数3の逆関数の範囲なんですが、⑵の問題のグラフの導き方？が分からないです。どういう思考でこのグラフを書けるのでしょうか？

逆関 基礎例題 68 次の関数の逆関数を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 ((1)) y=log₂x³ CHARL & GUIDE ■解答 (1)y=log2x3. x³ =2³ ²77²²x = √2²=2³ (2)) y=3x²+2 (x≥0) 関数とその逆関数では、定義域と値域が入れ替わ 10 ① 与えられた関数の値域を求める。 ② 1 で求めた値域を定義域として, 逆関数のグラフをかく。 y y=x ①は増加関数。 765967 ①から ...... x>0 であるから (2) xとyを入れ替えて、求める I I 201511 逆関数は y=23 0/1 2 3 グラフは右の図の② ■ (2)y=3x2+2(x≧0) S ① の値域はV y≥2 ①をxについて解くとx=y-2 (1) だから 3 → y≧2,x≧0 からx= (y-2) 3 xとyを入れ替えて、求める 逆関数は I y=₁ =1/12 (x-2 (x-2) (x≥2) 01 1 2 5 1861 グラフは右の図の② る。ただし T Lecture 逆関数のグラフ どうやってこのグラフ かけるの? 関銀合 一般に,逆関数のグラフともとの関数のグラフは、直線y=xに関して対称になる。 説明 関数 y=f(x)のグラフ上の点P(α, b) に対し, b= f(a) が成り立つ。このとき 150oCh a=f''(b) であるから,点Q(b, a) は逆関数 y=f'(x)のグラフ上にある。 そして, 点P(a,b) と点 Q(b, a) は直線y=xに関して対称であるから、逆関数 y=f'(x)のグラフは, y=f(x)のグラフと直線y=xに関して対称となる。 K Ma 5 価格 21 3 2 1 2 x y=x 基 x (2) 定義域の制限をは た関数 y=3x'+2は 逆関数をもたない。 y=3x2+2 をxにつ て解くと y-2 x=± である。 3 2 以外のyの値を1つ 止めるとxの値は2つ決 る。 すなわち, xはyl 関数ではない。 次 ■ (

161~170の答えを教えていただきたいです。

og gniarow) 5 TYPE A Sdinom 1 ( 内に入る最も適当な語(句) を選びなさい。 (各1点 計20点) 161 ( ) a plant to flourish, it must have a good supply of light, water, and minerals. 4 That 3 Of (南山 1 For 2 If 162 I am glad ( ) you the other day. 2 to meet ave met 4 to be able to meet (**) 3 to have met t I can meet my and amod (bean Vot \ stad: ya8 soalq on ☐163 Then, in 1912, the self-starter came into use. Suddenly, cars were as easy ( as electric fans. 4 started ( 広島工業大 ) 3 starting 1 start 2 to start aM gedonet daily wo (bsalool 164 Ten years ( ) since Professor Yokochi retired from his job at the university, but he still often visits the campus. have passed (高千穂大) were passed 3 will pass 4 pass indigke TO MA it was fun. Y 165 Mary was ( ) to go to the party at first, but she found that it was 2 likely 1 pleasant 3 willing 4 reluctant (中央大) 166 When I went back to the village I ( JUSH 人外画商 ) ten years before, I found nothing 3161663UFCS changed. had left 2 was leaving 3 have left (跡見学園女子大) )( 4 you and ads of was left of natumim svit ( 291 167 Private universities in the U.S. are very expensive. Many parents cannot ( to send their children to such places. 1 buy dihom zis si il vero adinomi (亜細亜大) 4 afford 2 spend Let3 allow A bead 168 Without American influences, Japanese culture would not be ( ) it is today. J'abib od tady boog ton ai al t Jague 1 that 2 what 4 which H 3 when aniog noy va (関西学院大 ) nedoset adT ear 169 You may be able to avoid (o) the paper by attending the lecture tonight. 2 to have written 3 wrote 4 writing adf dartwor SHERY OF TOY 1 to write (関東学院大 Hawat 170 There are two major issues to be discussed here, ( ) the committee has examined yet. 1 both of that 2 either of which 3 neither of which 4 any of which (関西学院大

この文章の赤線の部分を適する形に直す問題で、答えはdecreasingになるのですが、なぜそうなるのか分かりません。areがあるので受動態の場合も考えられるのではないのでしょうか？ 教えてくださいm(._.)m

Forests in Sumatra A Lecture on Forests in Sumatra Sumatra is an island in Indonesia. It is famous for its beautiful forests and the variety of animals there. Some animals, such as Sumatran elephants and Sumatran tigers, live only there. But in recent years, we have lost a lot of forest in Sumatra. Here are four maps of Sumatra. The red parts are the forest. The red parts are (decrease). In 2009, the area of forest land was about half of that in 1985. Are you surprised to know that? Perhaps you will not be able to see any red parts at all when you grow older.

