X(確率)の和
216
24
ドの数が
H +
OSL
である確撃は
であるから、 取り
EX 袋の中に1,2, 3, 4, 5 と番号をつけた5個の球が入っている。よく混ぜてから,5個の球を1個
94ずつ袋に戻さずに取り出す。 球の番号とその球を取り出した順番が一致するような球の個数を
確率変数Xとするとき
(1) Xの確率分布を求めよ。
(2) Xの期待値と分散を求めよ。
+0+0〒
010
【類宮崎大)
例えば、番号1,2, 3, 4, 5の球をこの順に取り出すことを
(1.2, 3, 4, 5)のように表すことにする。
0 球の取り出し方は全部で
Xのとりうる値は X=0, 1, 2,
X=5となる場合は,(1, 2, 3, 4, 5) の1通りであるから
5! 通り
3,4,5 さ (S
1_1
P(X=5)=
5!
120
X=4となることはないから+1
1(X) P(X=4)=0
(X) + =<4個が一致すると,残
りの1個も必ず一致する。
2n
X=3 となる場合,例えば(1,2,3, *, *) のように一致す -*, *には,5,4が入
る球を3個選ぶと,残りの2個が一致しないような並べ方は1
通りに決まるから2, k-2).
る。
(5C3×1
5!
そ約分しない方が, 期待
値の計算がしやすい。
の(-1 P(X=3)=
10
120