問4で解き方はわかったのですが、自分で置いたvを消去する方法を教えてください。

22 2022年度 物理 物理 (1科目: 60分 2科目 : 120分) Ⅰ 図1のようになめらかな水平面上で質量mの小球Aと質量mの小球Bが 同じ速さでx軸からの角度45°で進み、座標の原点で衝突した。衝突後,小球 A は角度の向きに速さで進み、小球Bは角度0g の向きに速さひBで進んだ。 ただし、0はx軸から反時計回りを正とし, 0g は x軸から時計回りを正とする。 また、小球Aと小球Bが衝突するとき互いに受ける力はy軸方向であった。以下 の間1~4に答えなさい。なお,問3と問4は、解答の導出過程も示しなさい。問 題の解答に必要な物理量があれば、それらを表す記号は全て各自が定義して解答欄 に明示しなさい。 (配点25点) 問1 衝突前の二つの小球の運動量の和のx成分とy成分を含む式で答えな さい。また、衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分を角度0A, 0g を含む式で答えなさい｡ 2 衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分をvo を用いて答えなさ い｡ 3 この衝突が完全弾性衝突である場合に, tan by を ma.mB のみを含む式で表 しなさい｡ 問4 次に、小球Aと小球Bが完全非弾性衝突により一体となった場合を考え る。この場合,小球Aと小球Bの運動エネルギーの和が, 衝突の前後でどれ だけ変化するか, m, MB, Vo のみを含む式で表しなさい。 II #1 問 小球 A Vo Vo 小球 B 電場の向きがわかる 45° 45° 小球 A 図 1 Or 0B 小球 B UA VB 】1~5に答 2022年度 物理 23 さい。 なお、 問3~5 あれば、 を を含 また,図中に

(2)の解説の0－1/2kL^2が成り立つ意味がわかりません。教えてください。

TEP [知識 000000000 165. 摩擦力と力学的エネルギー 水平面上で ばね定数kのばねの一端が固定されている。 ば ねの他端に質量mの物体を押しつけ, 自然の長 さからLの長さだけばねを縮め、静かにはなす 120 A ²2\8.0 と､物体は、ばねが自然の長さになったときにばねからはなれ、点Aを通り過ぎてある 位置で停止した。 図の点Aから左側はなめらかな面であるが, 右側は動摩擦係数が のい面である。重力加速度の大きさを」として,次の各問に答えよ。 (1) 物体がばねからはなれ,点Aから左側を運動しているときの速さを求めよ。 (2) 物体が点Aから静止するまでにすべった距離はいくらか。 [知識] 発展 図 て上 きさ (1) (2) 161000-$√SIN SOL 下

物理基礎の問題です 早めのご回答お願いいたします‼️

4 地上の高さの地点から,質量mの物体を速さい。 で鉛直上向きに投げ上げた。 重力加速度の大きさを」とし、重力による位置エネルギーの基準を地面と して下記の問いに答えよ。 (1) 投げ上げた直後に物体がもつ力学的エネルギーはいくらか。 (2) 物体が最高点に達したとき, 地面からの高さはいくらか。 (3) 地面に達する直前の物体の速さ (速度の大きさ) を求めよ。 m Vo

