(1)で、答えの参考の式を利用して解いているのはわかるのですが、与式からどうしてその式になったかの考え方がわかりません。教えてください。

3 2 592(1) (x-5x°+x°+9x)dx *(2) |(x+1) (x+2)(x+3) dx …0@ -3 (3) (2x°+x°-1)dx+\ (1-2x°ーx)dx+\ (x°-3x+1)dx

答えは3.141なのですが、解く過程が分かりません。 教えていただきたいです🙇‍♀️

2 (2c00号+)4ーズーdy COS ノ-2

なぜ周期が2πになるか教えてください！

4) Rの分 1 -sin 3t の周期は 2π で, 奇関数であるの 2/ の1解答 (1)y=sint+ 3 * 0SISTにおける増滅を調べる。

3→4行目の式変形を教えてください🙏

32 2"= (cos0 +isin0)"=cosn0 +isin n0, 1 2一"= (cos0 + isin0)-" cos(-n0) +isin(-n0), CoS n0 -isin n0 AK に であるから 0%3D s3S +siS-s =(coSn0 +isin n0)+(cosn0 -isinn0) 2 =2cosn0

定積分を求める問題なのですが、2と4の問題はなぜ0なのですか？ xが奇数の乗なら0とかそういうものがあるのですか？

(1) (7x+3x?-5x-2)dx ( (x+4)dx (4(xー2)(x+x)dx →園 解説を見る )ブハノー) ムX」。 * すフC ーム入 Uん ー ((与)-(x+4x)dx=0 「xnーdx=0 -3 (nは自然数) 12 (3) (与式)=S.,(xー1)dx%=(a^-1)dx=2[}*ー→ 5 (4) (与式)=(xーxー2x)dx%3D0

2番はなぜ0になるのですか？

-.次の定積分を求めよ。 (1)(7x°+3x-5x-2)dx (2) (x°+4)dx 『(x*+1)(x*-1)dx (4)(x?-2)(x+x)dx → 例題 解説を見る '3 ((与式)3(x+4x)dx=0 3

ピンクの①はなぜ2がつくのですか？ また、②はなぜ下の式に入れないのですか？

題91 次の問いに答えよ。 (1) nを自然数とするとき, 次の等式が成り立つことを示せ x dx=D2\ 2 2n dx (i|xen-1dx=0 x a (定積分(5x°-2x°+9x+3)dx を求めよ。 解説を見る (1) (i) (左辺)3|n+」**=ァ+lam () 2n+1 2n+1 解 2n+1° ーa 1a (右辺)=2| 1 x2n+1 [2n+1 2 -a?n+1 2n+1° |0 よって,Sdx=2m dx ()(左辺)3 =(-(-a))= (a-a)=0=(右辺) 2n 2n 2n 2n ーa (2) (1)より, 2 (与式)(5x+9x)dx+ (-2x°+3)dx (-2x°+3)dx=2 16 +6

∮1 が2∮1 になるのはなんでですか？ -1 0 この問題です

(2x-5x+3)dx -1

(2)です！なぜ1行目の式から2行目の式になるのか分かりません。教えて下さい！！

解 答編 193 89a| (2) (与式)3| (x*+6x?+11x+6)dx -3 xbo =2(6x°+6)dx=12|(x°+1)dx また =12 x3 +x = 12{(9+3)-0}=144 3 数学 Ⅱ

2行目から3行目の式変形が分かりません。教えてください。

-1+V3i\ -1- V3i n n 9 nが自然数のとき, の値を求めよ。 2 2 保(与式)=(co+sm) + l0(-3) + sin(-3) =(co 2 2 -ェ+isin 2 2 -π)+ isin 2 n 2nて + isin 3 +lco(- 2nて 2n元 050 COS 3 +isin 3 3 2nπ =2cos- 3 よって, mを自然数として n=3m のとき 2 n=3m-1,3m-2のとき 3, -1 し