端子A,B,CからPへ流れる電流IA,IB,ICと、BからCへ流れる電流ISをループILとIRを用いてキルヒホッフの法則により導出したいです。 ですが、ループIRのISの部分で短絡しているとこがよく分かりません。

IL R2 R3 IR 16 Ic IL。 ww

この問題の解き方を教えて下さい、、 対数の公式が覚えられません。 そして活用できません。 どこから手を付けたらいいのかわかりません。。 練習問題1 10-4乗・2n乗=4・10⁸になるのは分かりました。 ここからが進みません。

対数の公式 1) loga MN = loga M +logaN 2) loga= logaM-logaN 3) log。 M" =rloga M logcb 4) log。 b = logca Mission 1. 何も見ないでこれらの4つの公式が書けるようになりましょう。 これらの公式が導出できるようになりましょう。 2. 例題1 厚さ 0.1 mm の巨大な紙を、 ニつに折っていくと、ある回数折った時、 厚さがちょうど月までの距離と等しくな った。地球から月までの距離は 400,000 km であるとして、 折った回数を求めよ。必要であれば、 以下の数値を 用いてもよい。Iog1o2 = 0.30 練習問題1 「バイバイン」は、ドラえもんが持っている液状の薬品であり、 これを振りかけられた物は5分ごとに2倍に増 殖する。1個の栗まんじゅうにバイバインを振りかけ、2時間放置した時、 栗まんじゅうの個数は何桁になるか。 必要であれば、以下の数値を用いてもよい。 log.02 = 0.3

3番と4番がこのような答えになる根拠を教えてください、お願いします。

14 次の文章を読み, 問に答えよ。 中和滴定の終点を確認する方法去には, pH メーターによる測定や電気伝導度測定などの電気的な方法, また, 指示薬の呈色変化 を用いる方法がある。ここでは, 中和滴定に用いる指示薬について考える。 中和滴定に用いる指示薬は, 一般に弱酸または弱塩基としてはたらく有機化合物が用いられる。いま, ある弱酸の指示薬を HIn で表すと, 弱酸 HIn は水溶液中で電離し, 化学平衡の状態を生じる。その電離平衡定数をKinとする。 (1)弱酸の指示薬 HIn は次のように電離する。HIn こ H* + In- このときの電離平衡定数K,,を, mol/Lを単位とするそれぞれのモル濃度[H*], [In], [HIn]で表した式を答えなさい。 (2)指示薬のイオン In-および分子 HIn はそれぞれ特有の色をもち,指示薬を加えた溶液の水素イオン濃度を帰ると, 溶液の色 が変化する。指示薬のイオン In-と分子 HIn の濃度において, 一方が他方の約10 倍はなると,溶液は多く存在する方の化 学種の色を示す。このことより, 指示薬の変色域の幅を pHで表すと, およそいくっになるか。整数値で答えよ。 (3)指示薬としてメチルオレンジを考える。HInや In"はどのような色を示すと考えられるか。 (4)弱酸の指示薬 HIn を用いて滴定した。指示薬の全濃度を Cinとすると, Cinは, [HIn]や[In°]を用いて, どのように表すこ とができるか。 (5)0.030 mol/Lのある弱酸の指示薬 HIn(Kj,=2.0×1010 mol/L) 0.10mL を用いて滴定したところ,溶液全量が100.mL となったところで呈色した。このときの pHを小数第一位まで求めなさい。なお,呈色は溶液中の[In']が 5.0×10-6 mol/L となったときに生じるものとする。 生

(3)を教えてください🙏🙏答えは12‪√‬5/5です。

右の図のように, 放物線とl, l2の2つの直線が交わっている。 放物線は y=xのグラフ, lは傾きが2の比例のグラフ, lっは傾きがa, 切片がbのグラフである。 ただし、a, bはともに正の数である。 また,3つのグラフは点Aで交わって おり,っがy軸, 放物線と交わる点を それぞれ B, Cとする。このとき, 次の問いに答えなさい。 (1)点Aの座標を求めなさい。 A B C 0 X (4,8) (2) AABO が二等辺三角形になるときのl,の式を求めなさい。 4 (3) (2の式が y= +6であるとき, 点0と直線と,の距離を

これって覚えるしかないですか？

自然数に関する和の公式 O0 u Zc=nc とくに 13Dれ, k=D1 k=1 (+4)u2=3 こピ=ーの(n+1)(2n+1), u %D k=1 I=D\ 練習 次の和を求めよ。

1番です、なぜ緑下線部のような式になるのですか？

*58 第4章 極限 20) <1 のとき limnr"=0 である。このことを利用して, 次の無限級数の和 を求めよ。ただし, |x|<1 とする。 n→o 1 2 3 n 3 (2) 1+2x+3x?+ +nx"1+… 9 27 37

2番がわからないです。 公式とかあったりしますか？ やり方を教えてください🙏

(1)x*-10x° +37x-60x+36を因数分解せよ。 (2)定積分」,(x-10x°+37x?-60x+36)dxの値を求めよ。必要ならば J(a-a)山=(1-d)"+C(aォー) (x-α)*" +C(nチ-1) n+1 n+1 を用いてよい。 問の

