集合と命題から 十分条件のみと必要条件のみの見分け方を皆さんの自己流を教えてほしいです！イマイチ見分け方がわからないのでわかりやすくお願いします！

こちらのラプラス変換を用いて微分方程式を解く問題なのですが、部分分数分解のところで上手くいきません。a＋b=1 a＋b=-2 などがでできて部分分数分解が解けません。 こちらの部分分数分解を教えて下さい。また、もしかしたら部分分数分解以前の式の過程で間違えがある可能性があ... Read More

ラプラス変換 d²x (t) dt² 3. 1. x(t)=f(t)とおく 4. dx (t) dt x (0) = 1 x² (0) = [ f(t)" + f(t) - 2 f(t) = 3 et 5² F(s) - 5 f(e)-f(e) + SF(s)-f(0) - 2 F(s) = 3·5-1 + 2.両辺をラプラス変換する 2 [ f(t)" ] + 2 [f(t)^] - 22 [fet)] = 32[et] -S 3 5² F(₂) - S-1 + 5 F(s) -1 -2 FG) = /2/²/ 5-1 Fis) (5² +5-2)-5-2 F(S) = 3²+5+1² = (1 部分分数分解をする 3 F(S) (3² +5-2) = = = ₁ +5 +² S-1 2x(t)=3et S-t (5-1) (5²+5-2) 2 [f(t)] = Fes) 2 [ f(t)'] = $ F(s) -f(o) 2 [ f(t)" ] = 5² F(s)-sf (0) - f'(o) eat 1. X(t) = f(t) x aic 2.両辺をラプラス変換する 3. F(S) = #141=3) 4. 部分分数分解する 5. ラプラス逆変換する 3 5-1 : 3 s-a +5+2 55-525-2 5-1 +57 +-+ 345²-5425-2 5-1 S²+5+1

f(x)の x→+0の極限値の求め方がわかりません。 f(x)を変形させたのち、ロピタルの定理を使って解くことは可能ですか。また、その場合、写真2枚目のどこが誤りであるか教えていただきたいです🙇

? 数)に変形 00000 例題198 aは定数とする。 方程式 ax=210gx+log3の実数解の個数について調べよ。 logx ただし, lim p.326 基本事項 2,重要 197 指針▷直線y=axとy=210gx+10g3のグラフの共有点の個数を調べれ ばよいわけであるが,特に, 文字係数α を含むときは,αを分離し f(x)=αの形に変形して考えるとよい。 このように考えると, y=f(x) [固定した曲線] と y=a[x軸に 平行に動く直線] の共有点の個数を調べる……) ことになる。 NATT030 実数解の個数 グラフの共有点の個数 定数αの入った方程式 定数 αを分離する 【CHART x→∞ x 解答 真数条件より, x>0であるから与えられた方程式は 2logx+log 3 _210gx+log3 とすると x x =α と同値。 f(x)= f'(x)=2-(210gx+10g3) 2-(logx²+log 3) x² 2√3 e = 0 を用いてもよい。 x² f'(x)=0 とすると, x>0であ るから 方程式の実数解の個数 e √√3 x>0 における増減表は右のよ うになる。 また limf(x)=-8, limf(x)=0 x=- a≦0,a= 0<a< x→+0 y=f(x)のグラフは右図のように なり、実数解の個数はグラフと 直線y=α の共有点の個数に一致 するから <αのとき0個; 2√3 e 2√3 e x→∞ = のとき2個 のとき1個; x 0 f'(x) f(x) YA 2√3 e # 0 √3 e √3 y=f(x) + 2-log 3x² x2 e √3 20 極大 7/2√3 e I x y=a 6* 0 重要 199 この断りを忘れずに。 【定数αを分離。 x= log3x²=2 から 3x²=e² x>0であるから Sty=a y=f(x) x e 3-√330-12 0=xyolS-1 x→+0のとき lim X→∞ →∞, logx→ x→∞のとき logx X blog.x → 0, →0 [参考] ロピタルの定理から 1 T x → 18 =lim -=0

