こういう問題の時、最小値を求めるか、最大値を求めるかという判断はどうすればいいですか？( ; ; )

□ 189 次の関数の値域を求めよ。 また, 関数に最大値、最小値があれば,それを 求めよ。 TA *(1) y=2x2+8x+6 (4<x<0) 182 (3) y=x2-3x+1 (1 <x≦3) y=-x2-8x (-1≦x<2) 例題 48 v=-3x²+4x+1 (1 <x<2)

数(Ⅲ)の合成関数についてです f(x)=x² g(x)=√(x+1) のとき (f○g)(x)=x+1(x＞=-1) このx＞=-1はどうしてつくのですか？ f(x)の定義域はすべての実数 g(x)の値域はg(x)＞=0だから 定義域はすべての実数になりそうと... Read More

(2)番の答えは合っていますか？

k Link 分数関数 y= イメージ 1 グラフは,y= x-p -g =のグラフをx軸方向に,y軸方向にgだけ XC 平行移動した曲線で,漸近線は2直線 x = p, y = g である。 2 定義域は x = p, 値域は y≠g である。 練習 次の関数のグラフをかけ。また,その定義域, 値域を求めよ。 2 (1)y=-2 -+1 (2) y= x 1 x-2 2 -1 (3) y= -3 x+1

数３の関数の範囲の問題って定義域や値域は問題文になくても書くのですか？ 教えてください🙇⋱

赤いところってＹで置いたらダメですか？

練習問題 ある。 例題 4 関数 f(x) = 2x+1 x+a の逆関数が,もとの関数 f(x) と一致するという。このとき,定数aの 値を求めよ。 2x+1 解答 y= とする。 り x+α 2x+1 -2a+1 x+a 2(x+a)-2a +1 x+a -2a+1 x+a +2 であるから y= +2 -2a=-1 a=1/2 x+a このとき アキ2 y(x+a)=2x+1より (y-2)x=-ay+1 a= 1/12 のとき,yは定数関数となり, 逆関数は存在しないから a= ⅰ) 値域をもとめる キ2 であるから _ay+1 x= よって, 逆関数は y-2 f-1(x) = -ax+1 x-2 これがもとの関数と一致するとき, 2x+1 x+α -ax+1 x-2 はxについての恒等式である。 両辺に (x+a)(x-2) を掛けて, xについて整理すると (a+2)x2+(a2-4)x-a-2=0 すべての人に成り立つ 方とは X よって a+2=0, a²-4=0, -a-2=0 これらを解いて a=-2 これはαキ・ 12を満たし、このとき,定義域は一致する。 答 a=-2

これの答えってｙ＝X-1分の-2でもいいですか？ （解説のやつはｙ＝1-X分の2です）

22 次の関数の逆関数を求めよ。 また, 求めた逆関数の定義域、値域を求めよ。 ○のところば x-2 ニー x 2+1 *+1\ 値域y≠1 ① 定義スキ →教p.18 例題 3,4 1)値域と定義域を求める 2)&して×でくくる 3)求めた値域よりス:○にけ 4)逆関数y=○にお gx-x-2 (y-1)x=-2 ①より x= x= -2 y-l 2 -2 RD J = x-1 定yto A 2 y= 1-X 値 スキノ l-g

（2）の値域はなぜ最小値、最大値の値を求めないのに−4＜x＜−1ではなく−4＜x＜0になるのですか

(2)なのですが、θの範囲が分からないのに(2)の2行目最大・最小が-1、1ということはどこから分かるのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

218 基本 例題 136 三角関数の最大・最小 (3) 0の関数 y=sin 20+sin+cose について (1)t=sin+coso とおいて,yをtの関数で表せ。 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yのとりうる値の範囲を求めよ。 C HART & SOLUTION sino cos0 の対称式で表された関数 sin0+cos0=t とおいてtの2次関数に 基本 11 BE C 2倍角の公式 sin20=2sincos から, 問題の関数は sin と cosの対称式で表され 2乗の項がないので1つの三角関数で表すことは難しい。 (1) かくれた条件 sin '+cos'0=1 から (sin0+cos 0)=sin'0+2sin0cos0+cos20=1+sin20 を利用。 (2) t=sin0+coso ← rsin (0+α) の形に合成。 (3)(1),(2) から, 2次関数の値域を求める問題になる。 解答 SM925T (1)t=sin+cose の両辺を2乗して t2=sin20+2sinOcos+cos20 sin20+cos よって t2=1+sin20 すなわち sin20=t-1 2sincos ゆえに ! よって y=sin20+(sin0+cos0)=(t-1)+t y=t2+t-1 (2)t=sin0+cos0=√2 sin(0+4) -1ssin (+4) =1であるから -√2≤1≤√2 ya (1,1) ← 三角関数 1 0 √2 T x 1.

関数P=f(y)の場合、定義域はyの範囲、値域はPの範囲ですか。それとも、値域はyの範囲ですか。

（2）の（ii）について質問です。 マーカー部分でなぜ0≦|x-1|≦2になり、その後2を足すのかわからないです。 解説していただきたいです、よろしくお願いします！

(2) 関数f(x)=x-1+2について, 次の問いに答えよ. (i) f(0),(2), f (4) の値を求めよ . + + (E) (道) 定義域が 0≦x≦3 のとき,値域を求めよ。ある