数三積分の問題なのですが、2m/m²－n²はどこから出てきたのでしょうか？？教えて頂きたいです。

定積分の計算(2) 210 重要 例題 Sosin "sin mxcos nxdxの値を求めよ。 ただし,m,nは自然数とする。 定積分 00000 文字を含む三角関数の定積分 指針▷ 不定積分を求めるには,次数を下げる方針で進める。 この問題では,積 (p.8 参照) を利用すると 和の公式 sin mx cos nx= 1/12 {sin(m+n)x+sin(m-n)x} ここでの部分に文字が含まれていることに注意! mnは自然数より, m+n=0となるから, m-n につ いて m-n=0, mn=0 の場合に分けて計算する必要がある。 CHART 三角関数の積分次数を下げて、 1次の形に 解答 場合分け忘れずに π I = So sin mxcos nxdx とする。 == sin mx cos nx= -{sin(m+n)x+sin(m-n)x} 2 [1] m-n=0 すなわちmキュのとき I=- 1 [ cos(m+n)x cos(m_n)x m+n m 1 { cos(m+n)x cos(m_n)x m+n m-n m+nが偶数のとき, m-nも偶数で 2m 1/² ( m² + n² 1 m-n I=- 2 m²-n², m+nが奇数のとき, m-nも奇数で 1 1 1/² ( - m²+n I=- m-n [2] m-n=0 すなわちm=nのとき 1=1/25/18² I= + + p.8 まとめ, 基本 207,209 sin 2nx dx= [- An 2m π cos 2nx =0 ポイントは 分解!! 0 2 /2m 2 であるから M² -40.422 単純に —Ssin(m_n)xdx=_ cos(m_n)x m-n ← 2m m²-n² p.323 基本例題 207 参照。 だから としてはダメ! ******** 積→和の公式 cos kn= ←=1_1 このとき, m+n は偶数である。 以上により m+nが偶数のとき I=0, m+nが奇数のとき I= -+C 52 1 ( kが偶数 ) -1 (kが奇数) m+nが偶数 ⇔m, nはともに偶数 またはともに奇数 ⇔m-n が偶数 m+nが奇数 ⇔mとnの一方が偶数 でもう一方が奇数 ⇔m-n が奇数 2m m²-n²

三角関数 考え方がわからないです

101 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの 小 の値を求めよ。 の (1) y=sin(0+ π +7) (OSOST) 05 ) (0≤0≤π) 6

赤枠の部分で、どうしてどちらも1になることが言えるのか教えてください。 例えば、3分の1 + 3分の2 で 2 とかではだめなのですか？

| 3 [早稲田大] 1 2+ sin a + 10 2 + sin 2β SH OLIN =2のとき, |α+β-8 | の最小値を求めよ。 [ JJK ] [F] IS 2009 X30=89A\ East 1000 S

どなたか教えてください

EXERCISES 仮定法 1 日本語の意味になるように,空所を補い, 英文を完成させなさい。 (1) 雨が降っていなければ, 歩いて家に帰るのですが。 AB namun) (on of citome if it ( JasmaT We ( alailad aupinila Calgar parto Sqương VuM ✪ and Toqmi a'il © ) (**) Chinese, I ( TUIf she ( (2) 彼女が中国語を話 Chinese, I ( her right away. Lab ●● (3) エミリーの電話番号を知っていたら、 彼女に電話できたのですが。 Tiar batasgayne todiat yM・ (863338x bluoda) If I( ) Emily's phone number, I (int)) (install) her. (4) もし彼が注意深かったら, そんな間違いをしなかっただろう。 ) (soslar) careful, he ( If he( ) ( 待ちだっatpillinoshious of mokaomi plqooq rod 2 日本語の意味になるように、英文を完成させなさい THE raining. ) ( ) such a mistake.

38(1枚目)の(2)なんですけど、 条件の① k-6 =＜ -1ではないんですか？ なんでか教えて欲しいです💦😭 2枚目の方の問題の(2)では=<なのに何が違うのでしょうか、、？

SOSTE PR 実数全体を全体集合とし, ②38 $5.0>S+*8.0>8-75 A={x|-1≦x<5},B={x|-3<x≦4}, C={x|k-6<x<k+1}(kは定数) とする。 (1) 次の集合を求めよ。 5230 (イ) AUB (ア) ANB ( 2 ) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。 (1) 右の図から (ア) A∩B={x|-1≦x≦4} (イ) AUB={x|-3<x<5} (ウ) A={xx<-1,5≦x} (エ) AUB={x|x≦4.5≦x} (2) ACCとなるための条件は k-6<-1 ・・･･ ① 5≦k+1 ② が同時に成り立つことである。 ① からん<5 ②から 4≦k 共通範囲を求めて 4≦k<5 ..... (ウ) A -A 50$+x80>8-x5 $30 N -3-1. k-6 -1 ・B- ·A· -C- ·A (エ) AUB 共 45 -A- X 5k+1 x x8 08-xS 1 集合の要素が不等式で 表されているときは,数 直線を利用する。 k=5のとき C={x|-1<x<6} であるから, ACCとは ならない。 等号の有無に 注意する｡ 5k [ɛ].

