確率の問題で繋いだ三角形が直角三角形になる確率を求めよという2番の問題です。答えは18分の7でした。 辺pq ap aqがそれぞれ直径になる確率を求めれば良いと書いてありましたが理解ができません。（直径が直角になることは知っています。） 求め方をおしえてください！

-3 図のように、円に内接する正八角形があります。2点P,Qは,点Aを出発点として 動くとします。 大小2つのさいころを1回投げ, 点Pは大きいさいころの出た目だけ反 時計回りに隣の頂点へ1つずつ動き, 点 Qは小さいさいころの出た目だけ時計回りに隣 の頂点へ1つずつ動きます。 3点 A, P, Q を結んだ図形について,次の問いに答えなさ い。 C A PQ B. H D F E (1) APAQの二等辺三角形となる確率を求めなさい。 ら 36 (2) 直角三角形となる確率を求めなさい。 (3)三角形となる確率を求めなさい。 31 2022(R4) 2022 (R4) 啓明学 36 G (1)

⑵の問題なのですが、9-t^2ってどうやったら出てくるのですか？

82 第2章 関数と関数のグラフ 練習問題 9 YA 受験 んで! 放物線y=9-x2とx軸とで囲まれた部分 に,図のように長方形 PQRS が辺 PSがx 軸上にあるように内接している. 9 y=9-x2 門的 点Pのx座標をtとし,この長方形の周の Q こま 今は、 長さを1(t) とする. ■基 から, (1) tのとり得る値の範囲を求めよ. SO P で、 ■例 (2) (t) をt の式で表せ. (3)(t) の最大値を求めよ. ます 精講 この問題では、「変化する量」は歳上の「変化させられる 量」は長方形の周の長さです。変数は放物線を表すことに使われ ていますので、混同しないように 「変化する量」をtで表すことにします。 解答 (1) y=-(x+3)(x-3) なので, 放物線とx軸 との交点は,(30) と (30) である. Y y=9-x2 9 R Q(t, 9-) P(t, 0) は原点Oと点 (30) の間にあるの で,そのx座標 tのとり得る値の範囲は, 9-12 -3 0 <t<3 Sot P(t, 0) IC である. (2) PQ=RS=9-t, QR=SP=2t なので, R Q 長方形の周の長さ/(t) は l(t)=PQ+QR+RS+SP 9-12 =(9-t2)+2t+(9-t) + 2t =-2t2+4t+18 S2t (3)1(t)=-2(-2t) +18 =-2{(t-1)^-1}+18 =-2(t-1)+20 y=l(t)の0<t<3 におけるグラフは,右 図のようになる. よって, 1(t) は t=1 で最大値 1(1)=20 をとる. 01 -20 -18 12 ハ

なぜ2から1または0から1にxがなる時無限に±に値が増えていってるのですか？そういうものだと思ってやった方がいいんですかね？教えてくださいお願いします。

8 用息します. (タテ型漸近線) xa+0 lim f(x)=+∞(または-∞) あるいは lim_f(x)=+∞(または-∞)のどちらかが成りたてば, x-a-0

相似の問題です。 質問１．三角形ABCと三角形ADFは相似なのか 質問２.（相似の場合）なぜ相似なのか 　　　（相似じゃない場合）なぜ相似じゃないのか 　　　　 誰か、、、、教えて下さい🙇

本 D 20cm F B EDASP 30cm C

直角三角形abcとありますが、 なぜ直角になっているところが角cだとわかったんですか？ また、角a角bを90度としてもこの問題は解けますか？

BC=18, CA=6 である直角三角形ABCの斜辺 AB 上に点Dをとり, Dか ら辺BC, CA にそれぞれ垂線 DE, DF を下ろす。 △ADF と △DBE の面積 の合計が最小となるときの線分 DE の長さと,そのときの面積を求めよ。

次の問題の(3)でtanのグラフになると解説を見てもよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

62 三角関数のグラフ 解 答 次の関数のグラフを OSzS2の範囲でかけ. (1) y=2sin(x+7) (2) y=cos(2.x (3) y=tanx+1 3 精講 三角関数のグラフをかくときは,y=sinz, y=cos, y=tanzの グラフを基準にして, どのような作業によって求めるグラフになる かを考えます. 基準になる3つのグラフは下のようになります。 (1)g=2sin(x+2) のグラフは, y=sinz のグラフを, x軸をもとに軸方 向に2倍 (y-2sinz) に拡大し, それを軸 方向にだけ平行移動したもの。よって, 求めるグラフは 0≦x≦2の範囲で右図の ようになる。 y √2 0 3 (2) y=cos2(エース)のグラフは (2でくくるところが大切!!) y! =tanx 1 y=sinx y=cos2. のグラフをェ軸方向にだけ 行移動したもの. また, y=cos2の周期は y 2π C 0 π 12 0 π よって, 0範囲でグラフ 2 は右図のようになる. -1| 注 y=sinz のグラフをx軸の負の方向 1 y=cos (3) y=tanz+1 のグラフは,y=tanのグ ラフを軸方向に1だけ平行移動したもの。 よって, 0x2 の範囲でグラフは右図の ようになる。 π 2π 10 2π -1 に平行移動すると,y=COSz のグラ フになります。 参考 平行移動の考え方 (48) によれば y=f(x) のグラフをx軸方向に♪ y 軸方向に g だけ平行移動すると y-q=f(x-p) 2π

これの答えがb.c.d.eとa.e.f.d となっているのですが、なぜこの答えになるか理由を教えてください できるだけ急ぎでお願いします

49 右の図のように, △ABCの頂点 B, C からその対辺に引いた 垂線の足を、 それぞれ D, E とする。 また, BD と CE の交点を Fとする。 このとき, 6点A, B, C, D, E, Fのうち, 同じ円 周上にある4点を2組答えなさい。 E B CA A [口 D F C

28.29のcosθの値の求め方がわかりません。 図に書いて教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。

例題 10 空間ベクトルの内積・ 動かす 取り消しやり直し H2514 笠間心 (1) AB AC 1辺の長さが1の右の図の立方体において,次の内積を求めよ。 (2) AFCA D B (3) AB-AG 解 それぞれのベクトルのなす角を0とおく. E H (1) AB・AC=AB||AC|cos0=1.√2cos 45°=1 F G (2) AF=CA=√2,6=120°より, AF・CA=|AF||CA cos=√2/√2cos 120°=-1 COS 3. 1/35-1 =1 (3) AG=√3, cos=AB =13より,ABAG=AB||AG|cos0=1・√3. 28 上の例題10の立方体において,次の内積を求めよ. (1) AB-HG (t) (AFG Cos (2) DG-DA (2) (DG1-1DA1-00690 X (3) EC・EG ? 29 1辺の長さがαの立方体 ABCDEFGH において, AH と DE の交点 をP, BG と CF の交点をQ とするとき, 次の内積を求めよ. (1) AB-AH (2) AC-AG (3) AP-BQ ポイント- ① 3点 A, B, C が同一直線上にあるとき, AB=kAC (k は実数) と表せる. > ページ形 ABCD は平行四辺形だから, BA = CD B a -X D Ak----- F エイ G P H

（5）の問題のイメージがどうしてもできないです。

45 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 次の角の動径は、第何象限にあ るか。 8 7 31 (1) 1023 *(2) πT *(3) π (4) 25 πT 4 6 6 *(6) 2

写真の問題を教えてください

右の図で、BD、DE、 EF FG、GC、 CAの長さはすべて等しく、三角形ABC は角ACBが90度の直角三角形です。 この とき、 角ABCは何度ですか。 B D E ステージⅢ LL F