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Science Junior High

色をつけた問題の求め方を教えてほしいです!

5 ばねばかりを用いて, 作業1~5の手順で実験を行った。 1~6の問いに答えなさい。 た 「だし, 実験で力の矢印をかくときは, 1Nを5cmの長さとした。 〔実験〕 作業1・・・ 図1のように, 1本のばねばかりで輪ゴムに付 けた金属の輪を1Nで引き, 輪の中心0点をかく。 作業2・・・ 図2のように, 2本のばねばかりで角度をつけ て輪ゴムを0点まで引き, それぞれのばねばかりに 付けた金属の輪の中心A点、B点をかく。 また,そ れぞれのばねばかりの値を記録する。 作業3・・・ 図3のように, 1本のばねばかりが金属の輪を 1Nで引く力F の矢印をかき, 輪ゴムが金属の輪を 引く力 F2 の矢印をかく。 作業4・・・ 作業2で記録した値に合わせて、図3のよう に 0点からA点の向きに力の矢印をかき, 0点 からB点の向きに力Bの矢印をかく。 作業5・・・ 作業 2, 4を角度を変えて行い, 力の関係を調 べる。 1 力にはどのような働きがあるか。 ア~エから適切なも のを全て選び, 符号で書きなさい。 O 画用紙 輪ゴム 0点 力 F2 図1 0.4N A点 0点 0.4N A 定滑車 金属の輪 糸 図2 向きを記録した線 ア 物体の形を変える働き イ 物体を支える働き ウ物体の質量を変える働き エ 物体の運動の状態を変える働き 2図3, F と力 F2 はつり合っている。 物体に働 く力がつり合っているとき, 静止している物体は静止し 続け, 運動している物体は等速直線運動を続ける。 この ような法則を何というか。 言葉で書きなさい。 図3の力Bの大きさは0.8Nであった。 力B の矢印の長さは何cmか。 4 力 A と力Bの間の角度がどのような場合でも, 力Fが力Aと力B を合わせた力であ るといえる理由として最も適切なものを,ア~エから1つ選び, 符号で書きなさい。 アカF は, カAと力Bの間の角の二等分線上にあるから。 イカ F は, 力Aと力Bを2辺とする平行四辺形の対角線になっているから。 ウカ F1は, 力Aと力B を合わせた力と作用反作用の関係になっているから。 エカ F の大きさは,力Aと力Bの大きさを足したものと同じになるから。 5 カ A, カB, 力 F1 の大きさが全て1Nのとき, 力Aと力Bの間の角度は何度か。 0° から 180°の範囲で書きなさい。 6 図4のように, ひもと定滑車を天井に固定し, 動滑車を用い て, 荷物を持ち上げる装置を作った。 質量 8.0kgの荷物がP の高さにあるとき, 手がひもを引く力を力F とする。 次に, 質量 8.0kgの荷物をQの高さまで持ち上げて静止させた。 こ のとき, 手がひもを引く力を力 F4 とする。 力 F3 と力 F4 の大 きさとして最も適切なものを, ア~エから1つ選び, 符号で書 きなさい。 ただし ひもや滑車の質量, 摩擦は考えないものと し 100gの物体に働く重力の大きさを1とする。 アカF3と力 F4 の大きさは, ともに80Nである。 イカ F3 と力 F4 の大きさは, ともに40Nである。 ウカF3の大きさは,力 F4 の大きさより大きい。 エカ F3 の大きさは,力 F4 の大きさより小さい。 図 3 'F3 基準線 B点 0.8 N 0点 力 B 0.8N IN B |ばねばかり 金属の輪 `天井 動滑車 F 図 4 「ひも 荷物 ........... Q P

