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Mathematics Senior High

サについて質問です。3枚目の解答のマーカーのところはどうやってでてきたのですか?

実戦問題 ベクトル 312 三角錐 PABCにおいて,辺BCの中点をMとおく。また。 <PAB=∠PAC とし、この角度を0とおく。 ただし, 0° <<90° とする。 ア ウ (1) AMはAM= AB+ AC と表せる。また I AP AB AP-AC JAP||AB| |AP||AC| である。 オ ・① オ の解答群 sino cose tan 1 1 1 sino cose tan sin ∠BPC ⑦ cos ∠BPC (8 tan BPC (2)45°とし,さらに|AP|=3√2 |AB|=|PB|=3, |AC|=|PC|=3が 成り立つ場合を考える。 このとき, APAB=APACカである。さらに, 直線AM 上の点Dが ∠APD=90° を満たしているとする。 このとき,AD=キAM である。 (3) AQ=≠AM で定まる点をQとおく。 PAとPQが垂直である三角錐 PABC はどのようなものかについて考えよう。 例えば (2) の場合では、点Qは 点Dと一致し, PA PQ は垂直である。 (1) PA PQ が垂直であるとき PQ を AB, AC, APを用いて表して考え ると, ク が成り立つ。 さらに ① に注意すると クからケが 成り立つことがわかる。 したがって,PAとPQが垂直であれば、 ケ が成り立つ。 逆に、 ケ が成り立てばPAとPQは垂直である。 ク の解答群 ◎ AP・AB+AP・AC=AP・AP ① AP-AB+APAC=-AP・AP ② AP・AB+AP・AC=AB・AC ③ AP AB+AP AC=-AB.AC ④AP・AB+APAC = 0 AP-AB-AP・AC=0

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Physics Senior High

(4)です。なぜ、節が5つになるのかわかりせん。また、逆位相の時の波形がわからないので教えていただけると助かります。

例題 83~ ばよい。 水槽に水を入れ, 40cm離れた水面上の2点A, B をたたき振幅 2cm, 波長16cmの同じ波を発生させる。水面上には干渉模様が 観察された。波の減衰は無視する。 I 点A, B から同位相で波を発生させたとき。 (1) AP=18〔cm], BP=26〔cm〕 となる水面上の点Pでの波の 振幅はいくらか。 (2) AQ50〔cm〕, BQ=34〔cm〕 となる水面上の点での波の 振幅はいくらか。 (3) 線分AB 上には定常波の腹がいくつできるか。 Ⅱ 点A, Bから逆位相で波を発生させたとき (4) 線分AB上には定常波の節がいくつできるか。 QA I 図は,ある時刻の波の山の位置を細い実線 (円弧), 谷の位置を細い破線の円(円孤) で示している。また, 太い実線は波が強め 合っている点を結んだ双曲線および直線であ り太い破線は弱め合っている点を結んだ双 曲線である。 れるが, いるか (1) BP-AP=26-188=(m+1/2)x(m=0) 点Pでは彼は弱め合い振幅は! (2) AQ-BQ50-3416m入(m=1) 点では彼は強め合い、振幅は4〔cm〕 (3) AB=40= (m+1/28) a (m=2) 点A, B で彼は弱め合うので、点A, 聞いた時 る) は fol しても Bは定常波の節になり、定常波の様 子は右図のように描ける。 腹の数は5個 1個と 40cm B 16cm Ⅱ (4) 波が強め合う点と弱め合う点はと正反対になるので、節の数は 5個 A:2 A:16

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