この並べ替え(一語不要)がまったく見当がつかないです😵 教えてください🙏

(put; a; to; will; you; if; computer; to; disadvantage; at; business; a; in; inability; your )

(1)がなぜ45になるのかわかりません。教えていただきたいです！！

3 赤玉、白玉、青玉がそれぞれたくさんある。 ここから8個の玉を選ぶ。 (1) 選ばない色の玉があってもよいとき, 選び方は アイ 通りである。 (2) どの色の玉も少なくとも2個は選ぶとき, 選び方は ウ ウ通りである。 (3) 赤玉が少なくとも3個は選ばれるような選び方はエオ通りである。 解答 (アイ) 45 (ウ) 6 (エオ) 21

e^(πi) +１=０はどのようにしたら 証明できますか？ 解説お願いします

全文訳のところで、「英国は多数の移住民を出すことが出来ただけでなく、」というところの言葉の意味が分からないのですが、どういう意味ですか？

倒置構文の @ 文頭の<Not only> は倒置の仕掛け人 180 次の英文の下線部を訳しなさい Outside Central and South America, Great Britain was the main source of settlers. Not only could she provide plenty of emigrants, but her rulers and ministers tended to dislike ruling| white colonies and did not stand in the way of their independence. The memories of the American War of Independence went deep. (日本大) 解 倒置が起きるのには原因があることは前課で学びました。 すなわち、否定の 法 副詞 (句)が文頭あるいは節の頭にくると、倒置が起きるのでしたね。まずは、 主語の前後に注目して,SV の語順を確認しながら,例題にあたってみましょう。 まず,第1文。 S は Great Britain ですが, SVCと語順に変化はないですね。 ここ では「大英帝国は移住者の主たる源であった」と書かれています。 また、文頭の Outside を 「~の外で」 と訳したのでは意味が不明です。 なじみの語も,文脈にそっ た理解が大切です。 (→例題: 語句)。 では,第2文。 Not only could ... で, 助動詞 could の前に主語(S) がありません ね。読み進むと, could の後に代名詞の主格 she があり, これがSで倒置になってい ることに気づきます。 また, この she とは, 文の流れから英国のこととわかります。 could (助動詞) she (S) provide (動詞の原形) が理解できましたね。 だけではなくことができた 英国はを供給する 大量の 移民 て Not only could she provide plenty of emigrants, but ~ Vt (形) 。 erug hus qui (助) (倒置) S in in to esil mqoob 9 ful any looriya. 倒置がキャッチできたら,原因を考えましょう。 再度文頭に立っている語句,ここ では Not only という語句を確認します。 これを通常の語順に直すと, She could not only provide ~, but... となりますね。 〈not only ~ but (also)....〉は普通は「~だ けでなく…も」という相関語句です。 この not only が文頭にきたために倒 置が起こ 【例題: 語句 outside N = except N ｢Nを除いて｣ / source 名源/ provide Vf] を供給す る / emigrant 名 (国外に出ていく) 移民/ruler 名支配者/ stand in the way of N 「N の邪魔をする」 / deep 副深く (まで)

