(2)の解答の赤線部分がどこから来たのか分かりません🙇🏻‍♀️

平均値の定理を用いて,次の極限を求めよ。 (1) lim x +0 sinx -1 sinx-sino (2) limx {log (x+2)-logx} 81X

等値線のやり方分からないです！！！ 回答も省略化されていてどなたかまるを貰った方教えて頂きたいです！！！！

4 SKILL 等値線図のつくり方 作業 1. 右の図は,関東地方におけ る1月の平均気温を表し たものである。 教科書 p.18 図12 を参考にし て, 4℃を赤の線, 3℃を 青の線で,等値線 (等温 線)を描き入れよう。 ◆教科書 p.18 ●-1.7 0.9- ●-2.5 - 3.9 1.7. •-1.2 3.6% ●1.1 --3.9 ●0.6 0.9. •-0.1 ●-4.10.4 4.6 1.5. ●2.8 ●-4.5 1.6. ●1.6 ●3.3 2.4° ●3.7 3.4 ●/ 2.9 2.6° 3.2 気温の数値を等値線としてつない で地図上に表すと広がりをとらえ ●2.6 1.1. ●4.1 4.0 3.0 0.6. 3.1 4.3 ●3.6 2.8 3.1. $4.0 やすいね。 地形図に描かれている ア えが 3.6° 1.8. 2.6° 3.9 4.7 も等値線の一つだね。 ●3.3 3.7 4.2 3.5 1.5 ●3.2. 2.4.8 3.3 3.9 作業問題 ふりかえって 3.4 5.4 4.8 3.7 ●4.5 6.1 36.3 5.4 4.1 5.2 関東地方における1月の平均気温 *数字は気温(℃) を示す (1991~2020年の平均値) 6.0 5.3 3.5 6.60 6.8g 右下の図で、年降水量 500mm未満の地域を昔で着色しよう 66.6 50kg

5⃣で平均値の定理を使って解く方法を教えてください🙇🏻‍♀️‪‪

(4)f(x)=xm2(これはæの2乗です) 5x>0のとき sin (3) <3πであることを示せ. 【ヒント: 平均値の定理を使う. または、 左辺と右辺の 差の導関数の符号を調べる.】 et e-t et + e-t 6 パラメータ表示された曲線c= = を考える.

標準偏差を求める問題で答えが0.043になるのですが、なぜ有効数字3桁ではないんですか？

水酸化ナトリウム溶液 25.00mLをとり, 0.1005M 塩酸で滴定したところ, 滴定値が次のよ うであった. 滴定値の平均値,標準偏差を求めよ. また, 95%信頼水準で水酸 濃度の信頼区間 (信頼限界) を求めよ. 化 ナ トリウム 25.21, 25.25, 25.17, 25.20, 25.14, 25.18, 25.18, 25.14, 25.11, 25.23mL

答えは3分の‪√‬7でしょうか？

平字期 中間考査範囲(並品 次の場合に,前ページの平均値の定理におけるc の値を求めよ f(x)=x3, a=-1,b=2 A

どなたかこれの解き方を教えてください🙏数1データです。

y=x-5 によって得られる新しい変量 12 変量】のデータの平均値が5, 分散が9のとき,y= のデータについて, 平均値と分散を求めよ。

(ii)の解説お願いします🙇‍♀️🙏

(4) 次のデータは、8人の数学の小テストの点数である. a, 6, 9 (a)は 0≦a≦10 を満たす整数) このデータの平均値が6であるときのαの値は, キ である. Y このデータの第四分位数が4であるときのαの値は, ク である. ディーク→8個 a141 a

このような説明があったのですが（Ⅰ）（Ⅱ）は公式なのでしょうか？このような形は初めて見たので疑問に感じました。教えて頂きたいです。

3. 何度か出てきましたが,ここで凸不等式について確認しておきます. 関数 f(x) が区間 I = [a, b] (a<b)で第1次導関数 f'(x) をもち, I で f'(x) が単調に増加するとき(下に凸 15 (0),すべてのxelで次の不等 式が成り立つ、 (I) f(x) ≥ f'(p)(x − p)+f(p) (pel) ...... (*) (等号が成り立つのはx=pのとき) (II) f(x) ≦ b-a f(b)-f(a)(x-a) +f(a) ..(*) S (等号が成り立つのは x = a, bのとき 《証明》(I) g(x)=f(x)-f'(p)(x-p)-f(p) とおくと, g(x) = f'(x)-f'(p) は Iで増加だから, X a g'(x) 10 P 右表から g(x) b + 07 g(x) ≧g(p)=0 (x∈l) これはp=a, bのときも成り立つので, (*) が示された. (II) m = b-a f(b)-f(a), h(x)=f(x)-m(x-a)-f(a) とおく.平均値 の定理からm=f'(c), a <c <b となるc が存在する. h'(x)=f'(x)-m b は I で増加でh' (c) =0だから, 右表から h(x) ≤0 (x Є I) X a h'(x) - + 0 h(x) 0 0 等号は x = a, b のときだから, (*) が示さ=(z) れた. 上に凸なら不等式が逆向きになり,これらにより 「凹凸」から「曲線と接 線・弦の上下関係」 がわかります(15 フォローアップ 2+6

初歩的な質問になってしまい恐縮なのですがc.Iやx.Iの間にある記号はcがIの中に含まれるということで合っていますか？Iは範囲に含んでよいのでしょうか...？

あるとします。 「区間Ⅰでf'(x)>0⇒f(x)はIで単調に増加する」 《証明》 I に属するα, β(α < β) について,平均値の定理より STRY f(B)-f(a) =f'(c)(β-a), a<c<B ケン となる CGI が存在する ここでf'(x)>0 (x€I) により f'(c)>0で β-α > 0だから 100(x)} log ( f(B)-f(α) =f'(c)(β-α) > 0 SOOS robs 1) つまり +1). C Ba⇒f(B) > f(x) 面 が成り立ち, f(x) はIで単調に増加する. この証明と同じ議論を使うのが8です. C

(2)の問題で分散を求める時7を2乗するのはなぜですか

227 △△× 重要 例題 147 変量の変換 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) (1)x-830 とおくことにより,変量uのデータの平均値えを求め,こ れを利用して変量xのデータの平均値x を求めよ。 x-830 (2) v= 7 めよ。 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 p.217 基本事項 3, p.226 補足 準備 値を計算し とによって 89=5.76 CHART & SOLUTION 解答 (1)=x-830 より x=u+830 であるからx=+830 (2)x, vのデータの分散をそれぞれsx', su² とすると, x=7v+830 であるから 2722 である。よって,まずは s,” を求める。 (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように inf. (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 なる。 XC 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 よって、変量のデータの平均値は 168 u = =28 (点) ゆえに、変量xのデータの平均値は, x=u+830 から x=u+830=28+830=858 (点) (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のようにな 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を 仮平 均という。共 5章 ◆x=u+b のとき x=u+b 17 る。 x 844 893 872 844 830 865 計 V 2 9 6 2 0 5 24 v2 4 81 36 4 0 よって、変量のデータの分散は 25 150 ・ 150 4 2 S₁²=v²(v)²= =9 6 Sx=|a|su ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 から x=72.s2=49・9=441 x=av+bのとき x=av+b Sx²=a² sv² 2 標準偏差 は Sx=7su=7√9=21 (点) データの散らばり