こんにちは！「n^2が偶数ならばnは偶数」の証明について質問です。 「直接（の証明）がだめ」だから対偶を使って間接的に証明する、とあります。直接証明がだめ/できないとはどういうことや？と思い試したらこうなりました。 kを整数とする n^2=2k n=±√2k⭐︎ ここ... Read More

Lecture 「n² が偶数(奇数) ならばnは偶数(奇数)」 ｢nが偶数ならばn は偶数」 A は, この命題の対偶を考えると証明できる。 Aの対偶は 「nが奇数ならば²は奇数」 nが奇数ならばn=2k+1 (kは整数)と表され n²=4k²+4k+1=2(2k²+2k) +1 よって n² は奇数であるから、Aの対隅は真である。 ←2k²+2k は整数であるから, 補足 Aの逆 「nが偶数ならばn² は偶数」も真である。 2(2k²+2k)+1は奇数。 同様に 「 n²が奇数ならばnは奇数」 やその逆 「nが奇数ならば²は奇数」 も真である。 これらの事実は覚えておくとよい。

写真にあるグラフの描きた方の違いがわからないです😭教えていただけると幸いです🙇🏻‍♀️

解答 (1) 2x+3<3x +5 から よって ① 2(x+3) Mix +9 から 整理して よって ..... 2 ①. ② の共通範囲を求めて (2) -4x+1<7-3x から よって x>-6 .... 1 7-3x<x-1 から -4x <-8 よって x>2 ① ② の共通範囲を求めて x>2 Lecture 連立不等式には、 数直線の利用が有効 -x<2 x>-2 2x+6≦x+9 3x≦3 x≤1 -2<x≦1 -x<6 ◆移項 2x-3x<5-3 不等号の向きが変わる。 かっこをはずす。 x 2 x

era はperiod にしてもおかしくないでしょうか。 教えていただけると嬉しいです。

3. 明治時代、母国で教育を受けたたくさんのネイティブの英語教師が、日本で講義をするため に雇われた。

量が多くて申し訳ないです。 19、25、26は何が当てはまるのでしょうか。 また書いてあるところは合ってますか？ よろしくお願いします。

口07 Mr. Bell is the person ( )I obtained the information. の for what 2 from whom 3 with whose の to who 〈法政大) )I referred The professor sternly told the student, “Read the passage in my lecture." O that |08 2 to that 3 to which のwhich (センター試験) )you spent your childhood years? 3which 口09 Do you remember the house ( Owhere 2when の of which 〈芝浦工業大) 口10 Ghibli Museum is a place ( )I want to visit. のwhere 2 to where 3 to which の which 〈杏林大) He has been in the hospital for two weeks. That's ( today. ) he can't come O because 2 how 3why の the way 〈東京電機大) 口12 He talked about one of Salinger's novels ( ①which )I can't remember the title. whose 3whatever の of which 〈防衛大学校) 口13 He said he couldn't speak Russian, ( )was untrue. Owhich 2what 3why の how 〈名古屋外国語大) 口14 There are often special box seats at sports stadiums, ( watch games with food and drinks. )people can Owhere 2wherever 3which のwhichever 〈日本大) 口15 There was no objection from the man ( のof whom )I thought was sure to protest. 2 on whom 3who の by whom く桜美林大) 16 Last winter I went to Hong Kong, ( as warm as I had expected. Owhen wasn't 2where it wasn't where wasn't ④which it wasn't くセンター試験) 口17 seems easy at first often turns out to be difficult. O It 2 That 3 What の Which くセンター試験) The school is quite different from ( )it was ten years ago. (Owhich 2 that 3 as のwhat 〈東京経済大)

白チャート数学Ⅲの「ド・モアブルの定理」の問題です。 赤い四角の部分が疑問点です。 赤い四角には「z=cosθ+ℹ︎sinθと置く」と書かれていますが、　z=r(cosθ＋ℹ︎sinθ)と置くのではないのでしょうか？ 問題文の下のchart & guideに 「|z|^... Read More

