マークがついている所の解説を教えて欲しいです！

*270400 B 323 次の曲線に与えられた点から引いた接線の方程式を求めよ。 (1)y=x2+3 (1, 0) *(y=logx(0, -1) (8, 4) *(3) y= 3x x+1 ex y=ax(0,0) *328 *32

丸の着いている問題の解説を教えて欲しいです

*(5) y=log(2x+1) ka 303 次の関数の第n次導関数を求めよ。 (1) y=ex *(2) y=e³x *(6) y=extex (3)) y=x²-1 *(4) y=xn+1

数３、微分です🙇‍♀️ 赤文字のように計算するのが解答なのですが、何故商の微分で解いてはダメなのでしょうか？ 教えてほしいです！

微分せよ。 y = log V1 +00550x20 V} Q 2 X502-) log ( O y ²= = = = = = { / 2 {} (COSX x507) X5O2-) ) ) x (1+005327 ) ^ } (T005X A L+COSI x y₁= 0. log ((+COS X ) - 1 (1+00514/1 X ↑商の微分

専攻科入試問題を解きました．答え合わせをお願いしたいです！ 試験範囲:線形代数・微分積分 間違い箇所は，解法も添えていただきたいです． 宜しくお願いします．

14 RO3 11 (1) xy + y ここで ay y=0 #cy == #dx x ². とすると logy = = logx + C = -logese y =R²= | J = A·x²² +Bx +D kαic. y'=2A%÷3.これを与式に代入 X (2A x +B) + Aα² +Bα+D. = x² 2A%² + B + A2² + B2 +D₁ = x² 234 ²³² + 2B x + D = ². よって第=-CX+/x² (2) wyll - 4y + 3y = 0· 特性方程式 x² - 4x +3=0 よって #>2 y = C₁ ex + C₂ e ³x cx. 任意定数 No. y² = y + y ² = = { / 次に y = Aexとおく 与式に代入し、係数比較 DATE C = log c (A-3) (A-1)-0 λ = 1,3₁ C₁₂ (₂:1 係数を比較して A = √2/²₁ B=O₁ D=0. (3) ²² ~ 4+ y² + 3 = ex 斉次でとくと、(2) より by = Clex + Czezx1 y' = Aex, y² = AC². A EL/C₁/C₂:14 W Aex- $ex +3ACx = 0' = A$" uttaunz`y=Axe³³² y = Ae² + Axe ², wy²l = Aex + AC²+Axe² = 2A0²+Axex 年式に代入して係数ヒカク A ex +Axex-4A ex-Axe ² + 3Axe² = -2Aex = ex -2A=1よりA-2 Fizy=C₁ex + c₂e³x - xex

わかる方いますか？

9 下の問題について, 太郎さんと花子さんが会話をしている。 には次の⑩~ ⑤ の うちから当てはまるものを1つ選べ。イ~ソには0~9のうち当てはまる数を 1つずつ答えなさい。 ⑩ x>0,y>0 ① x > 2,y>3 ③x<0,y<0 ④ x<2,y<3 [問題] (log2(x+2)-210g(y+3) = -1/……….. ① x+1 +6=0 太郎 : 対数が出てくるから、まず真数の条件を考えなくちゃいけないね。 x,yのとり ・③だよ。 次はどうしようか。 うる値の範囲はア ****** Yoga 花子 ①は対数の底がそろえば簡単にできそう。 底の変換公式を使えば log₂ (y + 3) log (y+3)= イ 太郎 : 1/23 の累乗があるから、t=( 1=(1/3) そこからも求められそうだ。 花子 ② は - オカt+ キク =0. x=log3 ス x>-2, y> -3 ⑤ x<-2, y<-3 得られるよ。 これを②に代入すればいいんじゃない? う となるから, y=x+ 花子: そうすると求める x, yの値は セ ア y=log3- ・・・・・・ ...... を満たす実数x, y を求めよ。 に代入すればxの値が求められるね。 太郎:tのとりうる値の範囲は考えないといけないんじゃない? 花子: そっか。 文字を新たに定義したら気を付けないといけないね。 ③, ⑤から ケ<t<コだから, ⑥ を解く サだよ。 ソ I ・⑤と置けば②はt で表せるよ。 ④が①から になるんだね。 ⑥ とかき直せたよ。 この方程式の解を ⑤

(5)-(8)まで全部わからないです、解説お願いします

(5) y=log (x+√√√x² − a²) f. 1+²(x²-a3². (x + √2²-A²) ly GRASS 188dYS a 1 + 2√√x²-0² 〃 = (x + √2-0²) leghe 1 & Tra ly a DIABE 100 10000.0- (7) y=log x² +2 x² +5 x²+2 x+5 x² +5 x+2 C18AOTS CIBITS 2000.0 +-+-8088153 F10000.0 x²+5 1 6x (² = (x² + ²)(x² + 5) (6) y=log {(log x)² +1} {(4₂x3² +1 (lx)+1 y = ý (8) F 2 ly x 2 (2 (ly) 1 2 by K x [(ly)² + 1} 1-log x y=1+log x = 1-2 1+1/ メート Xt/gola 2010 2² = x ( 1+ lyn) ² =

数3逆関数です。 この(3)の問題で、解答に定義域の記載がなくて、 定義域を記載しなくても良い時は、元の関数と定義域が同じ時という認識をしていますが、(3)場合定義域は元の関数の定義域は、x>0では無いと思うんですが、なぜ定義域の記載がないのですか？？