物理ばねのつりあいについてです (2)の解説にある「x＝8.0×10-²」とはどういうことでしょうか？；；

入し 57. 重さと質量 地球上の重力加速度の大きさを9.8m/s2 とし, 月面上の重力加速度の 大きさを地球上の であるとして,次の各問に答えよ。 (1) 地球上での重さが294N の物体の質量はいくらか。 (2) (1)の物体が月面上にあるとき, その質量はいくらか。 (3) (1)の物体が月面上にあるとき, その重さはいくらか。 [知識] 58. 糸の張力図のように, 質量 1.0kgのおもりを天井から糸でつるし て静止させた。このとき, おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 ただし,重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 例題 8 > MOE 60. ばねのつりあい表は, 軽いばねにさまざまな質量の おもりをつるし,ばねの自然の長さからの伸びを記録した ものである。 重力加速度の大きさを9.8m/s2として,次の 各問に答えよ。 (1) 自然の長さからのばねの伸びx [m] を横軸に, ばねの [弾性力 F〔N〕 を縦軸にとったグラフを描け。 1310 (2) グラフから, ばねのばね定数を求めよ。 [知識] 59. ばねの弾性力 自然の長さ 0.200mの軽いばねに, 40Nの力を加えて伸ばすと,長 さが0.240mになった。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) ばねのばね定数を求めよ。 (2) ばねに質量 5.0kgの物体をつるすと, ばねの長さはいくらになるか。 ヒント ばねの弾性力の大きさは, ばねの伸びに比例する。 F₁ sto(s) () NA F All 61. 力の合成と成分 図(a), (i) の xy 十面上における力上 〜 F について,次の各問に 答えよ。 14.0N 01.0kg 8.0 (1) 豆~下の成分, y成分をそれぞれ求めよ。 (2) 図(a), (b)について, 3つの力の合力のx成分, y成分をそれぞれ求めよ。 (3) 図(a), (b)について, 3つの力の合力の大きさをそれぞれ求めよ。 SUCORE.CO XOLOS. (a) (b) NA おもりの自然の長さから 質量〔g〕 の伸び〔cm〕 100 2.0 200 4.0 300 6.0 400 例題8 14.0N 第Ⅰ章 運動とエネルギー [n]として, つりあいの式を立てると 1.0×10²×x-5.0×9.8=0 ばねの長さは, . ばねのつりあい 0.200+0.049=0.249m x = 0.049m 答 (1) 解説を参照 (2) 49N/m につるしたおもりが受ける重力と弾性力は、つりあってい時 フックの法則 「F=kx」 から, F-xグラフの傾きは、 ばね定数に相 することがわかる。 説 (1) おもりが受ける重力と弾性力は, つりあっている｡し たがって,弾性力の大きさFは,重力の大きさ 「W=mg」 から求め られる。 2.0N 100gのおもり: F=0.100×9.8=0.98N 200gのおもり: F=0.200×9.8=1.96N 300gのおもり: F=0.300×9.8=2.94N 400gのおもり: F=0.400×9.8=3.92N 2.9N 3.9N 表で与えられているばねの伸びはcmなので,これをmに換算し, グ ラフは図のようになる 01. の合成と成方 (2) フックの法則 「F=kx」 から, ばね定数はF-xグラフの傾きに相 当する。 x = 8.0×10mのとき, F=3.9N と読み取れるので, 3.9=k×8.0×10-2 k=48.75N/m 49 N/m (1) F₁-(ON, 4.0N), F₂=(-1.0N, ON) F= (4.0N, ON), F=(2.0N, 3.5N) 成分は, F(N) Just Fay=4.0sin60°=4.0x- 4.0 3.0 2.0 1.0 F=(-6.0N, ON), F=(2.0N, ON) (2) (a) x 3.0N, y: 4.0N (b) x -2.0N, y: 3.5N (3) (a) 5.0N (b) 4.0N 指針 それぞれの力の成分は, 図から読み取り, 三角比などを用いて 求める。 合力のx成分,y成分は,各力のx成分, y成分の和に等しい｡ また, 合力の大きさは, 三平方の定理 「F=√F2+F」 から求める。 解説 (1) 1~F3,F's, Feの成分は,図から読み取る。 1 2 の成分は, Fax=4.0cos60°= 4.0 x = = 2.0N √3 2 0 =20√3=2.0×1.73=3.46 -3.5N (2) 図 (a)における合力のx成分は, Fx=0+(-1.0)+4.0=3.0N 成分は, Fy=4.0+0+0=4.0N 図(b) における合力のx成分は, Fx=2.0+ (-6.0)+2.0=-2.0N 成分は, Fy=2.0√3+0+0=3.46 3.5N (3) (2) の結果から, 三平方の定理を用いると, 図(a):√3.02+4.02 = 5.0N 図(b):2.02+(2.0√3)=4.0N 別 直角三 比を を求 bas 4. 4