XAK 22 1のn乗根 基礎例題11 nは自然数とする。方程式 z"=1 を解け。 CHART GUIDE) 方程式 a"=1 の解法 る, 1を極形式で表してド·モアブル活用 よって2=cos0+isin@ と表される。1=cos0+isin0 |2『=1であるから|2|-1 から、"=1 の両辺の偏角を比較する。 解◆答 2"=1 のとき |2|=1 から |2|>0 であるから ゆえに2=Cos0+isin0 とおくと |『=1 ーxが実数で |2|-1 より h0 .0 1=cos 0+isin0 x"=1 ならば 2=COS nU+isin nd まだ nが奇数のとき x=1 よって coS n0+isinn0=cos0+isin0 nが偶数のとき の両辺の偏角を比較すると x=±1 2kx (kは整数) なお,nを自然数とする とき,n乗すると1にな n0=0+2kr すなわち 0= となる。逆に,kを整数として る数を1のn乗根とい う。 2k元 +isin 2k元 2=COS の とおくと る=1 が成り立つから,は1のn乗根である。 また,Zn+ と 2の偏角は 2x だけ異なり、絶対値はともに1で あるから Zn+ル=Z。が成り立つ。 よって,Oののうち,互いに異なるものは zo, 2, Z2 2ョ-1のn個で、0s0<2xの範囲で考えたものに等しい。 したがって,求める解は -れに 9- 2sず。 2k元 2k元 +isin n (k=0, 1, 2, 2=COS n-1) れ Lecture 1のn乗根 上の解でk=1 としたものを z」=COS 2元 2元 とおくと、ドモアブルの定理から +isin n 1のn個の n乗根は 1,z, 2, そして,これらを表す点は,単位円の円周のn等分点になっている。 2」 ガー1 で与えられる。 レ

見づらくてすみません。 この文章の下から3行目にあるItってどこの部分を指しているのですか。 私は全文だと思ったのですが、そうすると和訳してみると繋がってないような気がしました。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

A few years ago, I decided that I needed to know(more( about the history V S of science, so naturally )I volunteered to teach the subject. |In working up S V my lectures, I was struck with the fact that in the ancient world, astronomy 5 reached what from'a modern perspective was a much higher level of VSS accuracy and sophistication than any other science. ) One obvious reason for this is that visible astronomical phenomena are much simpler and easier to S study than the things we can observe on the earth's surface. The ancients V S did not know(it) bát the earth and) moon(and planets all spin/at nearly Constant rates, and they travel/in their orbits(under the influence of a single V dominant force,that of gravitation.

(2x＋y-13)＋(3x-5y)‪√‬3=0を(1)のやり方で(2x＋y-13)をa、(3x-5y)‪をbとしてb=0を(2x＋y-13)＋(3x-5y)‪√‬3=0に代入すると(2x＋y-13)=0になりこれを(2x＋y-13)＋(3x-5y)‪√‬3=0の式に代入する... Read More

基礎例題 58 (1) a, bは有理数とする。a+b/3 30 のとき, V3 が無理数であること を用いて,b=0 を証明せよ。 [類 三重大) (2)(2+3/3)x+(1-5/3)y=13 を満たす有理数x, yの値を求めよ。 CHART GUIDE) の明 証明の問題 直接も対偶利用もだめなら 背理法 (1) 直接証明するのは難しいから, 背理法を用いる。 6キ0 であると仮定して, 矛盾 を導くことで,b=0 を示す。 (2) (1)の 結果を利用 する。まず, 式を ●+■/3 =0 の形に変形する。 日解答日 (1) 6キ0 と仮定する。 ←6キ0 のとき b/3 =-a の両辺を6 A で割ることができる。 3=-5 a a+b/3 =0 から の a, bは有理数であるから, ① の右辺は有理数である。 ところが0の左辺は無理数であるから, これは矛盾である。 したがって 6=0 (2) 等式を変形すると (2.x+y-13)+(3x-5y)V3=0 … ② + ■/3 3D0 の形 x, yが有理数のとき, 2x+y-13, 3x-5y も有理数であり, 3 は無理数であるから,(1)により に。 3x-5y=0 · の断りは重要。 ③ を②に代入すると 2.x+y-13=0 4) 3 ③, ④ を解いて x=5, y=3 -2x+y-13+03 =0 Lecture a+hT の性質