青チャートII Bの高次方程式の質問です。(2)の黄色線の所は何故そのような式が立つんですか？

EX x, y, z は実数とする。 ③43 (1) 次の2つの等式が常に成り立つとき,定数 α, β の値を求めよ。 (x+y+z)³=x³+y²+z³+a(x+y)(y+z)(z+x), (x+y)(y+z) (z+x)=(x+y+z) (xy+yz+zx)+βxyz (2) x+y+z=0, xy+yz+2x=- 55 19 6 -xyz= 2 であるとき, x+y+z=k とおくと は3 次方程式 2k3 k+57=0 を満たす。kの値と.x=3のときのy, zの値を求めよ。 [類 関西大 ] (1) (x+y+z)³=x³+y³+z³+a(x+y)(y+z)(z+x) (x+y)(y+z) (z+x)=(x+y+z) (xy+yz+zx)+βxyz とする。 ① の両辺に x=y=z=1 を代入すると 3=1+1+1+α・2・2・2 よって ゆえに a=3 逆に, α=3のとき ① は成り立つ。 また、②の両辺にx=y=z=1 を代入すると 2・2・23・3+β・1 β=-1 よって 逆に, β=-1のとき ② は成り立つ。 したがって α=3, β=-1 (2) (1) の結果と与えられた条件から =x3+y3+23+3{(x+y+z) (xy+yz+zx)-xyz} =x3+y3+23+3k (xy+yz+zx)-3xyz = 0+3k-(-55)-3.19 よって, kは2k3 +55k+57=0 ･････ ③ を満たす。 2(-1)+55(-1)+57=0であるから, ③ より (k+1)(2k²-2k+57)=0 ゆえに k+1=0 2k2-2k+57=0 の判別式をDとすると k3=(x+y+z)=x^3+y^+23+3(x+y)(y+z) (z+x) よって, 2k2-2k+57=0 は実数解をもたない。 ん は実数であるから k=-1 ゆえに x+y+z=-1 x=3のとき したがって または 2k²-2k+57=0 D=(-1)-2・57=-113 すなわち D<0 1= y+z=2, yz= y= ゆえに,y,zは2次方程式t2-2t=0 すなわち 19 6 6t2-12t-19=0の2つの解である。 この方程式を解いて −(−6) ± √(-6)²-6•(-19) _ 6±5√6 = 6 6 ****** 27=3+8a 6±5√6 6 19 6 Z= 675√6 6 ①, (複号同順) ←数値代入法が早い。 ←逆の確認。 ←逆の確認。 ←α=3,β=-1 を代入。 =-55k-57 ←k³=- ←因数定理。 2055 57 -2 2-57 2-2 57 X3 0 ←-3+y+z=-1, -3-yz = 19 +1=6± √/150 ←= 6

夏休みの宿題で読書感想文があって本は決まったけどどうやって書いたらいいかわかないので教えてほいしいです！

ある塾の英語の長文テストなんですけど、問一の答えが順番に、3.2.4と書いてるんですが全く納得いきません。Part1が4でなく、3なのはまあ百歩譲れますが、Part3が4になる意味が分かりません。風力発電の環境面での利点なんて一文字も書いてない気がします 問題の作成ミスでし... Read More

You are preparing for a speech about alternative energy forms. You have found a journal article about wind energy. You are going to read the article and take notes. Wind Energy [Part 1] Scientists are always looking for more sustainable and cost-effective forms of energy, and many people believe wind energy is the best option available. Wind is a product of heat from the sun, so the energy supply will never run out. Wind does not pollute the air, water, or ground as it produces energy. Another major benefit of wind energy is that it requires no water. In contrast, traditional forms of energy production all require water for cooling. Due to its efficiency, scientists have worked to increase the capacity of wind production units. They hope to develop wind energy into a large-scale alternative to fossil fuels. [Part 2] Wind energy can be produced using offshore wind or land-based wind. The primary benefit of offshore wind collection is that it is more efficient because offshore wind blows more consistently and with more power than land-based wind. To take advantage of the steadier wind, offshore wind production units are bigger and have more capacity. Therefore, the energy acquired from offshore wind can produce significantly more electricity than land-based wind energy. Wind production units located in the sea off the coasts of big cities can efficiently provide energy to many people, while land-based wind production units take up valuable land space and require complicated transportation efforts. However, since it is a newer technology, offshore wind energy is currently more expensive than land-based wind energy. [Part 3] Even though it actually has ancient roots, producing energy from wind is usually thought of as a modern alternative to burning fossil fuels. Initially, wind energy provided power for electricity. But during the mid-20th century, it was replaced by fossil fuel resources. Unfortunately, the pollution created from the burning of fossil fuels is a major cause of global warming. This has forced scientists to develop more sustainable and cost-effective forms of wind energy. Currently, most offshore wind resources are located in coastal waters which are too deep for current wind energy technology. However, engineers are working to develop floating production units that can withstand the hard environment of the ocean, such as storm waves, hurricane-force winds, and ice flows. These developments offer wind as an effective source of energy without damaging the environment. Complete the notes by filling in 1 to Outline: Part 1: 8 Notes