ベクトル 2枚目のようにAPベクトルは平面xy上だから-4k+4k=1とZ軸成分がないから-12k=0としてしまったのですが、 今回は全部Oを始点としてベクトルの成分を作っているから、A始点で考えた成分をそのまま使ってはいけないから間違えてしまったのでしょうか？？ ... Read More

3 空間のベクトルの応用 701 例題 396 空間における交点の座標2) 2点A(5, 0, 9), B(1, 4, 3) と xy 平面上を動く点Pに対して, AP+PB の最小値と,そのときの点Pの座標を求めよ. 考え方 2点A, Bがxy平面に関して反対側 反対側 A。 同じ側 A にある場合,AP+PB が最小となる のは,3点A, P, Bが一直線上にあ る場合である。同じ側にある場合は, XY平面に関してBと対称な点B'を とればよい。 直線の方程式をベクトル方程式で考えて,媒介変数表示する。 2点A, Bを通る直線のベクトル方程式は O=OA+tAB である。 B P xy 平面 xy 平面 B B 2点A, Bはxy 平面に関して同じ側にある。 解答 xy 平面に関して点Bと対称な点を B'(1, 4, -3)とおくと, PB=PB' より, AP+PB が最小となるのは, 3点A, P, B'が一直線上にあるときである。 トルAB'=(-4, 4, -12)より, OP-OA+ IAB) =(5, 0, 9)+t(-4, 4, -12) A, Bのz座標がと 2。 もに正なので,xy 19 平面に関して同じ側 にあるとわかる。 A 直線 AB'とxy 平面 の交点が求める点日 である。 5 x y eさ B' =(5-4、4t, 9-12t) したがって,点Pの座標は, お (5-4t, 4t, 9-12t) …D 点Pはxy平面上の点より、、 そ座標は0だから 9-12t=0 ってo12tiよAじゃなせてい だから」高線ペクトいゃな。 つうにペクトい 0 3 t= 4 すをDに代入す P(2, 3, 0) よって, P(2, 3, 0)のとき, AP+PB は最小となり, AP+PB=AB' このとき。 =4/11 どにいくがわら la2Y

赤の所が分からないです

数学I一79 練習 a>26 とする。半径6の円Cが原点0を中心とする半径aの定円0に内接しながら滑ること 76 なく回転していく。円C上の定点P(x, y) が, 初め定円 0の周上の定点 A(a, 0) にあったも のとして,円Cの中心Cと原点0を結ぶ線分の, x 軸の正方向からの回転角を0とするとき, 2章 点Pが描く曲線を媒介変数0で表せ。 練習 ユーエ~2 x+2 円0に内接する円C上の定点 P(x, y) が,最初は点 A(a, 0) にあ り,ZCOA=0のとき, 図の位置に 0 aie 年度 中等 4 x+2 4月 T あるとする。 ので,H こきくすると - yは0に く。すなか に限りなく ー6 図のように2円0, Cの接点Tをと ると,AT=PT であるから a0=6ZPCT yo 0 P A X る a そ半径r, 中心角α(ラ ジアン)の扇形の弧の長 ZPCT=-0 さは ra ゆえに 円間 入学式 リエンテーション よって,線分 CPの×軸の正方向からの回転角は b-ag 1. 学式 トリエンテーション 0-ZPCT= 子:入学式 F:入学式 テーション )に着目に tの式に直 b. OF=(x, y), DC=((a-b)cos0, (a-b)sin0), b-a 自業式 ゆえに CF-(b0 b-a bcos- b e, bsin ,") そ点Cが原点にくるよ り推移調査 :スタディサポート さはうに CP を平行移動して a-b, 考える。 =(a-b)cos0+bcos- 20 b OF=OC+CF から ソ=(a-b)sin0ーbsin a-bg- b [式と曲線]

黄色のマーカーのところ、なんでOHベクトル=(cosθ)aベクトルになるんですか？

638 第9章 平面上のベクトル 円の接線,線分の垂直二等分線のペクトル方科 例題 365 Col ル方程式は(-)·(万-2)=r (ァ>0) 等分線のベクトル方程式を媒介変数tとā, 5. 。 ただし,点Bは直線 OA 上にないものとする。 V (2) BからOAへの垂線を BHとする.線分OA の中点 M な直線のペクトル方程式を求める。 内積を用いて表す。 を通り,BHに。 010 解答(1) 接線上の任意の点を P()とすると, CP.1PF または PoF=0 であるから, CPo·P.F3D0 CP。= po-c, PoP=p-po より, P(p) Po(Po) PキP。のとき。 CP。LPP P=Poのとき。 PoP=0 C(C) (-)-(-c)-(-0}=0 (-)-(カー)-6-cP=0 6-c=CP。=r であるから, (po-c)·() 円の半名 (2) 垂直二等分線上の点Pについて, M) OP=D とする。また, Bから OA への垂線を BHとし,ZAOB=0 とすると,al=1, 1万=1 より, (円をk=a·6=1×1×cos0=cos0 A(a) OH=(cos 6)a= ka これより, BH==OH-OB=kā-す 垂直二等分線は,線分OAの中点M[Ga)を通り、 H P(p) 0円 B(b) | BHは,垂直二等分 の方向ベクトル BHに平行な直線であるから, 万=a+t(ka-b)

媒介変数tを消去して、xとyの関係式を求める問題なのですが、xの範囲の出し方が分かりません。

x 1-2 2t y= 1-2

媒介変数tを消去して、xとyの関係式を求める問題なのですが、xの範囲の出し方が分かりません。

x 1-2 2t アミ 1-

至急です‼️明日までの宿題なので教えていただきたいです！🙇‍♀️🙏💦 答えは、問2③ 問3①、②、④ なのですが、なぜそのようになるのかがわかりません💦 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！！！

