| n→∞ an n=1 解 S= ak とおくと, n=3mm は正の整数)のとき 数列{cos 2 MTが 3 12 4 = COS (2/2) COS2 1 2' 2 1 1,... の (1/2) くり返しになることに着 目して場合分けする。 cos COS4 Sam-cos+() cos+(½) 8 COS +(1/2)*cos 37 + (12)² cos 107 COS COS -π+ 3 +・・・+ 3m- ・1/11/2+(2)+....+(1/1) ***} =- +・・・+ (4)+ 3m COS2m² //{(1)+(2)+....+(1/1)} +・・・+ 3m-1 各{}内は,すべて 公比 t +{(12)+(2)+..+(1/2)}会 (12),数の等 3m 3 12/{1-(1/2)^} (1){1-(1)} 1 1 2 1-(1/2) 3 2 1 3 比数列の和である。 (1/2){1-(1)} + 1 3 no のとき αsm 0, αsm-10 であるから lim S3m-1=lim S3m-2 = lim Ssm したがって 2 19L-00 lim S. = (+) cos nx = COS Point 無限級数の計算の順序 2 7 例題116のPoint で学習したように, 無限級数では, 勝手に項の順 けない。 そのため, 結果は同じであったとしても、 次のように解答を 4 COS- acosx+(1) cosx+(2) cos = COS n=1 2 3 3 COS 14 +(1/2) cos/1/12+(1/2) 1 十 ={12+(1/2)+(2)+...}cos/3+{(1/2)+(1/2)+(- 1 2 (/)+ 1 8 3 +(+) cos+(4) 00810+ COS COS 3 COS 1 316 36 123 12 + ( 12 +{(1/2)+(1/2)+1 (-1/2)+ (2) 1 117 無限級数 1 nπ sin² 2 の和を求めよ。