問3の問題で⑴⑵は酸素の結合エネルギーを使うのですが⑶では使わない理由はなぜでしょうか？

結合エネルギー(kI/mol) H一H:432 0=0:494 H-0:459 問3 プロパンが完全燃焼する場合の熱化学方程式を以下(1)~(3)の手順で求めてい て起すこと。また。問題文中の体積の単位記号Lは、リットルを表す。 意 問題はI, Ⅱ, Ⅲの3題である。 解答に単位が必要なもの)には単位をっ くとする。なお, 解答に至る導出過程も記すこと。 (1) 次式の反応熱Q」を計算し、整数で記せ。 Ha(気)+ -02(気) = H:0(気) + Q[kJ] も記すこと。必要であれば、下の値を用いよ。 o里鉛の昇華熱705 kJ/mol を用いて次式の反応熱 Q:を計算し、 整数で記せ。 原子量 H:1.0 C:12 0:16 C(黒鉛)+ O2(気) = CO2(気) + Q:[k] の C-H:411(炭素の位置によらないと仮定) 2) 黒鉛と水素を反応させると,1mol のプロパンと + 105kJの反応熱が発生 する。プロパンが完全燃焼したときの熱化学方程式を記せ。

なぜ温度が等しくなるのですか？

4. 以下の設間の解答を所定の解答欄に記入せよ。 解答中に分数が現れる場合は既約 分数で答えよ。なお, 導出過程は示さなくてよい。 熱を通さない断熱材でできた内側の断面積Sのシリンダー容器(以後, 容器と 呼ぶ)がある。気体定数を R, 重力加速度の大きさをgとする。 (A) 図1のように容器を鉛直方向に固定し, 熱を通す透熱材 (熱をよく通す素材) でできた熱容量の無視できる質量 Mのピストンを容器内側の中央に設置して, ビストンの上側と下側にそれぞれ1 mol ずつ(合わせて2mol)の単原子分子の 理想気体を入れた。 ピストンで密封された上側と下側の理想気体の圧力, 体積, 温度はともに等しく,その圧力を P。体積をV%温度を T, とする。この状態 を状態1とする。/ 次に状態1で容器の中央に設置されていたピストンの固定を外すと,ピストン は鉛直下方にゆっくりと距離aだけ移動して静止した (図2)。この過程におい て,ピストンで仕切られた理想気体は常に平衡状態に達しており; ピストン上側 の理想気体の圧力はP, 体積は Vで, ビストン下側の理想気体の圧力は P, 体 ん 積はVらであった。この状態を状態2とする。なお, ピストンと容器の間に摩擦 力はなく,ピストンは鉛直方向になめらかに動くことができる。また, ピストン と容器のあいだに隙間はなく, ピストンで仕切られた理想気体は反対側に漏れ出 品。 ることはないものとする。

これの問2の（3）がどうアプローチすればいいのか分かりません。誰か助けてくれると嬉しいです。よろしくお願いします。

正規分布に従う乱数を 100個出力した数値群を母集団とする。その数値群は以下の表である。 19 1 -5 -2 8 24 -16 25 0 10 5 19 -14 0 4 -16 -16 -7 -6 9 -5 5 17 3 -6 -6 11 2 16 4 -3 16 5 -1 8 -9 2 12 -24 -6 2 -13 0 -3 -6 16 -16 25 8 4 4 2 9 -1 7 2 -1 -10 13 12 11 13 17 -13 3 9 -2 1 -8 -8 -5 -15 -10 14 -4 -4 8 -10 3 13 -1 11 -3 -5 -1 12 -6 -14 4 10 3 -10 0 -1 -12 4 15 -17 -9 18 又、この母集団から標本として任意に 10個の数値を抽出する操作を5回試行した。その結果は以下の表で ある。 試行1回目 試行2回目 試行3回目| 25 試行4回目 試行5回目| 25 8 -16 0 -16 -6 2 5 -9 -6 15 -2 8 24 -5 14 -4 8 -10 15 -17 0 10 9 25 8 9 -1 -2 12 0 -3 2 -13 -3 10 -4 8 -17 -9 -6 2 25 9 12 -8 8 13 18 これらの表に関し以下の問いに答えよ。尚、数値計算結果が非整数の場合は整数で近似せよ。 問1.(記述統計に関して) (1) 母集団の度数分布表及び度数分布図を作成せよ。 (2) 母集団の最頻値を求めよ。 (3) 母集団の中央値を求めよ。 (4) 母集団の平均値を求めよ。 (5) 母集団の四分位範囲を求めよ。 (6) 母集団の分散を求めよ。 (7) 母集団の標準偏差を求めよ。 (8) 母集団に外れ値は存在するか述べよ。又、存在するならば明記せよ。 (9) 数値群の絶対値と度数をそれぞれ変数とする時、相関係数を求めよ。 (10) (9) の結果から数値群の絶対値と度数にはどのような相関があるか言及せよ。 問2.(推測統計に関して) (1) 試行回目の結果として標本平均をX,とした時、各試行に対する標本平均を導出せよ。 (2) 試行;回目の結果として標本分散を V; とした時、各試行に対する標本分散を導出せよ。 (3) 母集団の推定値として有効な標本平均が試行回目の結果である時、iはいくつが妥当であるか 根拠とともに述べよ。 (4)(1) から(3) で導出した推定値を参考にモーメント母関数 Mx(t) を明記せよ。 (5) 試行回数をさらに増やした時、平均値及び分散のの期待値はどうなると期待されるか述べよ。 正規分布 N(μ,o2) のモーメント母関数は Mx(t) は以下の関数で表される。 Mx(t) = exp(ut + 2 このモーメント母関数に関して以下の間に答えよ。 問3.(確率分布の解析に関して) (1) モーメント母関数の原点まわりでの導関数が以下を満たすことを示せ。 Mx) d =L. dt (2) モーメント母関数の原点まわりでの2階導関数が以下を満たすことを示せ。 d? 2 Mx(t) It=0 ミg