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Mathematics Senior High

⑵の下線部で、なぜ矢印で示したような変形ができるのか教えてください。

え方で表せ。 る△OAB 学Ⅰ) う求める。 B 7 18 次の不等式を証明せよ。 ベクトルの不等式の証明 (1) -lallbl sa b≤la|lb| ANAL OF >> (1) 内積の定義a.b= a||6|cos0 (0) は, ものなす角)において、-1≦cos0≦1で あることを利用。 ベクトルの大きさについて |≧0であることに注意する。 まず、16116を示す。左辺、右辺とも以上であるから、 A≧0, B≧0のとき A≦B⇔A'sB [1] = 0 または T=1のとき 46=0 ||||=0 であるから であることを利用し, la +6≦ (la +16) を示す。(右辺) (左辺)≧0を示す過程で は,(1) の結果も利用する。 次に,|a|-|6|≦a +6 | の証明については,先に示した不等式 la +6≦la | + 16 | を利 JIAH 用する。 43-713, 2011 17:54 (2) lal-lolsá+b|≤|a|+|b| -|a||5|=a・1=|a||8|=0 かつちのときab= [2] ¥0 かつ 0 のとき a 1のなす角を0とすると +601810-15-4 a b=alb|cos 0°180°より, -1≦cos≦1であるから -lä|||≤|a||b|cos 0≤|a||| ①から -la||b|≤a·b≤|a||b| [1]. [2] 5-lab≤ä·b≤ä||b| (2) (lal+16)²-la+b1² (2x = lal²+2|ā||b|+|bľ² − (lä ³²+2à·6+161²) 12=2(|||b|-à-b) ≥0 ゆえに 10 +16 ≧0.1 +1≧0から la+b≤(a+b))² よって ゆえに ②③から |ã+b|≤|ā|+|ỗ| ·· 2 ② において, a を at を 一言におき換えると |a+b-b|≤|ã+b|+|-bl +6 +161 asa (3) |a|-|b|≤|ã+6| 3216- p.399 基本事項 ① lal-bl≤la+b|släl+161 別解 (1) a=0のとき、明ら かに成り立つ。 a=0のとき ta+部 ≧0 すなわち t²la²+2ta 6+16²20 A はすべての実数tについて成 り立つから, (A の左辺) = 0 の判別式をDとすると, a>0 より D≦0 1/72=(62-1から -|al|b|≤a-b≤|al|b| 125.21 検討 la +6 | <||+|6|は三角形 における性質「2辺の長さの 和は、他の1辺の長さより大 きい」 (数学A) をベクトル で表現したものである。 B a+b M 126-1-102 A b |a+b|<|a|+|b| OB<OA+AB 40g

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Science Junior High

マーカーしであるとこ全部分かりません💦 答えは(3)②a2 b80cm (4) ①6.0V ②50Ωです

(3) 右の図のように、弦の端を固定し、 おもりをつり下げた。 弦をはじいたとき、 出る音の高さが同じになるように、弦の太 さ、弦の長さ、おもりの質量の条件を変えた。 右の表は、その 結果をまとめたものである。 ただし、弦の材質は同じであり、 弦の長さは固定できる木片の位置で調整できるものとする。 ① 弦の太さとおもりの質量との関係を調べる ためには、表のどの条件どうしを比較すれば よいか。 最も適当な組み合わせを次から一つ 選び、 記号で答えなさい。 ア A、B、C イA、D、E ウB、D、E エB、C、D ② 表の結果から、 次の文の空欄a b にあてはまる数値を求めなさい。 図 1 電 流A 〔A〕 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 O] 0 弦の長さが同じとき、 おもりの質量を4倍にすると、弦の太さを a 倍にすれば、表の実験と同 じ高さの音を出すことができる。 また、弦の太さを0.2mm、 おもりの質量を3200gにしたとき、弦の 長さを(b cm にすれば、表の実験と同じ高さの音を出すことができる。 1 条件 弦の太さ [mm] A 0.2 B C 160 149/ HOEVEEDE 13:00 (4) 電熱線αと電熱線b を用意し、 それぞれの電熱線の両端に加わる電圧とその電熱線に流れる電流の大き さとの関係を調べた。 図1は、その結果を表したグラフである。 次の各問いに答えなさい。 ROND OF 電熱線αと電熱線bを直列に接続し、図2の回路をつくった。 スイッチを入れたとき、図2の電流計に 流れる電流の大きさは0.16Aであった。 このとき、図2の点Pと点Qの間に加わる電圧は何Vか。 ② 抵抗のわからない電熱線を用意した。 次に、電熱線αと電熱線を並列に接続し、図3の回路をつくっ た。スイッチを入れ、電熱線αの両端に加わる電圧を 5.0V にしたとき、図3の電流計に流れる電流の大き さは0.50Aであった。 このとき用いた電熱線の抵抗の値は何Ωか。 2 3 4 5 電圧[V] 04 0.2 電熱線 a 電熱線b 木片、 0.2 - 0.4 た 0.6 図2 おもり 弦の長さ[cm] 20 40 60 直流電源スイッチ HE 20 20 電流計 (A 一弦の長さ 図3 電熱線b 電熱線a Q4 221 1012 P 047 7050 おもりの質量 〔g〕 200 800 1800 8000 1800 電熱線 直流電源 スイッチ HES 電熱㎝ 文 電流計(A 20

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