それぞれの大問の➀の解説がほしいです。 ほかの問題もわからないですけど、➀で基礎をおさえたいです💪

Point 4 直線上の点の座標 例題図のように、2つの直線 がある。上に点A,上に点B,C, 上に点を四角形ABCD が正方形となるようにとるとき、点 Aの座標を求めなさい。 11-2r LE 人 解き方 点の座標を文字でおき, B~Dの座標を文字で表すことによ 1辺の長さについての関係式から求める。 A D (i) 点の座標をとすると,Aは直線2r上の点であるから、 座標は2rにαを代入して20. よって、 AB=24 B C m: y=-x+15 点Dの座標はAの座標と等しいので24座標は点Dが直線y=-x+15 上の点であ ることから、y=-x+15にμ=20 を代入して、2ax+15より,z=15-2 (iii) ()より、AD=15-2a-a=15-34, 四角形ABCD が正方形であることから, AB=AD であるから, 2015-34より, a=3. よって, A の座標は3. 座標は2×3=6 問題 4 次の問いに答えなさい。 □(1) 次の図で点Aの座標をαとするとき 座標をαで表しなさい。 ① A (a) ② Y 4 I I [5 6 0 ③ !! A 4)( (2)次の図 点A, B の座標がともにαであるとき 線分ABの長さをαで表しなさい。 ① y 0 B y=x+3 y=-x+3 ② ③ y=x JA y= x+4 IB 10 y 答 (36) 57 A ((24) IB I -20 ■(3) 次の図で、 四角形ABCD が正方形であるとき, 点Aの座標を求めなさい。 ① y y=2x+1 A D ② y □③ !! IC x+3 (3, 6) S A D JA DAR I OB 0 B C C B C 5 y=-x+4 y=x+1 11 直線の式 87

この問題(2)の黄線がなぜこの条件になるのかと、 赤線の式の立て方が分からないので教えてください🙇

Y4 図形と方程式 (50点) 0 を原点とする座標平面上において, 点 (0, 1) を中心とし, 半径が2である円をCと する。円Cとx軸の交点を A,Bとする。ただし,点Aのx座標は点のx座標より小 さいものとする。また、点Pは円Cの y>0の部分を動くものとする。 (1) 点 A, B の座標をそれぞれ求めよ。 (2) AP2+BP2の最大値と、そのときの点Pの座標を求めよ。 (3) OP2 + BP2の最大値と、そのときの点Pの座標を求めよ。 28 配点 (1) 12点 (2) 18点 (3) 20点 解答 (1) 円Cの方程式は x2+(x-1)2=4 ①において, y = 0 とおくと x2=3 x=±√√3 ・① 中心の座標 (a, b), 半径ra 方程式は (x-a)+(y-b)'=r 点Aのx座標は点Bのx座標より小さいから, 求める点 A, B の座標は A(-√√3,0),B(√30) ASAP (2) -(0574 解法の糸口 A(-√3, 0), B(√3, 0) で まず,点Pの座標を (X, Y) とおいて, AP2+BP2 を X,Yの式で表す。 この式は、点Pが円C上にあること から,Yのみの式にすることができるが、このときYのとり得る値の範囲に注意する。別解のように三角関数を いたり,中線定理を用いたりして考えることもできる。 点Pの座標を (X, Y) とすると,点Pは円C上のy座標が正である点で あるから

この問題の解き方が全く分かりません。 教えて頂きたいです。

2 赤玉2個,白玉1個が入っている袋から玉を1個取り出し, 色を調べてからもとに戻す。 この試行を5回続けて行うとき, 4回以上赤玉が出る確率を求めよ。

・数学A （6,112,392）が何故だめなのか教えてほしいです！

✓ * 503 次の(A), (B) (C) を満たす3つの自然数 α, b, c の組 (a, b, c) をすべ て求めよ。 ただし, a<b<c とする。 (A) a, b c の最大公約数は14である。 (B) 6cの最大公約数は56 最小公倍数は784 である。 (C) a, b の最小公倍数は336 である。 des 重要例題 98

