（4）がわかりません。2回とも違うやり方で解いてみたのですが、答え（画像3枚目）と一致しません。それぞれどこからどう間違えているのかを教えてください。

3 はじめに Aが赤玉を1個. Bが白玉を1個 Cが青玉を1個持っている。 表裏の出る確率がそれぞれの硬貨を投げ 表が出ればAとBの玉を交換し、裏が出ればBとCの玉を交換する。 という操作を考える。この操作を回 (= 1, 2, 3. くり返した後にA, B, C 赤玉を持っている確率をそれぞれ とおく。 (1) ar by y z by c」 を求めよ。 12abca da catt. (3)が奇数ならば, b. >が成り立ちが偶数ならばa, b, cx が成り立つことを示せ。 (4) 6. を求めよ。 3 (解答欄 1枚目) A (赤) B (青) (1)ai操作を1回した後にAが赤玉を もっている確率 001 (2) 赤玉をもっている人を考える。 n@e A nt1回目 au ABC B bul Chel Cutl=2/26m+/2/cm③ an これが起こるのは、BとCが玉を交換 するときであるから、 a₁ = 2 =1/2 bu B Cu C 操作を1回行った後にBが赤玉をもって いるためには、AとBが交換すれば よいから、 ± anti=1/2an+/bm ① but = 1/ant/cu ② 操作を1回行った後にCが赤玉を もっていることは起こり得ないから、 C₁ =0 (3)(ⅰ) n=1のとき ここで、AとBが玉を交換する事象をX BとCが玉を交換する事象をYとすると、 操作を2回行った後にAが赤玉を もっているためには XXまたは→Yが起こればよいので 02=(1/+112=1/2 H 操作を2回行った後にBが赤玉を もっているためには、 Y→Xが起こればよいから、 b2=1/1/1/2=1/ H 操作を2回行った後にCが赤玉を もっているためには、 XYが起こればよいから、 C2=1/2/1/2=1/ a₁ = b₁ = ½ C₁ = 0 より、n=1(奇数)のとき a,b,c,が成り立つ。 (ii) n=2のとき a2=1/21b2=C2=1/ より、n=2(偶数)のとき、 az> b2=C2が成り立つ。 (iii) n=2kgとき azk>bzk=Czk4 が成り立つとすると、 n=2kt1のとき、①~③より A24+1 == Ask + ½ bak...' bakt1= 1/art/2C2・・・②' 単元ジャンル演習 解答用紙 1/2ページ C24t=1/2b2k+1/Czk・・・③' 名古屋大学全学部 2010年度 数学1 第3問 旧帝大文系数学対策演習場 東進ハイスクール 東進衛星予備校 2/2 3(解答欄2枚目) ①②より ab2=1/2624-12/2 = 0 (4) よって、azkt1=b2k+1 ②に代入して、 THE bm1-1/2 (Cat() +12cm =Cut(m/ bute = G - Cu = bui- (2) Cuts = bute" ③に代入して、 Pentel Ain 軽く消 - Aker-Cake - Cak bur-(+) but ½ (ber (1)~) = = 1 (024 - (24) 70\ よって、ask>C2kti in=2k+1のとき (4) a2kt1=b2kt>C2k+1は成立する。 (iv) n=2ℓ-1のとき a22-1=b2e-1>C20-1⑤が 成り立つと仮定すると、 h=2ℓのとき ①~③より >= 2+ + 2 " bal = = a++ / Call ---" C2=1/2bay+/Coat ③〃 ①'@'aze-box=2/12(624-1-Czen) 20 よって、azbze -③"box-Cz=2/12 (ab1-628-) =0 (:⑤) よって、 b2x=C2 n=2ℓのとき aze>bal=Czは成立する。 (-) (ⅰ)~(iv)より、すべての自然数nにおいて、 nが奇数のときan=buCuが成り立ち、 へが偶数のときan>bm=cuが成り立つ (4) ①-③ より (証明終) anti-Cut=1/2(am-cu) 数列{an-c}は初項ar-c1/2、公比1/2の等比 数列だから、an-Ch=(1/2)man=Cut (63) bmtz-1/26mt1-1/26m=0 bmz+/bm=bmit/bu =bn-1/2bm b₂-b₁ = 0 よって、bait/bm=0 bnti=-1/2bu 数列{bo}は初項bi-/、公比-1/2 の等比数列であるから、 bm=1/2(-1/2)-1 + 単元ジャンル演習 解答用紙 2/2ページ 得点

