→の部分の展開がよくわからないです💦 なぜ√(√2+1)^2−4×1(√2+1)^2が√−3(√2+1)^2となるのですか？どなたか教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

(4)(√2-1)x2 + x + ( √2+1)=0 両辺に 2 +1 を掛けると, x2+(√2+1)x+(√2+1)²=0 21 解の公式より, x= 3426 -(√2+1)±√(√2+1)2-4・1・(√2+1)^ 2･1 -(√2+1)±√ -3(√2+1)^ 2 -(√2+1) ±√3 (√2+1)i 2

解答の、2行目から3行目で、降べきの順に整理すると…と書いてあるのですが、それになった過程がわからなくて、結局よくわかりません。あと、4・5行目の実数解とか判別式とか書いてあって、全くわからないのですが、どういう意味ですか？教えてください🙇‍♀️ すいません。高校の予習を... Read More

実数a, b, c が a+b+ c = 8, a2+ 62 + c = 32 を満たすとき,実数cの最大値を求めよ.

3枚目について x^2ではなくx+2が4の約数として x+2＝±1,±2,±4 としたら答えが変になりました。このようにしてはいけない理由はありますか？

解答 P.374★★☆ 30分 類題1 f(x)=2+2.2+2とする。 If(n)| と|f(n+1)|がともに素数と なる整数nをすべて求めよ。 (京大・理系・19)

この計算過程をおしえてください

S(x) ≤ = 1 となればよいので 2 1½ ½-(4-1/½ x ) (10 — 1/3 x) ≤ 14/1 (12-x) (30-2x) ≦ 8 x2-27x+176 ≦ 0 (x-1)(x-16) ≦ 0 よって 11 ≦x≦16 ③ より 11 ≦x≦12

どこで間違えていますか？ 教えてください

183 基本 例題 118 余弦定理の利用 △ABCにおいて,次のものを求めよ。 (1) b=√6-√2,c=2√3,A=45°のとき (2)a=2,b=√6,B=60°のとき CHART O SOLUTION 余弦定理 a2=b2+c2-2bc cos A C 店内 O p.180 基本事項 2 munsha cos A= b²+c²-a² ...... ・ 2 2bc など ① 三角形の2辺の長さとその間の角の大きさが与え られたとき ② 三角形の3辺の長さが与えられたとき 0 ☐ ●2=O2+□2-20□ cose 余弦定理を用いて, 残りの辺の長さや角の大きさを求めることができる。 (2)Cがわからないからc=d2+b2-2abcosC は使えない。 6,Bに着目して b2=c+a2-2cacos B を使うと,cの2次方程式が得られる。 c >0 に注意。 (半) 解答 (1)余弦定理により α²=(√6-√2)+(2√3 )²-2(√6 -√2)・2√3 cos 45°q²=b2+cz-2bccos A =8-4√3+12-12+4√3=8 cosC= (2√2)2+(√6-√2)-(2,3) 2 8+8-4√3-12-4(3-1)=-12 8(√3-1) 2 OS (1) C √√6-√2 a 22 45° A 2√3 a²+b²-c² B cos C= 2ab (2) C √6 A 60° B C ◆b2=c2+α2-2ca cos B a0 であるから a=2√2 また どちらの定 22√2 (√6-√2 カ)において = 8√3-8 よって C=120° Enia Ania ■ (2) 余弦定理により (√6)²=c2+22-2c2cos60° よって 6=c²+4-4c 1 整理して c2-2c-2=0 これを解いて |c=1±√3 c> 0 であるから =1+√3 (+8) S 二夫 「解の公式から c=-(-1) ±√(−12−1・(-2) 4章 14 正弦定理と余弦定理

