(3)なんで594÷4じゃダメなのですか？(594÷4=148となってしまいます。)594回の操作が必要なのなら594回した時の4の箱に入っている黄玉の数を求められないですか？

6 1,2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9の数が書かれた箱が1個ずつと,たくさんの赤玉がある。これらの箱 (2020年)-5 京都府(前期選抜 共通学力検査) 次の〈規則〉にしたがって赤玉を入れる操作を行う。 語英 (規則) .nは1から始まる連続した自然数とする。 .n回目の操作では, n の約数を求め, その約数のうち9以下の数について, その数と同じ数が 書かれた箱にそれぞれ1個ずつ赤玉を入れるものとする。 .箱に入れた玉は取り出さないものとする。 たとえば、1回目の操作では, 1の数が書かれた箱に赤玉を1個入れる。2回目の操作では, 1. 2 の数が書かれた箱にそれぞれ1個ずつ赤玉を入れる。また, 10回目の操作では, 1. 2. 5の数が書 かれた箱にそれぞれ1個ずつ赤玉を入れる。 次の表は,1回目から6回目までの操作後, それぞれの箱に入っている赤玉の個数をまとめたも のである。 それぞれの箱に入っている赤玉の個数 2の数が 3の数が 4の数が 6の数が 7の数が 8の数が 9の数が 5の数が 書かれた箱|書かれた箱 書かれた箱 書かれた箱 書かれた箱 書かれた箱 書かれた箱書かれた箱書かれた箱 1の数が 1回目の操作後 1 0 0 0 0 0 0 0 0 |2回目の操作後 2 1 0 0 0 0 0 0 0 3回目の操作後 3 1 1 0 0 0 0 0 0 4回目の操作後 2 1 1 0 0 0 0 0 4 5 2 1 1 1 0 0 0 0 5回目の操作後 6回目の操作後 3 2 1 1 1 0 0 0 6 このとき,次の間い(1)~(3)に答えよ。 (1) 次の文中の口ア]·イ]に当てはまる数をそれぞれ求めよ。 ア( ) イ( 6の数が書かれた箱に入っている赤玉の個数は, ア回目の操作ではじめて3個になり、 イ回目の操作ではじめて4個になる。 (2) a回目の操作で, 3の数が書かれた箱に入っている赤玉の個数は, はじめても個になり、, そこか ら85回目の操作で8の数が書かれた箱に入っている赤玉の個数は, はじめても個になった。この ときのaともの値をそれぞれ求めよ。 a=( ) b= () (3) 黄玉をたくさん用意し, 267回目の操作からは赤玉のかわりに黄玉を使って同様の操作を続け た。黄玉を使い始めてから, 4の数が書かれた箱に入っている赤玉の個数と, 9の数が書かれた箱 に入っている黄玉の個数がはじめて等しくなるときの, 4の数が書かれた箱に入っている黄玉の 個数を求めよ。( 個)

(3)の解説(右画像)でなんでtが求める立体の高さになるのかを教えて下さいm(_ _)m

回 右の図のように, 直方体 ABCD EFGH があり, AB =D AD =D 6cm, 6D AE = 12cm である。 2点P, Qをそれぞれ辺BF, DH上に BP =D DQ = A 3cmとなるようにとる。 また,辺 AE上に点Rを CQ/PR となるよう B にとる。 このとき,次の問い (1)~(3)に答えよ。 (1) 線分 PQの長さを求めよ。 ( (2) 四角形 CQRP の面積を求めよ。 また, 直線 CQと直線PR の距離を R cm) 求めよ。面積(\1「, cm°) 距離( (3) 線分 AF と線分PRとの交点をSとし, 線分 SF の中点を Mとする。 cm) H G E すい このとき,三角第 MCQP の体積を求めよ。( cm®)

「決して諦めるな」の「な」ってなんで助詞なのですか？副詞ではないのですか？

「大阪圏にあたるのはどれですか？」という問題で答えは「ウ」でした。しかし大阪圏は2番目に人口が多い都市で有名。だから最終的に2番目になっている「イ」と考えたのですが、この考え方がなぜダメなのですか？

資料1:三大都市圏と地方圏における人口の流出入の変化 万人 40 30 20 10 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 -60 - 70 年8 2018 2015 2012 2009 2006 2003 2000 1997 1994 1991 1988 1985 1982 1979 1976 1973 1970 1967 1964 1961 1958 1955

この問題の(5)の意味が分かりません。これそもそも像が映らなくないですか？

スクリーン上で光が集まっているため 口4) スクリーンに映った像の向きを,実際の物体と比べるとどうなるか。次のア~⑦から選び 体。 も10cmである。 物体 凸レンズ スクリーン ) y しょうてんきょり A B E びなさい。 2 物体より小さい。 ○物体と変わらない。 ○ 物体より大きい。 なさい。 の 物体と上下だけが逆。 レンズはCのままで物体をAからBに近づけ, スクリーンを動かして像をはっきり映し スクリーンの位置と映った像の大きさはどうなったか。次のア~工から選びなさい。 ○ 物体と左右だけが逆。 物体と上下左右が逆。 aスクリーンは凸レンズから違ぎかり, 映った像は大きくなる。 るスクリーンは凸レンズから違ざかり, 映った像は小さくなる。 のスクリーンは凸レンズに近づき, 映った像は大きくなる。 スクリーンは凸レンズに近づき, 映った像は小さくなる。 ルレンズはCのままで物体をBとCの間に置いたとき, スクリーンをどこに動かして ノは映らなかった。しかし, スクリーン側から凸レンズをのぞくと, 物体と同じ向きで より大きい像を見ることができた。この像を何というか。