(5)について質問です。 答えは(A)ですが、自分は"否定的な観点から"で(B)のdenyingを選びました。なぜ(B)が違うのでしょうか。文法的に合わないからなのか英文の意味的に違うのか教えてください

北海道大文系前期 2019年度 英語 11 de initial beliefs. This thinking is (3) confirmation bias. To par confirmation bias, university students learn how to think and debate critically. These skills are best acquired when we see arguments from mation bias. To (4) 70Ì grat 66 81 BLUSI 1108 1 how (5) points of view.perspoally. Is 8701 od olqoq omo2 abreht bre ylimat wo diw dovo) ni yata bax nem (1) (A) create (B) inspect swensilio gom od 10 meten! (C) match w obie overlool-of-sos) (2) (A) corrected 10 9 gasts est som (D) seek www.jedi svoited stesimimmos o te wo seal vigniasoroni English. You (B) explained soe isdi en 190 ristà senten (D) verified inso te IS oni ni owo ligon (B) identified sviti og sho 21 patao molt llw gabosanos baseert galle (3) (A) considered (C) named 101 91691 to w kos (4) (A) disprove OCHLOS om labos wo igbounT shot mollesinines note kwe (C) questioned (C) overcome smo2 ellila one 100 ( 5 ) (A) conflicting (C) rejecting travery lw mo (D) referred of yeso won ei 1 Blog De to sonotipoanco 97 skqosq xanibrord ummarizing (B) distance TIESI sigoo bus (D) withdraw bus golavab o stds 31 sriv no 978 ice, con (B) denying Jadi basa S (D) surprising mi gribusqxo bus gantopos alquoq

青線についてですが、電圧の正負はどう判断したんですか？

第3問 次の文章を読み、後の問い (問1~5)に答えよ。 (配点25) 図1のように、二つのコイルをオシロスコープにつなぎ, 平面板をコイルの中を 通るように水平に設置した。 台車に初速を与えてこの板の上で走らせる。台車に固 定した細長い棒の先に、台車の進行方向にN極が向くように軽い棒磁石が取り付 けられている。二つのコイルの中心間の距離は 0.20mである。ただし,コイル間 の相互インダクタンスの影響は無視でき,また,台車は平面板の上をなめらかに動 く。 PERA BECU 台車 N オシロスコープ Booti 00-000 0.00.5 SEASOSE 電圧 〔mV 〕 100 O -100 0.20m 0. 1 台車が運動することにより, コイルには誘導起電力が発生する。 オシロスコープ により電圧を測定すると, 台車が動き始めてからの電圧は、図2のようになった。 20.5 DES コイル 図 2 ①5753つ ① A... ar 1.0 S 時間 〔s]

この問題の途中式教えていただきたいです🙇‍♀️ 答えは57π㎠です。

(3) 図3のように, <CBE=90°, BE = 4cm, CE=5cm であ る直角三角形 BCE をつくった。 おうぎ形 ABCと直角三角形 BCE を組み合わせた図形を 直線ℓを軸として1回転させたときにできる立体の表面積) 求めなさい。 図3 B WASCIDOSOSPEADHA SUC4cm 3cm 15cm A

わかりません

4. Fill in the blanks to describe the pictures. LIFE and SPIRITS That is the ( That is the house ( half years. 3 This ( ), ( 4 He was born in ( One More I went to )( ) ( ex where I ) changed her life. 999 TOKYO 1964 OW ) Soseki lived for about one and a ) is often featured on TV, serves excellent meals. ), ( ) the first Tokyo Olympics were held. (最近どこに行って何をした?) 79

有機化学のヒドロキシ基の推定について質問です。 dでB89mgとかいてありますが、何故OH基が出てくるのかわからないです。dではどういった反応が起きているのですか？

⑤ 324 ヒドロキシ酸の推定■ 炭素, 水素、酸素のみからなるヒドロキシ酸Aについ (a) A 15.0mgを完全燃焼させると, 二酸化炭素 17.6mg, 水 5.4mg が得られた。 て, (a)~(e)のことが明らかとなっている。 (b) Aの分子量は150であった。 (c) A75mg と十分量のメタノールとの混合物に濃硫酸を加えて温めると, 89mgのエ ステルBが生成した。 ただし, 反応は完全に進行したものとする。 (d) B89mgに十分量の無水酢酸を加えて温めたところ, エステルC131mg が得られ た。 ただし、反応は完全に進行したものとする。 (e) Aには不斉炭素原子が存在した。 V (1) Aの分子式を求めよ。と (2) Aにはカルボキシ基 ヒドロキシ基がそれぞれいくつあるか。 ●(3) Aの構造式を記せ。 不斉炭素原子には C* のように*をつけよ。 [日本女子大]