この問題の問三において、なぜｉ＝3、ｊ＝0じゃないんですか？Kに-18/7をいれたとき重解になるのだから、y=0じゃないんですか？

[数字] (60分) 間1~5の解答として正しいものを,(1)~(5)の中からそれぞれ1 選び、解答用紙にマークせよ。 [1]2つの実数 39-12361-28√3は有理数α, b, c を用いて それぞれa-v3, 6-√3c と表すことができる。 また,x,y.kを有 理数とし、以下の式がある。 39-12v/x+√61-28√3 y=x-v3x-3k k=2のとき、この式が成り立つxとyの組 (x,y) は (de) と 10/8 (f.g) の2組である(d<f)。また,この式が成り立つxとyの組 (x, y) がただ1組になるようなんはんであり,k=んのときにこの式 が成り立つようなxとyの組は (i, j) である。 このとき,以下の間に 答えよ。 1 a+b+c の値はいくらか。 15 (2) 16 (3) 17 (4) 18 (5)上の4つの答えはどれも正しくない。 問2 d+e+f+gの値はいくらか。 (1) 5 (2) 6 (3) (5)上の4つの答えはどれも正しくない。 問3 htitjの値はいくらか。 (4) 8 3 (1) 7 4 (2) 7 5 (3) (4) (5)上の4つの答えはどれも正しくない。 67

できる所までやったんですけど、符号の向きとかよく分からなかったので教えてください😭

また、 9 次の条件を満たすように 定数 m の値の範囲を定めよ。 (1) 2次不等式x2-mx+m+1 0 の解がすべての実数である。 (2) 2次不等式-x2+2mx-m-6>0の解がない。 m² -4x1xm+1 4m² -4x-lx-m-6 -4(m+1) +4(m-6) 4m² 4m-24 16 12. 32 6 46 2 302 m²-4m-4-20 -4×14-4 こ 4±√16+16 2 4±√32 All 2 〃 2 2 R1 212√2 V VN <2-212,242Vx 2 m²-m=6≦。 > 2-3 x=-2,3 -2≤ x 3≤x

a＝2ってどこから出てきましたか……？🥲

(2) 2an+1= an +6 より a an+1 an+3 12/24+3の解α=2を用いると, 与えられた漸化式は an+1-2 1/12 (an-2) と変形できる。 また α-2=9-2=7 よって, 数列{am-2} は, 初項 7, 公比 - 12 - 2 の等比数列であるから an-2=7.1_1 n-1 2 したがって = 7. / _ 1 \ "-1 an=7 2 +2