蒸留についてです。エタノールは水より沸点が低いので1本目の試験管の方がエタノールの割合が高いのですか？ もしこれが合っていれば、水より沸点が高い(高すぎたら無理ですので105℃とか)物質を蒸留すると、3本目(最後の方) の試験管が1番その物質の割合が高くなりますか？

律令と大宝律令は何が違うのですか？どなたかお願い致しますm(_ _)m

英語 これの答えなんだと思いますか？解いてみたのですが答えがなくて自信がありません。15番の選択肢は①ago ②from now ③past ④in です。 答えだけでかまいませんお願いします🙇‍♀️

A frosty Novemper morning decorates the leafless trees to perfection. When I went up the hill, the white frost was sparkling, and the of milky mist hanging in the air. 6 trees arose on all sides. There were layers The frost has not yet taken to lingering* on the trees in the morning. The air was soon mild. When I went to plant a new tree just received from the nursery*, a gentle moistnes prevailed. Planting trees is pleasant work, encouraging I dug the hole, the soil moved easily beneath the spade, soft and damp. thought about the future, and especially 7 so when conditions are as favorable as this. The weak roots settle 9 into the loam and compost and bone-meal*, pressed into the pit that has been dug; and the infant" thing, little more than a twig, is magnified in the 10 into a handsome and graceful maturity. The village has responded readily 11 the urgings* to plant more trees. In various corners single saplings* are being installed; where more space is available, groups are being planted. A decision as to 12 is not arrived at without much discussion, opinion being split, in general terms, between decorative exoties which put on a great show of blossom and those less showy trees, unfortunately slower in growth, which are more 13 to the village scene. To my relief the latter choice has been preferred. My immediate contribution has been to plant on the grassy edge of the lane which passes my house. 14 there is no room_for anything tall, I chose a white hawthorn*, and as I set it in the earth I could picture it giving pleasure to people who will walk along this lane many years 15 long after I am dead. [注] linger「とどまる」、nursery「苗床」 loam and compost and bone-meal 「黒土(ローム)と堆肥と骨粉」 infant「未発達の」、urging「奨励」、sapling「苗木」、 hawthorn 「セイョウサンザシ」 問6 0 green 2 rich 3 bare fallen 6 問7 0 Below As ③ Though Above 7 間8 0 for 2) dark ③ pessimistic の optimistic 8 問9 0 up hard unresistingly with difficulties 9 問10 0 imagination 2 real ③ future の life 10 問11 0 for ③ to by 11 on 問12 0 the way of planting の what to plant ③ how to plant 0 plant or not 12 問13 の traditional 2 colorful ③ dangerous 0 against 13 問140 If As long as 3 Unless Since 14

(2)は相加平均と相乗平均を使うことによってなぜ最小値は分かるんですか？

重要例題)150 指数関数の最大 最小 (2) 酢 O OO00 ソ=9*+9-*-3'+x_3'-x+2 について (1) t=3*+3-x とおいて, yをtの式で表せ。 (2) yの最小値と,そのときのxの値を求めよ。ち 基本144,16 CHART OLUTION a*+a-2x, a*+a-* の関数の最大最小 おき換え [α+a-*=t] でtの関数へ 変域に注意。 (2) tの変域は, 3*>0, 3-*>0 であるから,(相加平均)2(相乗平均)を利用 て求めることができる。 yはtの2次式で表され, 2次関数の最大·最小の画 MOM 題に帰着。 解答 *+a? =(a+a-}}-2a =(3*+3-*)?-2=ピー2 3'+x+3'-x=3(3*+3-*)=3t y=-2-3t+2 y=t-3t =(a+a"}-2 よって ゆえに (2) 3*>0, 3-*>0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小関 係により 等号は, 3*=3-X すなわち x=0 のとき成り立つ。 合 (相加平均)2(相乗平均 a>0, b>0 のとき atbz(ab 3*+3-*22/3*.3-*=2 2 も a=b のとき等号成立 2次式は基本形に変形。 よって t22 また ソ=P-3t 9 ソー-3t (t22) 参考 y=3*+3-* のグラブ 4y=3+3- 2 4 を t22 の範囲において, yは t=2 で最小値-2をとる。 t=2 のとき よって,yは 3 22 x=0 くなく一 -2 9 「最小 1 ソ=31 =0 で最小値 -2 ソ=3* 3612 をとる。 0

なぜ、3・8k -(8k＋8)を使うんですか？3・3^k -(8k＋8)だけでいいんじゃないですか？

90 第3章 数列 テーマ 59 不等式と数学的帰納法 応用 nを3以上の自然数とするとき, 不等式 3">8n (A)を証明せよ。 考え方 [1] n=3 のとき, (A) が成り立つことを示す。 [2] k23 として, n=kのとき(A)が成り立つことを仮定して n=k+1 の場 合を示す。すなわち 3*>8k のとき 3*+1_8(k+1)>0 を示す。 解答 [1] n=3 のとき 左辺=3°=27, 右辺=8·3=24 よって, n=3 のとき, (A)が成り立つ。 [2] k23 として, n=kのとき(A)が成り立つ, すなわち 3*>8k が成り立 つと仮定する。n=k+1 のときの (A)の両辺の差を考えると 左辺-右辺=3*+1 _8(k+1)=3·3*-(8k+8) >3-8k-(8k+8)=8(2k-1) -3>8k より k23 のとき, 8(2k-1)>0 であるから よって,n=k+1 のときも(A)が成り立つ。 [1], [2] から, 3以上のすべての自然数nについて(A)が成り立つ。 終 練習 151 nを5以上の白然粉