④が分かりません💦 力積ってFΔtなのに時間じゃなくて回数掛けたりしてて上手く理解できません。なんで解説のような式になるのですか？

気体分子の熱運動 次の を埋めよ。 なめらかな器壁と弾性衝突をしている N個の分子がある。 右図のようにx,y,z軸をとり, 一辺の長さLの立方体容 器のx=Lの面Sについて考える。 1つの分子 (質量 m) が速 度v(成分 ひざ ひu, v2 ) で壁Sに衝突してはね返ると、1回の 衝突の運動量の変化は①である。この分子が再びSと 衝突するまでの時間は②であり、時間tの間に壁Sに衝突する回数は③と なる。この分子が時間tの間に壁Sから受ける力積を vxの関数で表すと なる。逆に壁Sはこの分子から平均f=⑤]の大きさの力を受けていることにな る。 例題 20 2 2 2 m Ti tha liti te 14 24+2¢0 ² = 0₂ ²³² + v₂² L y L 02 -DC + v”であり,分子はどの方向に Fra 235 はした

水素が結合できるのは青丸の二重結合のところですか？

450□□ 天然・合成ゴム 次の文を読み、下の問いに答えよ。 原子量はH= 1.0C = 12N = 14 とする。 天然ゴム (生ゴム) は ( )が付加重合してできた高分子で, 空気中に放置する と次第に弾性を失い劣化する。 そこで、 天然ゴムに硫黄を3~8%加えて加熱処理す ると弾性ゴムが得られる。 この操作を( )という。 代表的な合成ゴムの原料であるブタジエンは、2分子のアセチレンから得られる ビニルアセチレンに特別な触媒を用いて水素を作用させてつくる。 このブタジエンを 付加重合させるとポリブタジエンが得られる。 ポリブタジエンには,天然ゴムと同じ ようなゴム弾性を示すと,ゴム弾性に乏しい ⑨ [ と,ゴム弾性に乏しい のシストランス異性 体が存在する。このほか、スチレンとブタジエンを共重合させると( )という合 成ゴムが得られる。また, アクリロニトリルとブタジエンを共重合させると ( ) とよばれる合成ゴムが得られる。 (1) 上の文の (2) 天然ゴムが, 下線部ⓐ のようになる理由を説明せよ。 (3) 下線部①の反応式 (2つ) を記せ。 (4) スチレンとブタジエンが1:4の物質量比で合成された合成ゴム (⑤) 4.0g に,触 媒存在下で水素を完全に反応させると、標準状態で何L (有効数字2桁) の水素が消 費されるか。 (5) 窒素を8.75%(質量百分率)含む合成ゴム (⑥) を10kg つくるには, 計算上,何kg(有 効数字2桁) のブタジエンが必要か。 ()には適する物質名・語句を記せ。 に適切な構造式を, 7-3

sinやcosの出し方を教えて欲しいです！

基本例題 12 斜面上のつりあい 傾きの角のなめらかな斜面の下端にばね定数kの 軽いばねの一端をつけ、他端に質量mのおもりをつけ て斜面上で静止させた。 重力加速度の大きさをg とす る。 m k Imommy 0 (1) おもりが受ける弾性力の大きさF,垂直抗力の大きさNを求めよ。 (2) ばねの自然の長さからの縮みxを求めよ。 口

物理について質問します。2枚目の写真のmg(x_1-L)の部分がモヤモヤします。x=x_1を基準に取っているためだと思いますが誰かこのモヤモヤを解消してください！

x 183. ゴムひもによる小球の運動 次の文中の を埋めよ。 図のように,屋根の端に質量の無視できるゴムひもで小球をつな いだ。小球を屋根の位置まで持ち上げてから,落下させたときの運 動を考える。ゴムひもの自然の長さはL,小球の質量は m である。 図のように鉛直方向下向きにx軸をとり, 屋根の位置を原点とする。 使用するゴムひもは,小球の位置 x が x≦L のとき, ゆるんだ状態 となり小球に力を及ぼさない。 一方,x>Lのとき, ゴムひもは伸 びて張力がはたらき,ばね定数kのばねとみなせる。 小球は鉛直方向にのみ運動し,地 面への衝突はないものとする。 重力加速度の大きさをgとする。 小球を屋根の位置(x=0) から静かにはなして落下させた。 x=Lの位置での小球の 速さはアである。 小球にはたらく張力の大きさが重力の大きさと等しい瞬間の位 置を x1 とすると,x1=イである。 x=x1 での小球の速さひ は, ウであ る。さらに小球は下降し,最下点に到達した後, 上昇した。 最下点の位置を x2 とすると, x2=エである。 また, 最初に x を小球が通過してから最下点を経て, 再び x にも どってくるまでに要した時間は オである。 [18 明治大〕 175,176 屋根 +0

