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Mathematics Senior High

解説お願いします。 「場合の数と漸化式」の問題です。 (1)の解説がよく理解できません。 どうして、1つの長方形または正方形を並べると並べ方が何通りか分かるのでしょうか? 教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。

例題 316 場合の数と漸化式 【 2辺の長さが1と2の長方形と1辺の長さが2の正方形の2種類のタイル がある。 n を自然数とし, 縦2, 横nの長方形の部屋をこれらのタイルで 過不足なく敷き詰めるときの並べ方の総数を An で表す。 (1)n≧3のとき, A を A-1, A-2 を用いて表せ。 (2) Annを用いて表せ。 具体的に考える (東京大) 思考プロセス 最初に をおくと An 最初に をおくと2 An-1 -n-2-oils. An-2 ◆ 斜線部分 も を敷き詰める -2-- n-2- 最初に をおくと。 2 An-2 Action n を含んだ場合の数は,最初の試行で場合に分けよ (1) (ア) 左端に長辺を縦にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横(n-1) の部分の並べ方は (イ) 左端に長辺を横にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-2) の部分の並べ方は A通り 1 2通り (ウ)左端に正方形を並べるとき 残り縦2,横(-2) の部分の並べ方は2通り --2- -n-2- BU 307 (ア)~(ウ)より An=An-1+2An-2 ① 2 ①を変形すると An+An-1=2(An-1+An-2) 2. n-2-- 特性方程式 An-2An-1=-(An-1-2 An-2) ③ ②より、数列{An+1 + An} は初項 A2+ A1 = 4, 公比2の等比数列であるから An+1+An=4.2"-1 = 2n+1 ④ ③より、数列{An+1-2An} は初項 A2-2A1=1, 公比-1の等比数列であるから ④ ⑤ An+1-2An=1(−1)"-1=(-1)"-1 An == 3An=2+1-(-1)"-18 3 {2n+1-(-1)-1} |x2-x-2=0より x=-1,2 より A1 = 1 080 よりA2 = 3 ⑤

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Science Junior High

中2理科 (4)と(6)の解説をお願いします! 式も書いて頂けるとありがたいです🙏🏻

② 金属製のコップ 1/13 らいくみ置きの水を入れ、息をかけないように注意し、図のように 氷を入れた試験管でかき混ぜながら水温を下げていった。その結果, 水温が21℃になった とき、金属製のコップの表面に水滴がつき始めた。 このときの室温は25℃であった。次の 問いに答えなさい。 (1)この実験においては, ガラス製のビーカーなどではなく, 金属製のコップを使うのはなぜか。 その理由を次のア~エ から選びなさい。 ⑦ガラスより割れにくいから。 イ 光を通さないから。 ウ 熱を伝えやすいから。 電気をよく通すから。 温度計 氷 31点 -金属製の コップ □(2) コップの表面についた水滴は,何が変化したものか。 □(3) この部屋の空気の露点は何℃といえるか。 □(4) 計算 この部屋の空気は1mあたり何gの水蒸気をふくんでいたか。 表をもとに求めなさい。 気温(℃) 19 20 21 22 23 24 25 26 飽和水蒸気量(g/m²) 16.3 17.3 18.3 19.4 20.6 21.8 23.1 24.4 (5) 計算 このときの室内の湿度は何%か。 小数第一位を四捨五入して整数で求めなさい。 ☐ (6) 計算 このとき, 室温を25℃から19℃まで下げたとすると, 1mあたり何gの水滴が生 じるか

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