(2)の考え方が分からないです。

基本 例題 150 n 進数の桁数 (1) 2進法で表すと10桁となるような自然数Nは何個あるか。 00000 [(1) 昭和女子大 (2) 8 進法で表すと10桁となる自然数Nを, 2進法, 16進法で表すと、それぞ れ何桁の数になるか。 基本 166 149 指針 例えば、 10進法では3桁で表される自然数 A は, 100 以上1000未満の数である。 よって、 不等式 10°A <10° が成り立つ。 指数の底はそろえておく方が考えやすい また、2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100 (2) 以上 1000 (2) 未満の数であり、 100 (2)=22,10002=2であるから, 不等式 2B<2" が成り立つ。 同様に考えると、 n進法で表すと α 桁となる自然数Nについて,次の不等式が成り立つ。 na-≤N<n" (1) 条件から, 210-1N210 が成り立つ。 ←SN<nat ではない! 別解 場合の数の問題として考える。 (2) 条件から 810-1 N < 810 が成り立つ。この不等式から, 指数の底が2または16 のものを導く。 8=23, 16=24に着目し, 指数法則 am+" = a"a", (am)" = ame を利用 して変形する。 n 進数Nの桁数の問題 CHART まず,不等式 n桁数-1- N桁数の形に表す 解答 (1) Nは2進法で表すと10桁となる自然数であるから 210-1≦N210 すなわち 2°N <210 < 20≦N <210+1は誤り! この不等式を満たす自然数 Nの個数は 21−2°=2°(2-1)=2°=512(個) 別解 2進法で表すと, 10桁となる数は, 100(2) の□に0または1を入れた数であるから,この場合の 数を考えて 2°=512(個) (2Nは 8 進法で表すと10桁となる自然数であるから 810-1 N810 すなわち 8°N <810 .. ①から (23)≤N<(23) 10 すなわち 227 N <230. したがって, Nを2進法で表すと, 28桁, 29桁, 30桁 の数となる。 また,②から ゆえに (2)6.23≤N<(24)7.22 8・16°N <4・167 16° <8・16° 4・167 <16° であるから 16°<N<16° 2°≦N≦2-1と考え (21−1)-2°+1 として 求めてもよい。 重複順列。 <277 SN < 228 から28 28N <228 から29 229 N <230 から30 なる。 したがって, Nを16進法で表すと, 7桁, 8桁の数と 16° <N <16°から7枚 16'N < 16°から8

白チャートです (2)の90°－θの三角比の公式から で 答えがbとaになることはわかります 180°－θの三角比の公式から で 答えがbと-aになっていますが、なぜそうなるか分からないです！ 90°のはcos10°だからb､sin10°だからaだとわかりますが180... Read More

基例題 本 118 鋭角の三角比で表す 発展 (1) 三角比の表を用いて, 110°の正弦、余弦,正接の値を求めよ。 (2) sin10°=a, cos 10°=6 とする。次の ~エ ~ に適するものを、 -a, b, -6 の中から選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 sin80°=| cos 80°=1, sin 100°=7, cos 100°= CHART & GUIDE 180°の三角比の公式 sin(180°-0)=sind, cos(180°-0)=-cose, tan (180°-0)=tan0 鈍角の三角比は,0°~90° の三角比に直すと三角比の表で値を求めることができる。 (1) 110°を180°-70° ととらえて考える。 解答 円を (1) 180°の三角比の公式から (0 sin110°=sin(180°-70°)=sin70°=0.9397 cos110°=cos(180°-70°)=-cos70°=-0.3420 Vとする ■180°-0 の公式では tan110°=tan(180°-70°)=-tan70°=-2.7475 cos と tanの符号に注意 I 200 (2)90°0の三角比の公式から sin80°=sin(90°-10°)=cos10°=Pb ■sin(90°-9)=cost cos80°=cos(90°-10°)=sin10°=イα 180°-0の三角比の公式から sin100°=sin(180°-80°)=sin80°=ウ cos100°=cos(180°-80°)=-cos80°=エーα 参考 (2) の計算をまとめると、次のようになる。 ← cos(90°-0)=sin0 90 ま sin100°=sin80°=cos 10° cos100°=-cos80°=-sin10° sin100°=cos10°, cos 100°-sin10°は,900 の三角比の公式から導くこと ができる。 右の「STEP into ここで解説」参照。 CHRE =0Quiz .008 Infe

この三角比の相互関係の公式 ①､②､③の使い分けがよく分からないです！ 115の問題の(1).(2)の問題で使い分けを教えて欲しいです！ どのような問題がきたら3つのうちのどの公式を使うか教えてください！！

基例題 (1) 0が鋭角で, sin0= 本 115 0 が鋭角の場合の三角比の相互関係 3 (1)②を用いて cose の値を求める。 次に, ①を用いて tan の値を求める。 (2)③を用いて cose の値を求める。 次に、 ①を用いて sin0 の値を求める。 Vola (2)が鋭角で,tan0=3のとき, cost, sin0 の値を求めよ。 解説動画へ ****** Baie HAEOC CHART (2) CHA & GUIDE 三角比の相互関係の公式 G 1 tan 0=- sin cos ② sin'0+cos'0=1 ③ 1+tan20= 1 cos²0 ( =1のとき, cose, tan の値を求めよ。 例 基 A 本 1 (1) 解 解答 2 3 図 (1) sin'+cos20=1 から cos20=1-sin20=1-| = 16 COS > 0 であるから 7√7 7 (1) sin0= を満たす直角三角形 斜辺 cos 0= sin 3 √7 また tan0= V 16 4 = 3 × 6.200 4 = Cos 4 4 4 37 3 人 8 1 7 (2) 1+tan20= 1 から 1+32= √7 cos2 cos20 3/対辺 よって cos'20= 1 10 (2) tan0= COS > 0 であるから 1 辺 cos 0=- /10 を満たす直角三角形 ! また, tan0 sine COSO から 10 3 3 sin 0=cos 0 tan 0= x3= 10 √10 1