第15問 次の文を読み、下の問いに答えよ。 図1 標高とハイマツの平均樹齢の関係 80 二酸化炭素やメタンなどのアガスの濃度上昇が 王 均 60 原因となっている地球温暖化が、高山帯に生育する植物 に与える影響を調べるため、2つの野外調査を行った。 年 高山帯までの登山道では標高の違いによって群系(バイ 40 20 オーム)の変化を観察することができ、 低地帯の人工林 0 2500 2520 2540 2560 2580 2600 2620 2640 2660 から、ブナやミズナラが優先する ィ林になり、 次第 に亜高山帯の ウ林へ移行した。まず、 温暖化によっ図22年間の草本4種(A~D)の果実形成率 標高 (m) てハイマツの分布範囲に変化があるかを調べるため、標 80 高ごとにハイマツの樹齢を調べた (図 1)。また、温暖化 果 口2013年 22014年 によって、昆虫との関係を通して植物の果実生産に変化 があるかどうかを調べるため、草本 A~D の果実形成率 (花の数に対する成熟果実の数の割合)と開花期間、お よび昆虫の活動期間を2年間調べた (図2と図3)。 60 20 アトゥに入る語の組み合わせとして、最 0 草本 A 草本 B 草本 C 草本D 問1 も適当なものを次の①~③のうちから1つ選べ。 ア イ ウ 図3 5月 月平均気温(C) 2013年 2014年 6月 7月 照葉樹||夏緑樹 夏縁樹|| 照葉樹 夏緑樹|| 針葉樹 針葉樹|夏緑樹 照葉樹|夏緑樹 夏緑樹| 照葉樹 夏緑樹|| 針葉樹 針葉樹|夏緑樹 温室効果 温室効果 2 3.2 6,9 12.0 3 温室効果 7.3 9.1 14.6 2013年 2014年 12013年 温室効果 草本 A フロン 草本B -2014年 2013年 |2014年| 2013年 2014年 フロン 草本C の フロン 草本D 8 フロン ハチ類の活動期間 2013年 2014年 間2 図1の結果からハイマツの分布範囲の平均上昇速 度を計算し、最も適当な数値を次の①~⑤のうちから ハ工類の活動期間 1つ選べ。 0.5m/年 1.5m/年 2.5m/年 間3 図2と図3の結果から、 草本Bと草本 D の果実形成率が変化し、 草本 A と草本 C の果実形成 率が変化しなかったことがわかる。この理由を推察するにあたって、 図2と図3の結果を考察した ものとして正しい記述を、 次の①~①のうちからすべて選べ。 ただし、 草本 A~D の4種では、 自 個体の花粉でも他個体の花粉でも果実形成率は同じである。 ① 温暖化に伴い、 各草本の開花時期が早まった。 草本Aと草本 Cは主にハエ類によって花粉が媒介された。 ハエ類の活動期間が早まったことは、 草本の受粉率を変化させた。 ハチ類の活動期間が変化しなかったことは、 草本の受粉率を変化させた。 2013年 2014年 2 1.0m/年 (3 の 2.0m/年 3 開 花期間 形成率(%)

120教えてください

T19 xy平面上の曲線 C:y=e* について,次の問いに答えよ。 (1)点(a, e°)におけるCの接線の方程式を求めよ。 また, 点(a, e®) における Cの法線leの方程式を求めよ。 (2) aキ1 とする。点(1, e)におけるCの法線l,と,点(a, e")におけるCの 法線 Laとの交点のx座標をaの式で表せ。 (3)(2) で求めたaの式をん(a) とするとき, limh(a) を求めよ。 [13 京都産大) a→1 120, nを3以上の自然数とする。曲線Cが媒介変数0を用いて x=cos"0, y=sin"0 (0<0< 2 のと で表されている。原点をOとし, 曲線C上の点Pにおける接線が×軸, y軸と交 わる点をそれぞれ A, Bとする。点Pが曲線C上を動くとき, △OAB の面積の n-1 最大値は()であることを示せ。 [20 信州大) 2 x g? +=1(a>0, b>0) と xy=k (k>0) が第1象限に共有点 121 2次曲線 29 をもち,その点における2つの曲線の接線が一致するとき, kおよびその共有点 の座標(x,, y) をa, bを用いて表せ。 [01 大阪市大) *122 平面上の3つの曲線 y=9x°+5x+3, y=-3x°+x+ 5 ソ=51 -2 3'

(2)、(3)を教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

a76 次の直線の媒介変数表示を,媒介変数をtとして求めよ。 また, tを消去した 式で表せ。 (1)点A(4, -2) を通り, ベクトルd3(2, -1) に平行な直線 ☆*2) 2点A(1, 3), B(2, 4) を通る直線 ☆ (3) 2点A(-1, 0), B(0, -2)を通る直線

tって媒介変数っていうやつですか？

AABCの頂点 A, B, Cの位置ベクトルを, それぞれa, 5, è とする。自由 上の点を P()として, 次の直線のベクトル方程式を求めよ。 (1) Aから直線BCへの垂線 84 *(2) Aと辺BCの中点を通る直線

媒介変数表示で表される曲線の長さを求める問題が分かりません．　2問分からず，基本式までは解くことができます．しかし式の展開がうまくできずに止まっています．　正答は２枚目の画像にあります． 宜しくお願いします🤲

Q1.7 次の曲線の長さを求めよ. 「エ%=DP y= 2t (0StS1) C= t? (0StS1) リミ 13 2= 6t? (0StS2) リ=ピー 12t -3 ar の曲線の目