166 基本例題 95 逆関数の求め方とそのグラフ 次の関数の逆関数を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 3 (1) y=212+2(x>0) x (2) y=√-2x+4 指針 逆関数の求め方 関数 y=f(x) の逆関数を求める。 y=f(x) について解く 解答 この形を導く。 また (f' の定義域)=(fの値域)(f'の値域)=(fの定義域) 3 (1) y=2+2(x>0) xC ①の値域はy>2 ①をxについて解くと, y>2 であるから 求める逆関数は,xとyを入れ替えて グラフは,図 (1) の実線部分。 (2) y=√-2x+4 y=0 ① ①をxについて解くと,y'=-2x+4から 求める逆関数は,xとyを入れ替えて x²+2 (x²0) グラフは,図 (2) の実線部分。 (3) y=2x+1 2 ...... ...... 0 ①をxについて解くと, 2*=y-1から 求める逆関数は,xとyを入れ替えて グラフは,図 (3) の実線部分。 (1) YA ! 12 ①の値域は ①の値域は y>1 AL 12 xとyを交換 x=g(y) O y= 3 y-2 x=1 3 +³2 (x>2) x-2 x=- 2 16 基本事項 [②2] 18 1 x=log2(y-1) y=log: (x-1) x (3) _y=2*+1 -y² +2 (3) まず、与えられた関数① の値域を調べる。 xy=3+2x から (y-2)x=3 y2であるから、両辺を y-2で割ってよい。また 逆関数の定義域はもとの 数 ① の値域である。 f(x) f(x) 定義域 = 値域 値域 定義域 x≧0 を忘れないように! y=g(x) 1 これが求めるもの に注意。 3 2 10g22*=x_ 定義域は x>1 YA 1① 1 0 1 23

写真の問題についていくつか質問なのですが、 1つ目…なぜ、＊の式にz=tを代入することが、立体Dをz=tで切ることを表すのですか？ 2つ目…なぜ①の式を満たす実数x,yが存在する時、断面が存在すると言えるのですか？ 3つ目…赤線部についてなのですが、x²+y²が=r²よ... Read More

次の問いに答えよ. (1) 定積分∫ffadt を求めよ. 1 (2) 不等式 x2+y2+log (1+2)≦log2 ....(*) で表される立体Dにつ いて、 (ア) 立体Dを平面 z=t で切ることを考える. このとき, 断面が存在 するような実数tのとりうる値を求めよ. (イ)(ア)における断面積をS(t) とする. S(t) をtで表せ. (ウ) 立体Dの体積Vを求めよ. (2)(ア)(*)z=t を代入して 227 これが z=tで切る x2+y≦log2-log(1+t) ① ということ この不等式をみたす実数x, y が存在するこ とから, log2-log (1+t2)≧012≧1+2f's1 これが断面が存在す るということ -1≤t≤1 (イ) 立体Dの平面 z=t (-1≦t≦1) による断面は xy平面上の不等 式 ① で表される図形で, これは (半径) 10g2-10g (1+t) の円の 周および内部を表すので S(t) == {log2-log (1+t)}

GHI教えてください

指数関数 対数関数 . A 次の各値を根号のない値で表せ. (1)√(-5)2=a a = 7 1 1 (2) 27 b (3) -32=c = 6 B (A) ya 5 を指数で表すと b= C= ウ Elogsp=4 p= y = 22 サ y=log2ソ イ キ 指数関数 対数関数 C (a-163)" (a'b-2) 2 を簡単にすると (a-161)" (ab-2)^2=a Y= オ 6 (va)* = ya D 以下の数を小さい方から並べたとき, 2番めにくるものの番号はカである. (1) 30.1 (2) (3) 3 (4) 3√3 (5) 1 log3 5 log25 8 log₂ 3 = 2 8 q= ク F_log, 27 = 0.75 = G 次の式を簡単にせよ: log1024-log1054+4log10 150=r H log3 5 log25 8.10g2 3 を簡単にすると . 確認問題 5 =ax S= 5 X = エ y = 0.7² y=logo.4タ | 次の各関数をグラフにしたものを、 次のページの (1)~(8) のグラフからそれぞれ選びなさい. セ y=(2) R-1 y=log(-x)ツ 31 T= ケ y=3x+1-2 y=loga (x+1)-1/ チ

DEF教えてください

指数関数 対数関数 . A 次の各値を根号のない値で表せ. (1)√(-5)2=a a = 7 1 1 (2) 27 b (3) -32=c = 6 B (A) ya 5 を指数で表すと b= C= ウ Elogsp=4 p= y = 22 サ y=log2ソ イ キ 指数関数 対数関数 C (a-163)" (a'b-2) 2 を簡単にすると (a-161)" (ab-2)^2=a Y= オ 6 (va)* = ya D 以下の数を小さい方から並べたとき, 2番めにくるものの番号はカである. (1) 30.1 (2) (3) 3 (4) 3√3 (5) 1 log3 5 log25 8 log₂ 3 = 2 8 q= ク F_log, 27 = 0.75 = G 次の式を簡単にせよ: log1024-log1054+4log10 150=r H log3 5 log25 8.10g2 3 を簡単にすると . 確認問題 5 =ax S= 5 X = エ y = 0.7² y=logo.4タ | 次の各関数をグラフにしたものを、 次のページの (1)~(8) のグラフからそれぞれ選びなさい. セ y=(2) R-1 y=log(-x)ツ 31 T= ケ y=3x+1-2 y=loga (x+1)-1/ チ