この問題の解説なんですが、解説右側の6行目の右辺の分母がV’になる理由がわかりません。 はじめにフラスコ内にあった空気の質量の何倍かを問われているなら、はじめにフラスコにあった体積Vを分母にもってくるのではないのですか？

子の分子量を28, アボガドロ定数を 6.0×1023/mol, 気体定数を 8.3J/ (mol (1) 窒素分子1個の質量は何kgか。 (2) 7℃における窒素分子の二乗平均速度は何m/sか。 √249 5.0 として計算せよ。 (3) (2) の速さの窒素分子1個が, 容器の壁に垂直に弾性衝突をしてはねかえるとき, 壁に与える力積の大きさは何N･sか。 (4) 窒素分子が,(3)と同じ条件で容器の壁に衝突する。 1.0×10 Pa(1気圧)の圧力が 生じるためには、壁の面積1m²あたりに、毎秒何個の窒素分子が衝突すればよいか。 ヒント (2) 二乗平均速度√は、気体定数をR,絶対温度をT,アボガドロ定数を 例題 39 NA,分子1個の質量をmとして、ア と表される。 発展例題24 ボイル・シャルルの法則 「発展問題 297 口の開いたフラスコが,気温 〔℃〕, 圧力 p, [Pa] の大気中に放置されている。このフ ラスコをt〔℃〕までゆっくり温めた。次の各問に答えよ。 18 (1) このとき, フラスコ内の空気の圧力はいくらか。 (2) 温度が t〔℃〕 から t〔℃〕になるまでに。 フラスコの外へ逃げた空気の質量は,はじ めにフラスコ内にあった空気の質量の何倍か。 SKE 指針 一定質量の気体では,圧力か,体積 pV V, 温度 T の間に, =一定の関係 (ボイル・ シャルルの法則) が成り立つ。 フラスコの外へ逃 げた空気も含めて, この法則を用いて式を立てる。 解説 (1) フラスコは口が開いており, 大気に通じているので, フラスコ内の空気の圧 力は大気圧に等しい。 したがって〔P〕 (2) フラスコの容積をV[m²] とし, 温める前の [℃], pi [〔P〕,V[m²]のフラスコ内の空気が、 温めた後, t〔℃〕, p [Pa], V'[m²] になったと する。 ボイル・シャルルの法則の式を立てる と. 3RT Nam DIV 273+t₁ P₁V' 273 + t2 273+t2_ 273+t₁ これから, V' = VX フラスコの外に逃げた空気の体積 ⊿Vは, t₂-t₁ 4V=V'-V=Vx 273+₁ AD 温める前にフラスコ内にあった空気の質量を m, 外に逃げた空気の質量を⊿m とすると, 4m AV が成り立ち , V' m Am m VX VX - 273+t₁ 273+tz 273+t₁ t₂-t₁ 273 + t2 倍

(1)です なぜkxoはマイナスではないのですか？

182 鉛直ばね振り子■ 図のように, ばね定数k [N/m] の軽いばねの上 端を固定し,下端に質量m[kg] のおもりをつけて鉛直につるしたところ, おもりにはたらく力がつりあって静止した。 この位置を原点Oとし,鉛直下 向きを正とする。 この位置からおもりを鉛直下向きに引き下げたあと、静か に手をはなすとおもりは単振動をした。 重力加速度の大きさを g [m/s'] と する｡ m x (1) つりあいの位置でのばねの自然の長さからの伸び x [m] を求めよ。 (2) おもりが位置 x [m] にあるとき, おもりにはたらく力の合力 F [N] を求めよ。 (3) (2) のとき, 加速度を α [m/s'] として, おもりの運動方程式を立てよ。 (4) 単振動の角振動数ω [rad/s], 周期 T [s] を求めよ。 (5)おもりが鉛直上向きの速度で原点を通り過ぎてから, 初めて最高点に達するまでの 例題 38 190, 191,193 1