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Mathematics Senior High

(2)が全く意味がわかりません!ほんとに全くです教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

黄チャート数学1+A」 数研出版 XS EXERCISES17 | 黄チャート数学1+A X 11 08:51 EXERCISES17 170 (1) 3辺の長さがそれぞれ3cm 4cm,5cmである三角形を考え,各辺 を1cm間隔に等分する。 このときの分点 (各辺の両端, すなわち三角形 の頂点を含む) の総数は 3+4+5=12 である。 これらの12個の点のう ちの3個の点を頂点とする三角形の総数を求めよ。 (2) 平面上に, どの3本も同じ点で交わらない10本の直線がある。 10本 中2本だけが平行であるとき, それら10本の直線によってできる交点の 個数および三角形の個数を求めよ。 (2) 平行な2本の直線のうち1本の直線 l を除くと、他の9本 の直線はいずれも2本ずつで1個の交点をもち,どの3本も 同じ点を通らないから 交点の個数は 9C2 個 三角形の個数は 9C3 個 学習の記録 ③ 24 答 詳解 平行な2本の直線のう ちの1本を除いて、平行 でない9本の直線につい て考える。 次に、残りの1本を加え て,増える交点,三角形 A 次に,除いた直線 l を加えると, l に平行でない8本の直線を考える。 と交わって,交点が8個増える。 また, l に平行でない 8本の直線のうちの2本 (8 C2 組) と l 詳解 の作る三角形の数C2 だけ三角形は増える。 ルバー ホーム オプション 学習ツール 学習記録 ふせん スタンプ 消しゴム 拡大・縮小

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Mathematics Junior High

解き方を教えて欲しいです😿🙇‍♀️

(7)AさんとBさんは,連続する3つの自然数について,その中で最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然 数の2乗を引いた差について調べた。 次はそのときの会話文である。 会話文 Aさん「連続する3つの自然数が1,2,3のとき,最も小さい自然数は1,最も大きい自然数は3だか ら、最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然数の2乗を引いた差は32-12 = 8 となるね。」 Bさん「連続する3つの自然数が2,3,4のときは,最も小さい自然数は2, 最も大きい自然数は4だか ら、同じ計算をすると 4222=12だね。」 Aさん「考えてみると, 8=4×2 だから, 連続する3つの自然数が1,2,3のとき, 計算した結果の8は 4の倍数になっているね。」 Bさん「ほんとうだ。 連続する3つの自然数が2,3,4のときも, 計算した結果の12も4の倍数だよ。」 このとき、次の問いに答えなさい。 (i)2人は「連続する3つの自然数について,最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然数の2乗を引いた 差は,4の倍数になる。」と予想し,次のように証明した。 れの選択肢の1~4の中から1つずつ選び、 その番号を答えなさい。 [証明] に最も適するものを、 それぞ 連続する3つの自然数のうち、最も小さい自然数をnとすると, 最も大きい自然数 である。 よって、最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然数の2乗を 引いた差は, )² - n²=n²+ - n² =4( は自然数だから, 4 ( ) は4の倍数である。 よって、連続する3つの自然数について、最も大きい自然数の 2乗から最も小さい自然数の2乗を引いた差は, 4の倍数になる。 (i)2人はある連続する3つの自然数について, 最も大きい自然数の2乗から最も小さい自然数の2乗を引 いた差を求めたところ, 240 になった。 このときの計算式として正しいものを 答えなさい。

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