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Mathematics Senior High

青チャート数学IIです。 回答[2]のf(0)f(1) <0の部分はどのようにして出てきたのか知りたいです。

ような条件を調べる(「改訂版チャート式基礎からの数学I」の p.197 重要例題 127参 f(t)=t°-2xt+y-1 とし,放物線 z=f(t) が 0<t£1の範囲でt軸と共有点をもっ 条件を求める。 照)。 最大·最小の問題として進められる分,考えやすいかもしれない。 解答 ①をtについて整理すると 2-2xt+y-1=0 tの2次方程式と考える。 の直線① が点(x, y) を通るための条件は,tの2次方程式 2が 0Sts1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつことである。 すなわち,次の[1]~ [3] のいずれかの場合である。 2の判別式をDとし,f(t)=t°-2xt+y-1 とする。 [1] 0<t<1の範囲にすべての解*)をもつ場合 下に凸の放物線。 軸は直線t=x (*)異なる2つの解または D20, f(0)>0, f(1)>0, 0<軸<1~家さ (-x)°-1-(y-1)20 ySx+1 条件は 重解。 D20から よって る ゆえに >1 y>2x f(0)>0 から ソー1>0 行 さ D=0/ f(1)>0から 1-2x+y-1>0 O3Dv よって VD> O ノ/0 軸は直線t=xであるから 0<x<1 0 11 T ySx°+1, y>1, y>2x, 0<x<1 [2] 0<t<1の範囲に解を1つ, t<0または1<tの範囲にも f(0)f(1)<0から まとめると う1つの解をもつ場合 (yー1)(y-2x)<0 「ッ>1 l<2x た 0 「y<1 ッ>2x ゆえに または [3] t=0 またはt=1を解にもつ場合 f(0)/(1)=0 から (y-1)(y-2x)=0 ソ=1 または y=2x [1]~[3] から, 求める領域は,右の図 の斜線部分。ただし, 境界線を含む。 注意 x+1=2xとする。 (x-1)=0から x= よって,放物線リ= *| 直線 y=2xは点(. よって 11 2 する。 または 0

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Physics Undergraduate

弦の定常波の振動数の測定の範囲です。 予習問題の(2)の問題a b cが分かりません!答えを教えてください!!!!!!よろしくお願いいたします!!!!!!

が得られる。 式と呼んでいる。 刀性 数の測定 振動させると図のような定常波ができた。 弦の 線密度を9.80×10-4 kg/m, 重力カ加速度を9.80 m/s? として問に答えよ。 221 いま。 +x方向に進む波として正弦波関数 y(x, t) = A sin (wt-kx) (16) を仮定すると, y(x, ) dr? 弦を伝わる波の波長入 [m] はいくらか. 弦を伝わる波の速さ [m/s] はいくらか. 音叉の振動数f[Hz] はいくらか. 2- = ーk°y(x, t) = -k?A sin (wt-kx) 実験 (17) 1. 実験装置および器具 弦定常波実験器,発振器, 電子天秤, 周波数 シンセサイザー, 弦(糸), おも り (5g, 5 個),物差し y(x, t) - -w°A sin (wt-kx) or2 = -0°y(x, t) (18) となり、これらを(15) 式にあてはめると 2 k? (19) 2. 実験方法 2.1 糸の線密度の測定 の が得られる。(19) 式を変形すると横波の速さ として (1) 糸を1.2m位切り取り, その長さLを の T 測定する。 (2) 切り取った糸の質量 mを電子天秤で測 定する。 (3) 糸の線密度のを求める. 線密度はσ= 0= k (20) V 0 が得られる。 さらに,一x方向に進む波として次式 y(x, t) = A sin (wt+kx) を考えても全く同じ結果が得られる. なお,(16)式と(21)式に適当な係数を掛け て加えた式もまた,波動方程式の解(一般解) になることをつけ加えておく. (21) m/Lで得られる。 2.2 おもりの質量の測定 5個のおもりに番号をつけ, それぞれのおも りの質量Mを測る。 2.3 定常波の波長の測定 (1) 図7のように, 弦定常波実験器と発振器 予習問題 (1)定常波について簡単に説明せよ。 図のように弦の一端を音又に取り付け, 他 端に滑車を介しておもりを下げる.この音叉を を配置する。 (2) 発振器の外部入力端子と周波数シンセサ イザーの出力端子が接続されている場合に は,その接続を外す。 (3) ビボット滑車をできるだけ振動子から遠 0.75 m 0.012 m ざけて固定する。 (4)糸の一端を弦固定柱に固定し, 次に, 他 端を振動子の穴に通し, おもりを1個つけ, 糸を滑車にかける. (5) 出力調整つまみを反時計方向 (左回り) に回しきる。 (6)周波数調整つまみを矢印に合わせる。 (7) スイッチを入れ, 出力調整つまみを右に 音叉 →x[m] 0.75 0 おもり 質量 1.00 kg (14)式の説明,xが微小変化したときの関数f(x) の変化分の公式として f(x+dx)-f(x) = f (x) dr が知られている。この式のf(x) として (x p 応させると(14)式が得られる。 を対

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Japanese Junior High

【至急】見づらくてすみません。 空欄の所の答えをお願いします。 出来れば、他の問題も正誤判定してください。

回 odM 子日はく、「学びて時に之を習ふ、亦 説ばしからずや。朋遠方より来たる有り、 人知らずして憧みず、亦 不」亦 楽」乎。 日 君子ならずや ビテ さ。 B 子日、「学 而時習之、不,亦説乎 ン 学而時習之 ンカラ 有,朋 自遠 方,来」、不」亦 楽」 乎 思·判表 各5点×10 ナラ 人不,知而不,艦 、不」亦 君 子平。」」 (程) Gヘ aの「楽」、b「人」を使った四字熟語になるように、それぞれ 口に入る言一 w *S 葉を漢字二字で書きなさい。 B十口口 す。 口隣量 a「不:亦楽」 平」について、I漢字を読む順番に番号をつけなさい。I書き 下し文に直して書きなさい。 e「子日はく」について、I現代語訳しなさい。H「子」とは誰のことか。 「時に」、@「習ふ」の意味を次から一つずつ選びなさい。 時がたったら ウ 練習する ア時々 ウ 毎日 ェ 機会があるたびに ト 予習する ィ習熟する H 「亦説ばしからずや。」を現代語訳しなさい。 習慣にする 」、「君子」とは、この文章中ではどんな人か。一つずつ選びなさい。 遊び友達 ィ 学問での友人」 ウ。幼友達一 国の王 ェ 近所の友人」 ィ 主人 ウ徳の高い人格者 ェ 学問の師」 ア 世の中の人に知られなくても謙虚さを失わない。 ィ 世の中の人に知られなくても自尊心を失わない。 「人知らずして憧みず」とあるが、どういう意味か。次から一つ選びなさい。 ゥ 世の中の人に認められなくても不満を抱かない。 ェ 世の中の人に認められなくても努力を怠らない。 「有+朋自 遠方」来:」に当たる書き下し文を書き抜きなさい。 この漢文は、学間をすることに対するどんな気持ちについて述べたものか 三字以内で書きなさい。 (「黒臨」より) I I a ウ1イ 字数指定のあるものは, 句読点や記号も一字と数え

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