この下線部ですがなぜconsidering〜が分詞構文になってるとわかるのですか？ 元の文に戻した時 ｢接続詞＋the question consider〜｣となり意味が通じない気がします。

Secretary of Education Arne Duncan noted, untry all Americans understand that by speaking more than one language, they are enabling our country to compete successfully and work collaboratively with partners across the globe." Considering the evidence that studying languages as adults increases tolerance in two important ways, the question shouldn't be "Why should universities require foreign language study?" but rather "Why in the world wouldn't they?" (Adapted from Amy Thompson, "How learning a new language improves tolerance")

14答えの意味が分からないでので教えてほしいです🙇‍♀️

(2)合っていますか？ 3語以上で会話が自然になるように考えて書く問題

(2) Billy Hi, Misa. I got two tickets for a soccer game on Saturday this weekend. I heard you like watching soccer. Misa: Billy: Misa A I'd love to. What time will the game start? At seven o'clock in the evening. It's a night game. Well... B I must go back home by seven. A watch soccer? B I Can't watch it. Why don't we

四角Bが、 アになる訳が分かりません、 ウだと思いました💦

2次会話は、高校生の茜、 壮太と、オーストラリアからの留学生のジャックが、 ある 話題について休み時間に話したときのものです。また、グラフ1は、そのとき茜たちが 見ていたウェブページの一部です。これらに関して、あとの1~5に答えなさい。 Akane : Hi, Jack! Can we ask you something? We have Jack Sota Jack about eco-tours since this morning. A a presentation : Sure. Eco-tours are an interesting topic! They're becoming popular in many countries. : Yes! On eco-tours, tourists can enjoy nature and also learn about it, right? : That's right. On eco-tours, people don't just visit places. They learn about nature, animals, the local history, and traditional cultures. And they often talk with local people to understand more. Akane: It's different from normal trips. Jack : Yes, it is. The theme of eco-tours is protecting nature. People can enjoy the trip more deeply by learning about nature and helping to protect it. Sota : I hear that eco-tours started in Australia Jack : Yes. The Australian government started promoting eco-tours in the 1990s. People began going to forests, mountains, or Aboriginal villages. Akane: Have you ever joined an eco-tour? Jack Sota : Yes, I have! I once visited an Aboriginal village. I talked with Aborigines, saw how they lived and walked in the forest with a local guide. I really enjoyed it and took many pictures. I'll show you some next time! : Sounds exciting! I also want to experience an eco-tour in Australia someday. Jack : You should! B do you know any good places for eco-tours in Japan? Akane: Yes! Okinawa is a great place for eco-tours. I found a graph on the internet. It shows that the number of people who joined eco-tours in Okinawa increased from 2013 to 2017. In 2017, more than 500,000 people joined. Jack : 500,000 people? That's great! Akane Yes. The graph also shows that C Sota Jack Sota foreign tourists joined eco-tours than Japanese tourists in 2015 and 2017. The number of Japanese tourists in 2017 was only about 100,000. : I hope a lot of Japanese people will try eco-tours. Actually, I went to Iriomote Island in Okinawa last summer with my family. : Oh, nice! What did you do there? : We joined an eco-tour there. We went canoeing on the river and hiking in the jungle A local guide showed us many wild animals and plants. He also told us stories about life on the island.

数学的帰納法の問題です なぜ青い線のところの式が出てくるのでしょうか

本例題 47 数学的帰納法と不等式の証明 00000 5を満たす自然数nに対して, 2">n2 が成り立つことを数学的帰納法に よって証明せよ。 CHART & SOLUTION 423 420 基本事項 1. 基本 45 1号 10 とい 数学的帰納法 (一般) [1] 出発点は n=1 に限らず [2]n=kの仮定から n=k+1 の証明 この例題では,n≧5 であるから,まず [1] n=1 のとき の代わりに [1]n=5のとき を出発点とする。 また,不等式 A>B を証明するのであるから, A-B>0 を示せばよい。 解答 2">n2.. ① とする。 [1](n=5のとき (左辺) =2532 (右辺 =5225 ゆえに、不等式①はn=5のとき成り立つ。 [2]k≧5として、n=kのとき①が成り立つと仮定すると 2kk2 n=k+1 のとき, ①の両辺の差を考えると 2k+1_(k+1)=2.2"-(k+2k+1) >2k²-(k+2k+1 すなわち 2 +1(k+1 ) 2 =k2-2k-1=(k-1)^2>0 よって、n=k+1のときにも不等式①は成り立つ。 [1][2]から5 を満たすすべての自然数nについて不等 式①は成り立つ。 INFORM (左辺) =2+1 ()=(k+1)² 2.2k2k2 k≧5 であるから (k-1)^2はk=5 で 最小値14 (0) をとる。

これってなんで最後is it？じゃなくてit is？になるんですか？？