部分分数の分解なんですが、分子がa,b,cの定数の時とbx+cとかの一次関数がでてくる時があるのはなんでですか？見分け方はありますか？

数学Ⅲ A問題,B問題, 応用問題 [a, c の値める]恰 式の両 x(x+ 掛けて 3x+2=(x+1)2+bx(x+1)+cx x=0 とすると 2=a x=1 とすると1=-c x=1 とすると よって a=2,b=-2,c=1 5=4a+26+c 逆に、このとき,与えられた等式は成り立つ。 X800 222 指 針 これらを解くと 部分分数の分解は、よく出てくる次の形を覚 えておくとよい。 a bx+c + (2) とおく。 x(x2+1) x x2+1 両辺にx(x2+1) を掛けて 1=a(x2+1)+x(bx+c) 右辺を xについて整理すると 1=(a+b)x2+cx+a 両辺の同じ次数の項の係数を比較して a+b=0,c=0, a=1 a=1,b=-1,c=0 よって与式=S x dx x x2+1 mx+n a b + (xa)(x-β) x²+mx+n x-α x-β =S{ 1 (x2+1) 2 x2+1 1 =log|x|--/2log(x2+1)+C dx ① *2 a b C + + (xa)(x-β)2 x-α x-B (x-β)2 >as 1 x2 lxe+mx+n (xa)(x²+x+g) bx+c + = -log- +C 2+1 x-α x2+px+g (p2-4g < 0 ) 別解 [部分分数に分解] a bx+c + 1 a b C aia x(x2+1) x x2+1 (1) + x2(x+2) x+2 x 両辺にx(x+2) を掛けて 1=ax2+bx(x+2)+ c(x+2) x" とおく。 両辺にx(x2+1) を掛けて 1 = a(x2+1) + xbx+c) x=0 とすると 1=a x=1 とすると 右辺をxについて整理すると S+raies= x=-1とすると 1=2a+b+c_ 1=2a+b-c at 1= (a+b)x2+ (2b+c)x+2c 両辺の同じ次数の項の係数を比較してmal= a+b=0,2b+c=0, 2c=1 よって a=1,b=-1,c=0 逆に,このとき①は成り立つ。 x2+1 a a=- これらを解くと=121b120=1/2 (3) + C= 4-5x2+4 x2-4 b x2-1 とおく。 4' 2 = って 与式=- 1 1 2 両辺に (x2-4)(x-1) を掛けて x2+1=α(x2-1)+6(x2-4) + x+2 2 dx200 x x" =1/loglx+21-10gx-2)+C +C =1/108x+2-12/24 + [別解 [部分分数に分解] 1 右辺をxについて整理すると x2+1=(a+b)x2-a-4b 両辺の同じ次数の項の係数を比較して a+b=1, -a-4b=1 5 これらを解くとa=,b=13 2 a b 5 dx 2 dx C + + x x2 よって = x²-1 5 1 dx x^2(x+2)x+2 とおく。 両辺にx(x+2) を掛けて 1=ax2+bxx+2)+ c(x+2) x=-2 とすると x=0 とすると x=1 とすると 1=4a 1=2c 1=a+36+3c 定款 (1 (3) 12(x-2 x+2 (311)dx x+1 n 5 1 (1og|x-2|-log|x+2) 12 1 1 C= 2 -12 (1oglx-11-10g|x+1)+C a=11, b = −1 逆に、このとき ①は成り立つ。 x

(2)の解答の赤線部において、1は何乗しても1なのに偶数乗に含まれているのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏

練習問題 15 次の定積分の計算をせよ. (1) ƒª¸(x²-x)dx+ſ²(x²−x)dx+ſ¸¯`'(x²¯x)dx (2)_(2+1)(x-1)dz-」 (z2+1)(x-1)dr 精講 -3 3 定積分の性質を用いて, 定積分の値を簡単に計算する工夫をしてみ ましょう. 解答 3 "(x²-x)dx+(x²-r)dx+ 連結 -1 (x²-x)dx 3 連結 3 =(x)dx定積分の性質 ③ =0 定積分の性質① "-1 ++ (2) ∫(z+1)(x-1)dr-f(x2+1)(x-1)dz =(z+1)(x-1)dz+ (2+1)(x-1)dz 定積分の性質2) -3 =(x+1)(x-1)dz定積分の性質 ③ =(-1)dr積分範囲が0に関して対称 -3 3 =f(x)dxf (x+1)d -3 奇数乗 偶数乗 =-2 -2f² (x²+1) dxf (x²+x)dx=0 =-2 x³+x 13 ・3+3 0 --2(-3+3)=-2-12 -24 == (x²+1)dr=2(x²+1)dr

数列の問題です。 求め方はわかるんですけど途中式が複雑でよく分かりません！どうして答えがこうなるのか教えて欲しいです🙏

(2)2.5、11,23,47 {bm] = 3.6,12,24 初次3公比2の等比数列より bn =3.27 bn anzaitb E k=1 2+=3.22-1 k =2+ 3(2-1) 2-1 3ncl = X 3.2m-11