式と曲線の問題なのですが、初めからy=m(x-a)＋1の形にして代入してはいけないのですか？

練習 αは正の定数とする。 点 (1,α) を通り, 双曲線 x-4y2=2に接する2本の直線が直交するとき, ④ 158 αの値を求めよ。 条件を満たす接線はx軸に垂直でないから、その方程式を y=mx+nとおく。 これをx-4y=2に代入して整理すると (4m²-1)x2+8mnx+2(2n²+1)=0 この方程式について4m²-10であり、直線 y=mx+n が 双曲線に接するための条件は、判別式をDとするとD=0 ここで D [福島県医大 ] 問題のようにすると 計算が大変なので一目文字で おく ←双曲線の漸近線 y=± = x に平行な直線 =(4mn)-2(4m²-1)(2n²+1)=-2(4m²-2²-1) は、接線にならない。 よって, -2(4m²-2n²-1)=0から 4m²-2m²=1・ ① x2-4y2=2 a=m+n また, 直線 y=mx+nは点 (1,α) を通るから ゆえに n=a-m ② ②①に代入して整理すると 2m²+4am-(2α2+1)=0... ③ mの2次方程式 ③の判別式を D' とすると D' x2-4y2=2 a--- √2 -√2 x 4 =(2a)²+2(2a²+1)=8a²+2 よって, D'>0であるから, ③は異なる2つの実数解をもち, 接線は2本存在する。 この2本の接線の傾きを m1, m2 とすると,m, m2 は③の 解であるから,解と係数の関係により 2a2+1 mim2= 2 2本の接線が直交するから mm2=-1 よって 2a2+1 2 ゆえに a²= 1 2 ←点 (1, α) を通る接線 の傾きが2つあるから, 接線は2本。 ←2直線が直交 ⇔ (傾きの積)=-1

数3の複素数の問題なのですが、参考の説明でw＋w_＞0が成り立つ理由が分からないので教えて頂きたいです。

ぇを複素数とする。複素数平面上の3点A(1),B(2) C (22) が鋭角三角形をなすような点ぇの 範囲を求め, 図示せよ。 東京大 A, B, C が鋭角三角形をなすための条件は、次の (i), (ii), 344

（6）の解答なんですが、t >0という記述はいらないのはなぜですか？

(6) 2.4*-9.2*+4>0

数IIの三角関数の最大・最小の問題です。 黄色マーカー部分で、 ①式の変形がこのようになるのが分からないので、途中式をお願いします。 ②θの値の求め方をお願いします。

145 149 49 三角関数の最大･最小〔1〕… 相互関係の利用 S (1) sin' + COSO (0<x) の最大値と最小値, のりの値を求めよ。 Action 三角比 (三角関数)の2乗を含む式は、1つの三角比 三角関数) で表せ 既知の問題に帰着 考え方は方程式や不等式のとき (例題147) と同じである。 sint (または COSO = t) だけの関数にする。 置き換えた文字 t の値の範囲に注意して, その2次関数の最大・最小を考える tの範囲 t= in 07 cos0? f(0) = sin'0+cosb=(1-cos2d) + cost だけの関数にし,≧0より =-cos2A+cos0+1 cose=t とおくと, 一π≧0より y = f(0) をtで表すと y = -t²+t+1 1≦t≦1の範囲において, vば 5 t = t=-1 のとき 最小値-1 πにおいて このとき, cos t=-1のとき, cos0 = -1 より よって, f(0) は 2 5 - (1 - 12 ) ² + 1/2 4 C(O) のとき 最大値 = 2 1 より TU TC のとき 最大値 3'3 0=-のとき Point... 三角関数の最大・最小 解答内の2次関数のグラフは, yとt = cose)の関係を表したグラフ であり,y=f(0) のグラフではないこ とに注意する。 y=f(0) のグラフは右の図のようにな る(数学Ⅲで学習)。 4 最小値-1 -1 ≤t≤ 10 4 CL O 11 2 -」 0 ππ t π 1/3 与えられた関数の 項が cose であるから、 cose だけの式にする およびその O YA -1 の文字のとり得るの 範囲に注意する。 nia る。 グラフの横軸はしです 5 4 x L y=f(0) 1

(2)です. 答えは44/7なのですが、私の回答はどこが間違いでしょうか？台形の面積二等分なので中点の中点の中点を求めたのですが… 教えて下さい 🙏🏼

右の図のように,関数y=ax² (a>0)のグラフ上に3点A, B, Cがある｡ 直 線OA と 直線BCは互いに平行で, OA: BC=1:3とし,点Aのx座標を2. 点Bのx座標を♪とする。 次の問いに答えなさい。 (1) pの値を求めよ。 (2) a-pのとき, 点Cを通り, 台形OACBの面積を2等分する直線の傾 きを求めよ。 B MA